1、一年级上1、 数一数2、 比一比：大小、多少、长短、高矮、轻重3、 1-5 的认识和加减法（个数与序列）4、 认识物体和图形：形与体5、 分类：（颜色、形状、性质、用途）6、 6-10 的认识和加减法：分合、加减。7、 11-20 各数的认识：组成、读写、分合8、 认识钟表：整时和半时9、 20 以内的进位加法。一年级下1、 位置：上下左右前后2、 20 以内的退位减法3、 图形的拼组：平面、立体图形4、 100 以内数的认识（ 摆一摆，想一想。位数的表示）5、 认识人民币6、 100 以内的加法和减法：与一位数的退位和整十数的加减7、 认识时间（小小商店。人民币的使用）：时针与分针认读写8、
2、 找规律：图形与数字9、 统计：统计与信息收集（统计表的使用）二年级上1、 长度单位（长度的测量方法、估算、米和厘米的换算、画定长线段）2、 100 以内的加法和减法（二）：（不进位的两位数加两位数、进位的两位数加两位数、不退位的两位数减两位数、退位的两位数减两位数、连加、连减、加减混合、加减法估算、 ）3、 角的初步认识（组成要素：边、顶点、边；角的大小比较、多边形内角数法、多角的数法、直角记法辨别、4、 表内乘法(一)（意义：加法的简便运算；2-6 的乘法口诀）5、 观察物体（上下左右前后观察物体景象、对称的物体及对称轴、根据对称轴画另一半、照镜子的特点:上下位置不变，实虚左右相反）6、
3、表内乘法（二） （7-9 的乘法口诀及应用、乘法口诀表）7、 看一看 摆一摆（从不同位置观测、利用相邻边摆三角形及多边形所需最少火柴棒数）8、 统计（简单单式条形统计图的制作、计算、信息汇总；简单统计表的统计）9、 数学广角（几个数字摆数、三人握手的排列组合；“谁是与谁不是”的逻辑判断）二下：1、 解决问题（两位数的加减法应用）2、 表内除法(利用乘法 2-6 口诀表进行乘除法的计算；平均分的概念 )3、 图形与变换（角的分类；平面图形的平移和旋转）4、 表内除法(利用乘法 7-9 口诀表进行乘除法的计算)5、 万以内数的认识（读、写、分解、估算方法；整百、整千数加减法）6、 克和千克（换算、
4、估算、比较大小）7、 万以内的加法和减法（一） （运算、估算、比较大小）8、 统计(统计表、简单统计图的使用 、信息汇总)9、 找规律（图形、钟表时间、数字、算式的规律）三上：1、 测量（毫米、厘米、分米、米、千米的换算、估算；吨、千克的换算、估算）2、 万以内的加法和减法（二） （进位加法、退位减法、加减法的验算）3、 四边形（边角特点、平行四边形的定义及不稳定性、周长定义、长方形和正方形周长、长度的估计）4、 有余数的除法（平均分多少？还剩多少）5、 时、分、秒（换算、估算、比较大小）6、 多位数乘一位数（表内口算乘法、估算、笔算进位乘法）7、 分数的初步认识（物体的几分之一及比较大小、方
5、格法表示几分之几、1 和同分母的分数的计算）8、 可能性（可能性有无及大小的判断、肯定性大小的判断：色盘、摸某种颜色的棋子可能性的大小9、 数学广角（简单的排列组合：服装搭配、数字挑选、照相位置排定、竞技场数计算）三下：1、 位置与方向（位置坐标的确定、方向的确定、看图走路）2、 除数是一位数的除法（口算除法、估算、笔算除法、有余数的笔算除法）3、 统计（横式统计图、竖式统计图、信息汇总、平均数的计算）4、 年月日（闰年的规律、二月特点、一年四季的划分、各年月天数、24 时计时法、12 时计时法）5、 两位数乘两位数（口算乘法、估算、笔算乘法、进位乘法）6、 面积（面积单位平方厘米、平方分米、
