1、安徽舒城晓天中学 2013 届高三数学（月考 1）试卷班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。 ）1已知全集 UR，集合 21Mx和 2,Nxk 的关系的韦恩（Venn）图如图 1 所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 （ ）A3 个 B2 个C1 个 D无穷多个2下列 4 个命题 11:(0,)()23xpx， 2:(0,1)pxx312logl3:(,)x， 4:(,)x21log31l其中的真命题是 （ ）A 13,p B 14,p C 23,pD 24,p3函数 的值域是 （ )2(log)(21xxf）A B（1 ，2） CR D2，),()
2、,( )4已知函数 是定义在 R 上的奇函数，其最小正周期为 3, 且fx 3(,0)2x时 ，（ ）2()log(3),f则 (0)fA4 B2 C 2 D 2log75函数 （ ）与函数 （ 是常数）有两个不同的1()sinifxx()gxa交点，则 的取值范围是 （ a）A B 30,2 13(,0)(,2C D1() ,6函数 与 （ |）在同一直角坐标系中的图像可能bxay2xyablogba,是（ ）7已知，A（2，3） ，B（4，5 ） ，则与 共线的单位向量是 （ ）ABA B)10,(e )10,3()10,3(或eC D626或8函数 log82xaxf 在 Rx内单调递减
3、，则 a的范围是 （ ）A 21,0 B )1,2C 85,21 D 1,85 9若存在过点 (,)的直线与曲线 3yx和 94ax都相切，则 a等于 （ ）A 1或 25-64 B 1或 24 C 7或 25-6 D 74或10设函数 在（ ，+ ）内有定义对于给定的正数 K，定义函数()yfx取函数 = 若对任意的 ，恒,()().k Kff()fx3xe(,)x有 = ，则 （ Kfx）AK 的最大值为 2 BK 的最小值为 2 CK 的最大值为 1 DK 的最小值为 1二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。 ）11函数 )(xf 的定义域为 lg49)xx12已
4、知 1(3(/23ff，则 )1()/ff的值为 13设命题 P:a，命题 Q: 对任何 xR，都有 240ax命题 P与 Q中有且仅有一个成立，则实数 的取值范围是 14若函数1,0(),3xf则不等式 1|()|3fx的解集为 _15定义在 上的偶函数 满足 ，且在 上是增函数，下面是,fff0,关于 f（ x）的判断： 是周期函数； 的图像关于直线 对称； xx3x在2，3上是增函数； 其中正确的判断是_02f一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11 12. 13.
5、14 15 。 三、解答题（本大题共 6 题，共 75 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）16 （本小题满分 12 分）（12 分）已知函数 ()2sin(cos)fxx（1）求 的最小正周期和最大值；()f（2）将 的图像向右平移 个单位得到函数 的图像，求 在 上的零x8()gx()gx0,点。17 （本小题满分 12 分）已知函数 bxaxf23，其中 a,为实数.（1 ）若 在 1处取得的极值为 ，求 b的值；2）若 xf在区间 2,上为减函数，且 9，求 的取值范围。18 （本小题满分 12 分）已知向量 , , .)sin,(coa )sin,(cob52|ba（）
6、求 的值; （）若 , , 且 , 求 .020i13sin19 （本小题满分 13 分）（1）已知函数 在（0，1 ）上是增函数,求 a 的取值范围；axxfln)(2（2）在（1）的结论下,设 , x ,求 的最小值)(2eg3ln0)(xg20 （本小题满分 13 分）某工厂统计资料显示，产品次品率 与日产量 （件） 的关系表如下pn*,198Nnn1 2 3 4 98p94978 1又知每生产一件正品盈利 元，每生产一件次品损失 2a元（ 0）.a（1 ）将该厂日盈利额 （元）表示为日产量 （件）的一种函数关系式；Tn（2 ）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？ (31.7)21 （本题满分 13 分）已知函数 ， （1）如果函数 在 上是单21()fxax()glnx()yfx1,)调增函数，求 的取值范围；（2）是否存在实数 ，使得方程0a在区间 内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求()gf(,)e出 的取值范围；若不存在，请说明理由a
