1、用 GPS 作洞外控制测量的公路隧道横向贯通误差预计上海高科工程咨询监理有限公司 辛相文隧道一般都要穿越高山,地形条件复杂,传统的导线控制测量方法要跨越山峰,施测难度大,周期长,外业工作量极大。现代公路施工控制测量中,GPS 由于具有全天侯、高精度、定位速度快、定位点间不需通视等特点,已被广泛采用。而传统的导线控制测量的贯通误差预计的方法已不再适用。现本文着重讨论采用 GPS 测量控制的隧道贯通误差的估计方法及对 GPS 点测量精度的具体要求。隧道总的横向贯通误差来源有二个方面,一是洞外 GPS 控制测量引起的误差,二是洞内导线测量引起的误差。将地下两相向开挖的洞内导线测量误差及洞外 GPS
2、测量误差各作为一个独立因素。设隧道总的横向贯通误差为 M 横,根据等影响原则,洞外 GPS 测量误差和进出口两端进洞导线所产生的横向贯通中误差的容许值均为(1)横横出进 70.2m根据式(1) ,规范对洞内、洞外控制测量误差产生的横向贯通中误差的容许值的规定见表 1表 1 横向贯通中误差容许值横向贯通中误差(mm)两相向开挖洞口间长度(m)测量部位3000 30006000进口端 53 71出口端 53 71总的横向中误差 75 100一、洞内导线横向误差的估算由隧道施工特点,洞内导线的横向误差可按等边直伸形导线进行估算。在直伸形导线中,测距误差只对导线的纵向误差产生影响,而横向误差主要由测角
3、误差引起。如图 1 所示,各折角的测角误差将使导线在隧道贯通面上产生横向位移,即横向误差。根据误差理论知,各折角的测角误差对隧道贯通面横向影响中误差为(2)35.1nLm内式中:m 内 洞内导线测量引起的横向贯通中误差L 隧道两相向开挖洞口间长度m 导线测角中误差 206265n 导线边数现行规范对导线平均边长和测角中误差的技术要求见表 2表 2 导线测量主要技术要求测量等级 平均边长 (km) 测角中误差()二等 3.0 1.0三等 2.0 1.8四等 1.0 2.5一级 0.5 5.0由于隧道内观测条件较差,规范规定洞内导线边长直线地段不宜小于 200m,曲线地段不宜小于 70 m。公路隧
4、道一般半径较大,设置 200m 的导线边一般均能满足通视要求。故洞内导线边长可取值 200m。洞内导线边长取 200m,按式(2)计算各等级导线测量对隧道横向贯通误差的影响见表 3表 3 各等级导线测量在贯通面引起的横向贯通中误差横向贯通中误差(mm)两相向开挖洞口间长度(m)测量部位1000 3000 6000二等 3 13 34三等 5 23 61四等 7 31 85一级 14 63 171二、洞外 GPS 测量误差对隧道横向贯通误差的影响洞外 GPS 测量误差包括 GPS 点的点位中误差和进洞定向基线边的方位角中误差。根据误差传播定律,GPS 点的点位中误差和定向边的方位角中误差对进洞导
5、线在贯通面的横向贯通误差影响为(3)2020mL外式中:m 外 洞外导线测量引起的横向贯通中误差m0 GPS 点位中误差引起的横向贯通中误差L GPS 近洞点至隧道贯通面的距离m0GPS 基线边方位角中误差 206265有时,GPS 网平差报告只给出点位中误差、基线边的相对误差、基线边的标准差等几项误差参数,而不会给出基线边的方位角中误差。为此需计算出点位中误差对隧道横向贯通的影响 m0 及基线边的方位角中误差 m 0。 m 0 的计算可根据 GPS 网平差报告提供的点位误差椭圆参数绘出误差椭圆,再按图解的方法求出。实际应用中 m0 可取 GPS 点位中误差作为估算数据。控制网中某一点的平面位