6、平方米、公顷（100m100m） 、平方千米（1000m1000m）的换算、长方形和正方形面积的计算）7、 小数的初步认识（ 小数与简单分数的转化、简单的小数加减法）8、 解决问题（行列分组中乘除法的巧妙应用）9、 数学广角（分类中有重叠现象的计算、天平平衡中的等量代换、等式中的等量代换）四上：1、 大数的认识（数级间关系、数位间关系、含零与否的读法写法、大小的比较方法、大数的四舍五入记法、自然数的概念、十进制计数法的概念、计算器的使用）2、 角的度量（直线、射线、线段的定义和区别及数法、角的要素和记法、画法、度量、分类、数法）3、 三位数乘两位数（口算乘法、笔算乘法、估算、因数间及与积间成比
7、例或不变的关系）4、 平行四边形和梯形（直线间的平行和垂直、点到直线的距离（垂直线段最短） 、平行四边形定义、梯形定义及两者间的包含关系图及高、底、腰的标注、分割与合成）5、 除数是两位数的除法（口算除法、估算、笔算除法、有余数的笔算除法、试商、商中的去零与补零）6、 统计（复式条形统计图、竖向复式条形统计图、横向复式条形统计图、信息汇总）7、 数学广角（统筹安排时间：烙饼）四下：1、 四则运算（括号优先、乘除次之、加减最后、同一级别由左至右、有关 0 的运算、 ）2、 位置与方向（方向的偏离与距离的确定（线段式比例尺） ）3、 运算定律与简便计算（加法运算定律：交换律、结合律(a+b)+c=
8、a+(b+c)可任意结合；乘法运算定律：交换律、结合律（ab）c=a（bc） 、分配率（a+b）c=ac+bc） 、连减中的简便计算、连除中的简便计算、乘除混合中的简便计算、四则运算的简便计算）4、 小数的意义和性质（小数与分数的转化、小数的进率、读法、写法、组成（整数部分、小数点、小数部分） 、小数的性质（末尾添 0 或去 0，其大小不变） 、大小比较方法、小数点移动规律：向左移缩小，向右移扩大、小数单位间的互相转化、小数的四舍五入求近似数（不能抹零） ）5、 三角形（定义、底、高、要素（三顶点、边、角） 、记法、稳定性、分类（按角分、按边分） 、内角和、图形的拼组（三角形拼四边形、长方形、
9、梯形）6、 小数的加法和减法（小数点对齐、数位对齐、结果的末尾去 0；整数的运算定律均适用）7、 统计（折线统计图的特点：变化快慢。信息汇总）8、 数学广角：一定距离一定间隔栽树（画示意图解决）五上：1、 小数乘法（小数乘整数：先将小数扩大倍数成整数做乘法，结果再缩小相应倍数，末尾的 0 去掉；小数乘小数：先按整数乘法计算，再根据因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点出小数点即可；积的近似数（四舍五入法） ；小数乘法适用交换律、结合律、分配率）2、 小数除法（小数除以整数：按整数除法列竖式，整数部分不够除的则商 0，最后位的余数需添零再除，商的小数点和被除数的小数点对齐；一个数除以小数
10、：除数扩大为整数，被除数也扩大相应倍数，被除数扩大时不足的位数则补零；商的近似值（四舍五入法） ；循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，分为有限小数和无限小数，循环小数是无限小数，可在循环节的首位和末位上方标圆点）3、 观察物体（从上面、正面、后面、左面、右面看一个或多个物体的情形）4、 简易方程（用字母表示数、用字母表示运算定律（ab=ba 或 ab=ba） 、用字母表示正方形面积和周长 s=aa=a.a,c=a.4=4a;方程：含有未知数的等式，解方程的方法（两边同时加、减、乘、除同一个数，等式仍成立）及验算）5、 多边形的面积（平行四边形的面积=底高=
