1、重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C1附件 C：译文用单向拉伸和双向粘性压力胀形试验（VPB）测定五种超高强度钢板的流动应力A. Nasser, A. Yadav, P. Pathak and T. Altan（美国俄亥俄州哥伦布俄亥俄州立大学净成形（ERC/NSM）工程研究中心）摘 要 在室温下，对五种超高强钢板材分别进行单向拉伸和双向粘性压力胀形试验，绘制流动应力曲线以进行比较。在拉伸试验中还测定了应变比值（R 值） ，并用它来修正各向异性板材的双向流动应力曲线。为了获得流动应力曲线，在 VPB试验中，把压力与对应凸圆高度的原始数据一直推算到了材料破裂时的爆炸压力。这项实
2、验结果显示，在双向应力状态下，可以获得更高应变值下的流动应力的数据；同时可以看出，处于不同应力状态下的材料，其变形行为也不同。这两个结论以及在实际冲压中几乎都是双向应力状态的事实表明，胀形试验更适合用于获得超高强度刚板材的流动应力，并可把此流动应力输入有限元模拟模型。关键词 超高强度钢板 单向拉伸试验 双向胀形试验 流动应力 成形性能 双相钢 塑性诱发相变钢（TRIP）1 引言该研究关注两种类型的钢：双相钢（DP）和塑性诱发相变钢(TRIP)。DP 钢的微观组织由铁素体和马氏体混合而成；而 TRIP 的微观组织是以铁素体为基体，另外夹杂着马氏体和（或）贝氏体，还有多余 5%的残余奥氏体。与传统
3、高强钢（HSS）相比，超高强度钢（AHSS）越来越高的成形性是一个主要的优点，例如，双相钢有很高的初始应变硬化和很低的屈强比，这说明与传统高速钢（HSS）相比，双相钢有相对较高的延展性。该结论由 ASTM（2007）和 ASTM（2006）提出，ASTM（ 2007）讨论了获得拉伸应变硬化成分的标准试验方法，ASTM（2006 ）说明了用于测量板金属塑性应变率 的试验方法。不过，与普通拉伸钢相比，超高强度钢（AHSS）的延展性相对较低。在冲压工艺或模具设计中，进行有限元模拟是一个很重要的步骤。有限元模型的一个关键性输入就是所用板材的机械性能（即流动应力曲线） 。通常，流动应力曲线是通过单向拉伸
4、试验获得的，虽然这种方法正确且方便，但是存在两个很大的局限。第一，在这个试验中获得的应变值通常比实际冲压工艺中观察到的要小。因此，在拉伸试验中获得的数据通常要经过推算才能用于有限元模拟。第二，实际冲压中的应力指导教师评定成绩(五级制) ：指导教师签字：重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C2状态通常是双向的，这就产生了在单向加载条件下获得的流动应力数据是否合适的问题。基于这些考虑，为了得到输入有限元模型的流动应力，在净成形（ERC/NSM）工程研究中心广泛使用了双向胀形试验。ERC/NSM 进行的胀形试验使用粘性物质作为加压介质。因此，称之为“粘性压力胀形（VPB） ”试验。这
5、个试验最初是由 Gutscher and Altan (2004)开发的，然后 Palaniswamy and Altan (2007)对包括各向异性材料在内的材料做了进一步的研究。2 VPB 实验背景图 1 是 VPB 试验中所用的模具图。上模与滑块连接，砧座为下模提供所需要的锁模力。下模上的冲头安装在压机的工作台上，因此，它是固定的。开始时，模具是打开的，粘性介质充满冲头顶部的区域。在整个实验过程中，为了保证板材的纯拉伸条件，当模具闭合时，用锁扣把板料完全夹紧在上下模之间，防止任何其他物质进入 图. 1(a)。锁模力的大小取决于试验所用的材料及其厚度。然后，滑块和上模以及压边圈一起向下运动
