1、光学与原子物理 曹金祥,物理学院 近代物理系（四系） ： 63603757 Email： 助教：余鹏程 18256098513 徐 刚 15656023357,吴 强光学,科学出版社21世纪高等院校教材2006年1月第一版33万字,赵凯华 钟锡华光学,北京大学出版社1984年1月第一版上、下册53万字,教学参考书推荐,崔宏滨 李永平 段开敏 光学,科学出版社 2008年7月第一版,课程考核方式及作业要求,作业： 40%；考试： 60%对平时作业的要求：独立完成；按时交作业。 声明：1.作业迟交超过一周，助教有权拒收；2.不接受任何人以任何理由在考试前或期末补交作业。,绪 论一、关于物理学,物理
2、学是一门自然科学，我们反复学习、必须学习。这是为什么？说明物理学在我们的人生中是十分重要的物理学有多么重要？“物理照耀世界”王婆卖瓜？计算机、手机正在改变着人们的生活。计算机是集合了最先进科技成果的产品。,与其说是计算机改变了我们的社会，不如说是量子力学，或者Einstein改变了这一切。,二、物理学的研究方法,1物理学是一门实验科学一切结论都来自于实验，一切结论都要经过实验的检验。2物理学的理论体系自然哲学的数学原理 Newton著,或者说，物理学就是将自然界的原理用数学理论加以阐述的科学体系。,物理的研究对象自然的原理,物理学的理论体系数学，用严格的数学理论阐述、推导和研究物理学的规律。,
3、数学是物理学的语言！,3物理模型为了概括对象的本质和特征，需要建立研究对象的物理模型。所谓模型，就是模拟真实的一种形象化的构型。 从模型可以得出新的结论。结论必须同实验结果进行对比，“自洽”。新模型的建立，标志着新理论的建立，模型被修正，标志着物理学有了新的发展。,三、大学光学课程的内容,从波动光学可以向另两部分扩展和延伸 但决不是简单的方法和内容的扩展,几何光学、波动光学、光的量子性 核心是波动光学,而是物理模型和物理思想的革命,光学是物理学的组成部分，其研究对象是光,研究内容包括：光的本性；光的发射；光的传播；光的接收；光与物质的相互作用和应用。,基础光学的分类（现象观点，方法）： 几何光
4、学与物理光学两部分几何光学：光直线传播为基础，研究光在透明媒质中的传播问题，内容包括： 直线、独立传播定律; 光的反射和折射定律; 光的可逆性原理。费马原理：光从空间一点到达另一点是沿着光程为极值的路径传播的。它可以描述光在均匀和不均匀介质中的传播,物理光学 1）波动光学：以光的波动性为基础研究光 传播、光和物质的相互作用的规律2）量子光学：以光的量子性为基础，研究光 发射以及光与物质相互作用的某些问题几何光学的物理模型：光是“光线”物理光学的物理模型：光是“波与粒子”,光学在大学物理中的地位,无可否认的事实：最先进的科学仪器几乎都离不开基于几何光学的光路系统和基于波动光学的分析系统。光学有独
5、特的研究方法：不能将光学纳入力学或电磁学的范畴。光学是经典物理学向近代物理学过渡的桥梁和纽带：黑体辐射导致量子论，迈克尔逊测量光在“以太”中的传播导致相对论。,第一章 几何光学,几何光学的基本定律费马原理惠更斯原理, 1.1 光是什么？,上帝说：“要有光”，于是就有了光。这是头一日。圣经创世纪 察其言而观其行，方能知其人。研究光的本质，必须从其现象开始。 现象，则表现在光与物质的相互作用中。光在与不同物质的相互作用中，表现出不同的性质。可以用不同的物理模型对光进行描述。,一、光的宏观表现 (与大尺度相互作用),传播定律：均匀介质中，光沿直线 传播反射定律：i=i折射定律：nsini=nsini
6、 光线模型,二、光与小尺度物体的作用,1801年，TYoung在光通过双孔的实验中，首次观察到了光的干涉现象。1808年，Malus观察到了光的偏振现象，说明光是横波。1865年，Maxwell提出电磁波理论，后来赫兹证实光是电磁波。光的电磁波模型,三、在原子尺度上的表现,“紫外灾难”，1900年由Plank用能量分立的谐振子模型假设解决。1905年，Einstein用光量子模型假设成功解释光电效应。光具有波粒二象性，光量子模型。这也是一切量子现象的基本属性。波：几率波粒：分立的能量子，E=h 与几何光学时期的波动性和粒子性根本不同, 1.2 几何光学的基本定律,一、几何光学的基本概念1、它是