11、a.h,三角形面积=底高2=ah2,梯形面积=（上底+下底）高2=（a+b）h2,组合图形的面积割补成规则图形的面积之和）6、 统计与可能性(指针指向圆盘不同颜色区域的可能性与标色区域面积有关；中位数( 将一组数据按大小顺序排列，居于中间位置的数据（或最中间的两个数据的平均值）)：优点是不受偏大或偏小数据的影响，有时代表全体数据的一般水平更合适)7、 密铺：等边三角形、长方形、等腰梯形、正六边形可以密铺8、 数学广角（数的编码功能：邮编的构成、身份证号码的意义、门牌号）五下：1、 图形的变换（轴对称图形与对称轴、生活中的旋转、对称变换、平移、镶嵌（割补后旋转而成） ）2、 因数与倍数（因数和倍
12、数一般指整数、积=因数因数（积相当于倍数，因数个数是有限的；一个数的最小因数是 1，最大因数是自身；一个数的倍数个数是无限的） 、2（个位是偶数含 0）和 5（个位为 0 或 5）和 3（各位数的和是 3 的倍数）的倍数的特征） 、质数（只有 1 和它本身两个因数） 、合数（除 1 和本身外还有其他因数，可表示为几个质因数的乘积） 、分解质因数的方法（逐步分解法、整除法） 、完美数（本身=它的所有因数的和，此类数数量很少） 、1 不是质数也不是合数。3、 长方体与正方体（组成：面（6 个，相对的面相等） 、棱（12 个，4 对） 、顶点（8 个） ，正方体的面和棱均相等、表面积=2（ab+bc
13、+ca） 、正方体表面积 =6aa、体积=sh=abh、正方体体积=aaa、容积（内侧体积）单位换算 1000 进制（1L=1dm3=1000ml=1000cm3） ）4、 分数的意义与性质(意义（整体为 “1”，分 n 份为 1/n,分数单位） 、分数与除法（被除数除数=被除数/除数） 、真分数 （分子/ 分母1） 、假分数 （分子/分母1） 、带分数（假分数变换为带分数用除法，分子分母） 、分数的基本性质（a/b=an/bn,n0） 、最大公因数（公因数中最大的） 、互质数（公因数只有 1 的两个数，互质的两个数未必都是质数） 、最简分数（分子、分母的公因数只有 1 的分数） 、通分（利用
14、最小公倍数，把异分母的两个分数化成和原值相等的同分母分数。求法：a 先求两数的各自公倍数，再找最小公倍数；b 先求其中一数的公倍数，在其中找出最小公倍数；c 用箭头法在上下两侧标出各自的公倍数，找出最小公倍数；d 两数各自分解质因数，然后求出最小公倍数，即两数的公约数与各个质因数的乘积） 、约分（利用最大公约数直接约分或在分数的分子分母上逐步约分） 、同分子或同分母的两个分数比较大小、最简分数能否化为有限小数的条件（分母中除 2 和 5 质因数外，不含其它质因数即可，否则不可化为，7/30,30=235）)5、 分数的加法和减法（同分母分数的加减法、异分母分数的加减法（通分化为同分母） 、分数
15、加减混合运算（适用交换律、结合律） ）6、 统计（众数：在一组数据中，出现次数最多的数据，反映一组数据的集中情况；中位数：将一组数据按大小顺序排列，居于中间位置的一个数据或最中间的两个数据的平均值，：优点是不受偏大或偏小数据的影响，有时代表全体数据的一般水平更合适)；平均值）7、 打电话：分组通知和每个都通知的时间统筹安排，节约时间，分组要科学（如通知 15人，可先通知 3 人,后由他们各通知 4 人）8、 数学广角（称重找次品：合理分组很重要）六上：、位置（数对的表示方法（横，纵） ；平移、旋转、运动引起的位置（方位）变化）、分数乘法（意义：一个数的几分之几、一个数的几倍均可用分数乘法；倒数
16、求法：真分数上下互换、带分数先化成假分数后上下互换、整数的倒数为 1 除以整数、小数先化成分数后上下互换、1 的倒数为 1、0 无倒数；适用整数乘法交换、结合、分配率；运算方法：分子分子、分母分母并约分化简；解应用题：找谁是“1”，画线段图解决）、分数除法（方法：倒数，转化为分数乘法，运算同分数乘法；解应用题：找谁是“1” ， 画线段图解决（步骤：1 找出“1”和分率的对应量；2 找出数量间的对应关系，线段图；3 列出数量关系式，宜用方程法） ；比和除法、分数的关系：前后项是比值关系、除法是运算关系、分数是数值，但可利用比的基本性质化成最简整数比，且互相间可转化；按比例分配问题的解决方法(1