6、。粘性介质由固定下模施压，使板材胀形进入上模。由于模具是轴对称的，所以板材是在稳定的双向应力下胀形。在实验过程中，不断地，用分压计测量凸圆高度，用压力传感器测量胀形压力，图 2 详细的展示了 VPB 试验模具的几何特征。文章中用到的所有符号都总结在文章末尾给出的专业术语中。图 1.粘性压力胀形试验装置图 2.粘性压力胀形试验的几何特征重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C33 确定流动应力曲线的逆分析方法3.1 各向同性材料用于测定板材流动应力的方法认为材料遵循 Hollomon power law (如方程（1）所示)（1）nK使用经典的薄膜塑性理论计算等效应力和等效应变方程
7、（如方程（2）和（3）所示） 。这些方程都是在满足下列假设的条件下推导出来的：胀形形状为球面；板材厚度与板材表面积相比很小，这样，就可以像( Gutscher and Altan (2004)讨论的那样忽略弯曲应力的存在。（2）（3）除了在试验中容易测量的胀形压力和凸圆高度以外，上面方程（2）和（3）中还包含了另外两个未知量：凸圆顶部的厚度和曲率半径。为了测定这两个未知量，我们使用商业有限元软件 PAMSTAMP 对不同性能的材料（不同的 n 值）做了一系列的有限元模拟，得到了一个数据库。这个数据库反映出了凸圆顶部的厚度和曲率半径是如何随着凸圆高度的变化而变化的。在这些模拟中使用了米塞斯屈服准
8、则和由( Hill, 1990)概括的塑性本构模型。使用上述数据库和试验压力凸圆高度曲线开发了一个指令来反复测定材料的流动应力曲线。图 3 为基于逆分析法的有限元的流程图。首先，假定一个 n 值，使用已测的凸圆高度和数据库来计算凸圆顶部的曲率半径和厚度。那么，所有需要的信息都具备了，使用薄膜理论方程来计算等效应力和应变。于是，就得到了the power law。用具有不同 n 值的材料重复做，直到相邻两次的 n 值之差小于或等于 0.001，就获得了最终的流动应力曲线。图 3.基于逆分析法的用来确定板材流动应力的有限元的流程图( Gutscher and Altan, 2004)重庆大学本科学
9、生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C43.2 各向异性材料由于材料通常是各向异性的（例如，机械性能从一个方向到另一个方向会发生改变） ，如果材料仍被认为是各向同性的，那么在胀形试验中得到的流动应力曲线就可能不准确。因此，在这个试验中，对于各向异性材料来说，用 3.1 中描述的方法计算的流动应力就要被修正。上述方法中使用了米塞斯屈服准则，而这一部分用的是 Hill (1990)s 各向异性屈服准则。下面是用于各向异性材料的修正式。（4） 如果材料在任何平面内都不具有各向异性（例如，各个方向的 R 值都相同） ，那么方程（4）就简化成了方程（5） 。（5）4 研究目的该研究的目的主要是确定以下
10、五种超高强度钢板的流动应力：DP 600, DP 780, DP 780-CR, DP 780-HY 和 TRIP 780。具体如下：（1） 比较这些材料在平稳的双向应力状态下和单向拉伸条件下的流动应力曲线；（2） 研究各向异性修正对粘性压力胀形试验所得到的流动应力曲线的影响；（3） 研究应变硬化特征和试验材料的成形性。5 实验步骤5.1 拉伸试验为了消除与剪切操作有关的边界影响，用线切割的方法准备拉伸试件。对于这五种超高强度钢板中的每一种，在相对于轧制方向的三个方向中（0, 45和90） ，每一个方向上都至少要准备三个试件。使用国际标准 ASTM E 646-07 规定的试件尺寸。试验中使用
11、 100KN 的 MTS 810 材料拉伸试验机。整个试验过程中使用了一个水压夹持装置和一个变形测量计。试件以前面提到的标准0.1 min 1 (1.67 103 s1)的应变率加载。试验开始之前，试件要准确地与加载轴连接并且固定，避免扭曲。把试件加载到工程应变的 8%后停下来，并测量试件宽度来确定应变比值（对于 90方向的重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C5DP 780-HY，这个试验要在 7%就停下来，因为在此方向上这期间的伸长变形不均匀） 。在量程范围内，用最小分度值为 0.01 mm (0.005 mm)的千分尺测量三个位置的宽度（按照标准 ASTM E 646 的