7、关于物体所发出的光线经光学系统后成像的理论。2、它是建立在实验的基础之上的。3、几何光学中，光的物理模型是几何学上的线，即“光线”。4、“光线”模型来自于物理实验。,几何光学的局限性,几何光学是关于光的唯象理论。不涉及光的物理本质。对于光线，是无法从物理上定义其速度的。在几何光学领域，也无法定义诸如波长、 频率、能量、相位等物理量。,唯象理论是实验现象更概括的总结和提炼，但是无法用已有的科学理论体系作出解释,光学适用几何的条件1). 光学系统尺度远大于光波的波长。2). 介质是各向同性的。3). 光的强度不是很大。,二、几何光学的实验定律,1 光的直线传播定律在均匀媒质中，光沿直线传播。,P,
8、Q,由于光的直线传播，人们习惯于抽象地用一条有方向的几何直线来描述光的传播“光线”。光线的概念：森林中的旅行者；窗户上的小孔；探照灯；激光束；小孔成像；日食月食.。,如果介质是非均匀的，则光的传播将会发生偏折，即不再沿着一条直线传播。但是，总可以设法发现光传播的路径，这条路径是折线或曲线。根据这一事实，也可以得出这样的结论：既然在媒质中，光总是沿直线、折线、或曲线传播，那么就可以用一条几何上的线来描述和研究光的传播。 “光线”是一种物理模型。,2 光的反射定律,物,观察者（接收器）,平面镜,挡板,反射光在入射面内,界面,入射面,光的反射定律,1）反射光在入射面内 或者说入射、反射光线与介质反射
9、面 的法线在同一平面内。2）反射角等于入射角 或者说入射、反射光线与介质的法线 方向的夹角相同,3、光的折射定律,介质2,介质1,分界面,物,像,折射率 只与两种介质有关,折射光在入射面内,Snell定律,界面,入射面,入射光线AB，分界面法线NB和折射光线BD均在同一平面内，且,4. 光的色散现象,一束平行的白光（复色光）从一种媒质（例如真空或空气）射入另一种媒质时，只要入射角不等于0，不同颜色的光在空间被分散开。现象说明：不同颜色的光具有不同的折射角，即不同的折射率；不同的折射率，对同一颜色的光有不同的折射角。,知识点：1）光在真空或均匀透明介质中是直线传播的（介质不均匀时才发生折射）。2
10、）直线传播是一种近似现象: 或注意：近似规律的使用有一定的适用范围，即空间障碍物或反射，折射界面的尺寸要远大于入射波长，或入射波的波长趋于零才能使用几何三定律。,3）几何光学中的光线只是抽象表达 即光传播的大致方向、路径。 在波动光学中，光线的概念就是光波能量传播的路径。4）不能把光线看成量子力学中“光子”的运动轨迹。光子无轨迹!三个定律均可以根据光的波动性原理推导出,二、光路可逆原理,上述实验定律都反映了光路的可逆性,光线如果沿原来反射和折射方向入射时，则相应的反射和折射光将沿原来的入射光的方向。,结论：如果物点Q发出的光线经光学系统后在Q点成像，则Q点发出的光线经同一系统后必然会在Q点成像
11、。即物像之间是共轭的。,Q,Q,三、反射与折射的应用,1 光在平面上的反射,“虚光线”与“虚像”,光线并没有进入平面的下方所以，像点并不是真实光线汇聚而成的；而是视觉上将反射光线反向延长后汇聚形成的；因而，反射光线的反向延长线就是“虚光线”，这样形成的像就是“虚像”。,虚光程,按照费马原理，物像之间应该是等光程的,上式对任意方向光线成立的条件为等式的值为0,则平面下方的折射率为,虚光线的光程称作虚光程,在平面反射的情形下，物与像点点对应，所以平面镜可以严格成像。其它的光学器件均是近似成像！,2、光在平面上的折射,折射光来自同一点光源的入射光，经平面折射后，其折射光线的反向延长线不再汇聚于同一点
12、.因而严格说来，平面折射是不能成像的 .不是不能成像，而是不能严格成像.它们之间会有像差,3、例: 棱镜的应用,光从一个侧面入射，再从另一个侧面出射，经过两次折射。相对于入射光，出射光线转过的角度称为偏转角 ，如图,偏转角,由于两条法线与两侧面垂直，因而棱镜的顶角,所以偏转角有,当折射棱角 给定时，偏转角 随入射角 的改变而改变,有最小偏转角,可以利用微分，证明,此时，将,那么，最小偏转角为：,由此可得到与 对称的入射角为：,代入 表达式：,又当 时，折射角为：,当,利用这两个特殊的入射角和折射角，就可以计算棱镜材料的折射率,提示我们：1）通过测量 和 值可得棱镜的折射率。最早最广泛 的方法。
