1、实际问题与一元一次方程 探究（一）销售中的盈亏教案尚义二中 郭小凤一、教学目标：（一）知识与技能1、理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。2、能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。3、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。（二）过程与方法通过探究和讨论活动，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力，培养学生分析问题、解决问题的能力（三）情感态度与价值观让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。（四）重点：让学生知道商品销售中盈亏的算法。难点：弄清商品销售中的“进
2、价”、“标价”、“售价”及“利润”的含义。二、自主预习：1、一件衣服标价为 200 元，商场打 9 折销售， 则衣服的售价是 元一件衣服标价为 x 元，商场打 9 折销售， 则衣服的售价是 元2、一双运动鞋进价 100 元，将它提价 20 后标价， 则标价应是_元。一双运动鞋进价 x 元，将它提价 20 后标价， 则标价应是_元。一双运动鞋进价 100 元，将它提价 a 后标价， 则标价应是_元。3、一个篮球实际进价为 80 元，商场以 120 元销售， 你知道商场卖一个篮球能获多少利润吗？它的利润率是多少呢？一个篮球实际进价为 a 元，商场以 b 元销售， 你知道商场卖一个篮球能获多少利润吗
3、？它的利润率是多少呢？思考(1)打 a 折后,售价怎样计算？(2)利润怎样计算？(3)利润率是什么？设计目的：设计了三个问题串让同学们积极参与，在已有理论经验的基础上，以小组的形式分析、讨论、交流完成，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感。问题讨论原价、售价、打折之间的关系；问题探求进价、售价、利润、利润率之间的关系；问题探求标价、进价、打折、利润率之间的关系。同时让学生回顾列方程解实际问题的一般步骤，为后面的学习做铺垫，三个问题层层递进，进一步突出、强化本节的重点利润率的计算公式以及它的变形公式。总结销售问题中的基本等量关系(1)商品利润 商品售价 商品进价商品利润率=商品利润率
4、 商品进价 商品利润率打 X 折的售价=原销售价设计目的：销售问题中的等量关系是本节学习的重点，是解决盈亏问题找相等关系的依据，要明确的提出来,并板书，有利于指导后面的学习。合作探究一“衣衣不舍”时装店，老板以 60 元的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈利 25%，乙件亏损 25%.商家在这次买卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏?（先估算）议一议（小组讨论）（1）这一问题情境中有哪些是已知量？哪些是未知量？如何设未知数？等量关系是什么？（2）如何判断是盈是亏？分析： 设盈利 25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程由此得 x = 设亏损 25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题
5、意列方程由此得 y = 两件衣服的进价是 x+y= （元）两件衣服的售价是 （元）因为 进价 售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .设计目的：引导学生用方程来解决问题，用填空的形式启发诱导，设计必要的铺垫，使学生初步感受“数学建模”的方法，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，从而突破本节课难点。设计方案 1. 假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时不亏本呢？2. 假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时赚 10 元、20 元、a 元？3.假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时得利润是 5
6、%？利润不低于 5%?设计目的：鼓励学生利用所学知识大胆尝试，选择不同的利润就有不同的销售方案，发散学生的思维，从而也培养学生一题多解的能力。中考链接 例 l 某家具的标价为 132 元,若降价以 9 折出售( 即优惠 10%),仍可获利 10%(相对于进货价 ),则该家具的进货价是( ). (A)108 元 (B)105 元 (C)106 元 (D)118 元小结反思:这节课你有哪些收获？思考题：小明到书店买书，办会员卡是 6.8 折,办卡费是 20 元,不办卡打九折,小明应该怎么办? 设计目的：巩固所学知识，强化基本技能。思考题中方案的设计为我们下节课的学习埋下伏笔课下练习 1、现有一种单
7、价为 60 元的化妆品让你去推销：（1）若你以 80 元出售了，则你所获利润为 元，（2）若你将它打 9 折出售，则售价是 元，（3）若你已获得了 20%的利润，则产品的售价是 元。2、假如你以 3600 元买了一台优惠价为 10%的电脑，你知道这台电脑的标价是多少吗？3、一部数码相机，商家若以 8 折优惠卖给你，他将亏 100 元； 若以 9 折优惠卖给你，他将赚 100 元，求这部数码相机的成本价和标价？4 假如你是经理，以 60 元的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈 25%，乙件亏损 15%.商家在这次买卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏?（七）板书设计 3.4 实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏1、基本概念： 例题：进价： 练习： 标价：售价：利润： 利润率： 打折