12、要求） ，然后计算出平均宽度。测量并记录下宽度以后，对试件继续加载直到破坏。整个实验过程当中，载荷和测得的工程应变都要被记录下来用于计算真实应力和应变。试验结果总结在表 1 中。表 1.拉伸和粘性压力胀形试验的试验结果# Material Thickness Number of samples tested Tensile test VPB test 0 45 90 Total Burst 1 DP 600 1 mm 3 3 4 6 12 DP 780 1 mm 3 2 4 10 43 DP 780-CR 1 mm 4 3 4 7 14 DP 780-HY 1 mm 3 3 2 7 25 TR
13、IP 780 1 mm 3 3 3 7 2注：最初计划在每种条件下至少有三个试件。但是，在试验开始时一些试件丢失了，因此不能在上表列出。由测量的宽度值计算出宽度方向的真实应变。用停止加载处的轴向真实应变和计算的宽度方向的真实应变以及体积不变准则（方程（6） ）计算厚度方向的真实应变。ax+w+t=0 （6）对于每种材料，计算出每个方向的应变比值（R 值） ，然后计算出厚向异性和平面内各向异性的平均值。计算中用到了方程（7）（9）和 ASTM (2007)中描述的国际标准 ASTM E 517-00。（7）（8）（9）注：ASTM 标准 E517 认为应该用全应变中的塑性应变来计算应变比值，考虑
14、到从全应变中减去弹性应变对 R 值没有多大影响，因此，计算中应用了全应变值。工程应力 S 由测得的载荷除以原始截面积(12.7 mm 1 mm)计算出来。用重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C6下列方程计算真实应力真实应变数据。 （这些方程不能用在失稳/缩颈点）=ln(1+e) （10）=S(1+e) （11）5.2 VPB 试验对于这五种高强钢材的每一种，都至少要剪切六个 10 in. 10 in.的方形试件。所有的试件厚度都是 1 mm 而且与拉伸试验的试件取自同一种板材。试验中使用160 吨的液压机 Minster Tranemo DPA-160-10。分别用 Hone
15、ywell (S-model)压力传感器和 ETI (LCP 12 S-100 mm)分压计来测量胀形压力和凸圆高度。用国家仪器数据采集系统（硬件 SCXI-1000 和 SCXI-1520）来收集数据。为了确保测量精确，试验前要对测量仪器校核。为了保证板材不掉入模腔.，把锁模力设置为 100 吨。在 ERC/NSM 上可以达到的胀形试验模具的模腔直径为 4.161 in (105.7 mm)，模具圆角半径为 0.25 in. (6.35 mm)。用到的分压计是易碎仪器，在试件爆炸时不能承受冲击载荷。因此，对于每一种材料，至少有一个试件爆炸时由于没有分压计，其爆炸压力是未知的。为了避免爆破其他
16、试件，其他试件都被加载到爆炸压力的 9095%，分压计用来测量胀形高度。用 0 和 90方向的压力及凸圆原始高度，板材厚度和应变率作为输入指令（第 3 部分）来计算流动应力曲线。为了得到流动应力曲线，假定材料各向同性，那么测量的值可以同时用于 R0 和 R90。因为得到爆炸压力的实验数据是不可能的，为了对平稳双向压力下的材料成形性做一个大概的估计，用高阶多项式来近似推断爆炸压力。在指令中使用推断的曲线来获得流动应力曲线。爆炸试件的凸圆高度可以用来衡量处于平衡双向应力状态下的材料成形性。但是，由于这个实验的目的不是评价材料成形性，所以从重复性的观点来看，爆炸试件和测量的次数是不够的。因此，在这篇