17、按分数方法解决，转化为占总量的几分之几 2 按整数问题方法解决，先求每份数，再求各分量)）、圆（对称性、周长、面积（推导公式：将圆等分成 2n 份近似等腰三角形(腰为圆的半径 r，底为圆周的 1/2n） ,然后拼成长由 n 个等腰三角形的底（即半个圆周） 、宽由圆的半径 r 组成的长方形）s=rr=r2、圆环面积=（R2-r2） 、组合图形通过平移、旋转、割补求面积)、百分数（读与写法、与小数、分数的互相转化、折扣问题、纳税、利息（利息=本金利率（年、月）存款时间） 、应用题（分清是和谁比、比谁就除谁，即去比的量单位“1”的量=百分率） ）、统计（条形统计图：容易看出各种数量的多少；折线统计图
18、：由折线升降清楚看出数量增减的变化情况；扇形统计图：清楚看出各部分和整体间的关系）、数学广角：（鸡兔同笼问题：1 列方程法 2 假设法）列方程的步骤：1 找出隐含的等量关系；2 根据题目要求设出合理（方便运算和列等式，并结合问题）的未知数；3 列出方程并解出，检验是否合理。六下：1、 负数（意义、负数与方向、负数与数轴、大小比较）2、 圆柱与圆锥（圆柱：两底一侧面（上底下底高） ；表面积=两底面积+侧面积；长方形以一边为轴旋转而成；体积=sh(由长方体推导出，将圆柱体上下分割成小楔形，然后拼成等底等高的长方体进行体积转化,长方体的长是半个圆周 C/2，宽是半径 R,所以圆柱体V=C/2RH=S
19、H)；圆锥：一底一曲面（扇面） ；高的测量；直角三角形以直角边为轴旋转而成；V=1/3SH=1/3V 圆柱）3、 比例（表示两个比相等的式子；基本性质：内向之积=外向之积（比例的分数形式：等号两边的分子、分母分别交叉相乘所得的积相等） ；解比例（已知比例中的任何三项，求另外一个未知项；利用比例的基本性质求解） ；成正比例关系(两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且相对应的两个数的比值一定，则这两种量是成正比例的量，y/x=k(一定)，图形面积、体积与其中一变量的关系、时间和路程的关系多为正比例关系)；正比例关系图像；成反比例关系(两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且相
20、对应的两个数的积一定，则这两种量是成反比例的量，yx=k(一定)；反比例关系图像；成何种关系的判断；比例的应用（比例尺=图上距离/实际距离，图上距离通常以厘米或毫米为单位，实际距离通常以米或千米为单位；分类（数值比例尺、线段比例尺） ；通常把比例尺写成前项或后项是 1 的比；比例前后项的单位要统一；图形的放大或缩小即是图形的各边按比例进行放大或缩小，对应的角不变，面积变为放大或缩小倍数的平方；用比例解决问题（分清是否是比例问题） ；自行车中的前后齿轮比例关系、前后轮的圈数比问题）4、 统计：各种统计图应注意的问题（扇形统计图统计的信息要全面；条形统计图或折线统计图在进行两幅图的比较时，判断时要注意统一标准）5、 数学广角：抽屉原理（1） 如果把 n+1 个物体放在 n 个抽屉里，那么必定有一个抽屉里至少放有 2 个物体；（2） 如果把多于 nm 个物体放在 n 个抽屉里，那么必定有一个抽屉里至少放有 m+1 个物体。6、 复习（1）数与代数a、数的认识b、数的运算c、式与方程d、常见的量e、比和比例f、数学思考(2)空间与图形a、图形的认识与测量b、图形与变换c、图形与位置（3）统计与可能性（4）综合应用：杠杆的平衡问题；设计运动场；邮票中的数学问题