6、置误差是该点相对于邻近高等级点的点位误差,可认为是其相邻点的点位误差、它们之间的相对点位误差和高等级控制点误差三部分的联合影响,按等影响原则,可按下式求出此点相对于邻近点的相对点位中误差。 点点相 对 58.03则 (4)Lm.(tgG1点式中:m 点 GPS 点位中误差LG GPS 后视边长度规范规定洞外控制点的间距不应小于 300m,取后视边长度 300m。由式(3) 式(4)分别计算不同GPS 点位中误差对应的 m 外 见表 4表 4 GPS 点位中误差引起的横向贯通中误差GPS 点位中误差引起的横向贯通中误差 m 外 (mm)两相向开挖洞口间长度( m)GPS 点位中误差(mm)100
7、0 3000 60005 7 15 2910 14 31 5915 21 46 8820 28 61 12025 35 77 14730 42 92 177三、洞外、洞内控制测量误差所引起的总的横向贯通中误差按误差传播定律,有(5)22m内外出进 则 2内外出进 代入式(2) 、式(3) 、式(4)则洞外、洞内测量在贯通面引起的总的中误差可用下式估算(6)35.1n)Lm()58.0(tgLm22G120 点出进四、讨论根据式(5)有(7)2内进外 现行规范对不同长度隧道所采用的控制测量等级的规定见表 5。按表 5 规定并用式(7)可计算出 GPS 点位中误差引起的贯通中误差限差见表 5表 5
8、 GPS 点位中误差引起的横向贯通中误差限差两相向开挖洞口间长度L(m)洞内导线测量等级洞内导线在贯通面的中误差(mm)GPS 点位中误差引起的横向贯通中误差限差(mm)L6000 二等 34 62二等 34 623000L 6000 三等 61 361000L 3000 四等 31 43L1000 一级 14 51对比表 4 可得出如下结论:1、隧道长度 L6000m 时,洞内导线测量等级应不小于二等,且洞外 GPS 点位中误差应不小于 10mm。2、隧道长度 3000L6000 时,若洞内导线按二级控制,则洞外 GPS 点位中误差应不大于10 mm,若洞内导线按三级控制,则洞外 GPS 点
9、位中误差应不大于 5 mm。实际施工可按隧道长度选用洞内导线等级。3、隧道长度 1000L3000 时,洞内导线测量等级应不小于四等,且洞外 GPS 点位中误差不大于 15mm。4、隧道长度 L1000m 时,洞内导线测量等级应不小于一级,且洞外 GPS 点位中误差应不大于 30mm。5、可根据洞外 GPS 测量精度选用不同的洞内导线测量等级,反之亦可根据拟采用的洞内导线测量等级决定洞外 GPS 测量应达到的精度。五、GPS 作为隧道洞外控制测量的横向贯通误差预计实例黄衢南高速公路 B9 标白马山隧道起点里程 K70+540,终点里程 K72+304,总长 1764m,贯通点里程 K71+42
10、2。洞外采用四级 GPS 控制网,洞内采用四等导线控制。共布设四个 GPS 点,如图2 所示。其中 IV541 为进黄山端(进口)近洞点,IV540 为后视点。 IV538 为衢州端(出口)近洞点,IV539 为后视点。GPS 控制点有关贯通误差数据见表 6表 6 控制点贯通误差数据段落 后视边长 LG(m)洞内导线长L( m) 边数导线测角中误差()GPS 点位中误差(mm)VI541 7进口端 261.382 980 5 2.5VI541 8VI538 12出口端 445.647 1280 7 2.5VI539 12将表内数据代入式(6)有: m532.735.1)206.98(2065)13.(tg987m22 进可知隧537.283.1)2065.18(2065)47.(tg182 21出道平面控制网精度满足规范要求。参考文献1 王运昌主编 地形测量学 冶金工业出版社 第一版 1993.112 聂让 许金良 邓云潮 主编 公路施工测量手册 人民交通出版社 第一版 2000.093 中交第一公路勘察设计研究院主编 公路勘测规范(JTG C10-2007) 人民交通出版社 第一版 2007.064 交通部重庆公路科学研究所主编 公路隧道施工技术规范(JTG 042-94) 人民交通出版社 第一版 2005.02