17、论文中，这些结果不具有代表性。表 1 总结了拉伸和VPB 试验的结果。6 结果6.1 拉伸试验图 4 和图 5 分别展示了由拉伸试验得到的不同钢种的工程应力应变曲线的比较和真实应力应变曲线的比较。没有考虑试件不同方向上流动应力曲线的变化。因此，对于各种材料和各个方向，这个流动应力曲线不具有代表性。例如，DP 780-HY 三个方向上的真实应力应变曲线如图 6 所示。表 2 中总结了五种超高强度钢材在三个方向上的应变比值，厚向异性系数和面内各向异性系数。图 7重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C7和图 8 比较了拉伸试验中用到的五种超高强度钢板的均匀延伸率，总延伸率，极限抗拉强
18、度，总应变为 0.2%处的屈服强度的平均值(0, 45, 和 90)。图 4.由拉伸试验获得的不同种类高强钢的工程应力应变曲线的比较图 5.由拉伸试验获得的不同种类刚强刚的真实应力应变曲线的比较图 6.由拉伸试验获得的 DP 780-HY 在相对于轧制方向的三个方向 0, 45, 和 90上的真实应力应变曲线表 2不同种类的高强刚在不同方向上的应变率的比较0 45 90 R DP 600 0.942 1.01 1.08 1.0105 0.001DP 780 0.802 0.9 0.874 0.869 0.062DP 780-CR 0.925 0.811 1.064 0.90275 0.1835
19、重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C80 45 90 R TRIP 780 0.498 0.872 0.583 0.70625 0.3315DP 780-HY 0.843 1.108 0.931 0.9975 0.221图 7.不同种类的高强钢的均匀延伸率和总延伸率（标准长度 h: 2 in） （平均值如图所示）图 8.不同种类的高强钢的 UTS（极限抗拉强度）和 0.2%屈服强度（平均 UTS 如图所示）6.2 VPB 试验图 9 所示为获得爆炸压力的 TRIP 780 的一个试件的压力时间曲线。试件 1的爆炸压力是 225bars，试件 2 的爆炸压力是 226bars。
20、图 10 所示， （a）为 TRIP 780 的一个爆炸试件的图片， （b）为 TRIP 780 的一个胀形而没有爆炸的试件的图片。因为使用了很大的锁模力，在全部试验中没有观察到物质进入。图 11 所示为由 VPB 试验获得的五种超高强度钢材的试验压力凸圆高度曲线的比较。图12 所示为相应的流动应力曲线的对比。因为一个试件在试验中意外爆炸，所以得到的 DP 600 和 DP 780-HY 的曲线一直到爆炸压力。作为爆炸压力试验数据推算的一个实例，图 13 所示为 TRIP 780（试件 6）的推算时和不推算时的压力凸圆高度曲线。图 14 所示为通过试验测量和推算的压力凸圆高度曲线得到的 TRI
21、P 780（试件 6）的流动应力曲线。重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C9图 9.TRIP 780 板材的试件 1 的试验压力时间曲线图 10.TRIP 780 板材的试验试件的实力（a）试件爆炸和（b）试件不爆炸图 11.由 VPB 试验获得的五种高强钢材的试验压力凸圆高度曲线（此曲线是不带有任何推算的测量曲线）图 12.通过 VPB 试验获得的五种高强钢材的流动应力曲线比较重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件 C：译文C10图 13.通过最后测量的直到爆炸压力的数据点，用高阶多项式近似推算的压力凸圆高度曲线（TRIP 780，试件 6）图 14. 通过试验测量和推算的压力 凸圆高度曲线得到的 TRIP 780（试件 6）的流动应力曲线6.3 拉伸试验和 VPB 实验的对比图 15，图 16，图 17，图 18 和图 19 所示为由拉伸试验和 VPB 实验测得的试验用五种超高强度钢板的流动应力曲线的对比。表 3 表示了由两个试验获得的 K值和 n 值的对比。图 15.由拉伸试验和 VPB 试验测得的 DP600 的真实应力应变曲线的对比（曲线不是推算来的）
