2008第十届全国大学生数学建模邀请赛.DOC

2008 第十届全国大学生数学 建模 邀请赛 （ 供题人： 上海交通大学数学系 宋宝瑞 ） 试题 B 某种平面连杆摆动机构的结构和某时刻的位置如图 1所示，摆杆 OQ 绕 O点摆动，通过连杆 PQ带动滑块 P 水平往复运动，设摆杆长 OQ r，连杆长 PQ l，摆角中心 O到滑轨 OP 的距离为 h， 且 rhl+r. 根据这个摆动机构使用的一般要求，作出适当的假设，解决以下问题： 1） P 的位移 x 与摆角 的函数关系； 2）摆角 的变化范围； 3）滑块 P 的行程（即滑动的最大距离）； 4）讨论滑块 P 运动速度的均匀性。 图 1