13、2）正是利用了两次偏转角较大的特点，观察到了光的色 散现象。,即可得到：,四、光纤全反射的应用,有可能,但,当,时，折射光实际上不存在，,只有反射光。,这种情况就是全反射，也称全内反射。,所以，,当,全反射临界角与应用,光线从光密介质射向光疏介质，折射角比入射角大 入射角满足 就会出现全反射 出现全反射的最小入射角 称作全反射临界角,水,空气,玻璃空气,依靠集束光线传输图像,单根光线不能传输图像,光纤,值可以由临界角公式和折射定律给出：,所以就有：,思考题： 为什么金刚石比磨成相同形状的玻璃 制品显得更加光彩夺目？ 为什么日出日落时太阳看起来象是有点扁？, 1.3 Fermat原理,A,B,光
14、实际传播的路径，是与介质有关的。,The actual path between two points taken by a beam of light is the one which is traversed in the least time.,费马(Fermat)原理：两点间光的实际路径，是光程平稳的路径。（1679年） 光程：折射率光所经过的路程，即nS。 一般情况下(非均匀)为折射率的路径积分。 平稳：极值（极大、极小）或恒定值。 在数学上，用变分(广义多元函数的微分)表示：,光程的定义：介质中速率为V,真空中C, 内传播距离在相同时间内，光在真空中走过的距离就等于光程物理意义：光
15、程就是光在介质中通过某一距离所需的同样时间内，光在真空中传播的距离。（或借助光程的概念，可把光在介质中走过的路程折算为光在真空中的路程长度）,波的频率在传播过程中始终不变。光在不同折射率的介质中相速度，必然会导致波长的改变。光从真空射入介质中，光的频率为：通常介质 和 分别为介质中的波长和波相速度光程也可以理解为： 光程是以波长为量度单位表示的光传播距离,真空中的波长,费马原理表述一：光线从空间一点传播到另一点，光沿着所需时间为极值（极大、极小或恒定值）的路径传播。,对于不均匀介质可以认为每一小段 为常数，那么每一小段有： 。从A到B所需的时间,光从A传播到B一定沿着所需时间为极值的路径。由变
16、分原理，时间取极值的条件是上式的定积分的变分为零：,费马原理表述二：光线从空间一点传播到另一点，光线沿着所需路径为极值（极大、极小）的路径传播。 对于不均匀介质，必须把光线的几何路程分成多个小线元段 ，每一小段 为常数，那么元光程为：总光程则为：,在数学上，用变分(广义多元函数的微分)可表示为,因为：,所以，费马原理的两种表述是等价的，有：,例：椭球面内两焦点间光的路径，光程为恒定值,在椭球面上一点作相切的平面和球面，则 经平面反射的光线中，实际光线光程最小； 经球面反射的光线中，实际光线光程最大。,抛物面焦点发出的光，反射后变为平行光，汇聚在无穷远处，光程为极大值。,物像之间的等光程性（从费
17、马原理可导出）物点Q与像点Q之间的光程总是平稳的，即不管光线经何路径，凡是由Q通过同样的光学系统到达Q的光线，都是等光程的。,薄透镜像点、扩束镜,Q,Q,再次揭示了折射率的物理意义：1）介质的（绝对）折射率等于光在真空中的传播速度与在该媒质中的传播速度之比。 2）在 。所以在几何光学中 体现了介质对光场的作用，它使得光的速度及光在界面的传播方向发生了改变。,古人： 林深、路隘、苔滑； 蜀道难，难于上青天。,关于原理与定律的讨论,许多物理原理，不是建立在实验基础上的定律，也不是从数学上推导出的定理，而是一个基本假设，是一切理论的出发点，一切定理和定律都建立在它的基础之上，也就是说，原理是一切理论体系的出发点。Fermat原理既不是定理，也不是定律，它是基本的假设。可以说，Fermat原理是更基本的。一般来说，任何一门学科，都有着无法证明的（指从理论上无法证明）最基本的假设，这就是原理，是这一学科所建立的基础。,习题17,即，证明它们的方向是等光程方向,
