1、直线形计算内容概述学习直线形中的各类比例关系，重点是与三角形相关的、与平行线相关的比例关系；学习勾股定理并能简单运用典型问题基础1如图 20-1，在三角形 ABC 中，AD 的长度是 AB 的 ，AE 的长度是 AC 的 请问：4332三角形 AED 的面积是三角形 ABC 面积的几分之几？2如图 20-2, AC 的长度是 AD 的 ，且三角形 AED 的面积是三角形 ABC 面积的一54半请问：AE 是 AB 的几分之几？3如图 203，深 20 厘米的长方形水箱装满水放在平台上(1)当水箱像图 20-4 这样倾斜，水箱中水流出 ，这时 AB 长多少厘米？51(2)如图 205，当水箱这样
2、倾斜到 AB 的长度为 8 厘米后，再把水箱放平，如图 20-6，这时水箱中水的深度是多少厘米？4如图 20 一 7，某公园的外轮廓是四边形 ABCD，被对角线 AC、BD 分成 4 个部分三角形 AOB 的面积是 2 平方千米，三角 BOC 形的面积是 3 平方千米，三角形 COD 的面积是 l 平方千米，如果公园由大小为 6.9 平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工湖的面积是多少平方千米？5如图 20.8，在梯形 ABCD 中，三角形 ABO 的面积是 6 平方厘米，且 BC 的长是 AD 的2 倍，请问：梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米？6如图 209，已知平行四边形 ABCD
3、的面积为 72，E 点是 BC 上靠近日点的三等分点，求图中阴影部分的面积7图 20-10 中的两个正方形的边长分别为 6 分米和 8 分米，求阴影部分的面积8如图 20-11，梯形 ABCD 的对角线相互垂直三角形 AOB 的面积是 12，OD 的长是4，求 OC 的长9在图 20-12 中，正方形 ABCD 的边长为 5 厘米，且三角形 CEF 的面积比三角形 ADF 的面积大 5 平方厘米，求 CE 的长10如图 20-13，请根据所给的条件，计算出大梯形的面积（单位：厘米） 提高1如图 20-14，已知 的的 面 积三 角 形 的 面 积三 角 形试 求 ABCDEF,51,4,31A
4、BFCDAE值？2如图 20-15，已知长方形 ADEF 的面积是 16，三角形 ADB 的面积是 2，三角形 ACF 的面积是 4请问：三角形 ABC 的面积是多少？3如图 20-16，3 个相同的正方形拼在一起，每个正方形的边长为 6，求三角形 ABC 的面积4图 20-17 中的四边形土地的总面积是 52 公顷，两条对角线把它分成了四个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是 6 公顷和 7 公顷，求四个三角形中最大的一个的面积5图 20-18 中四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 D，如果三角形 ABD 的面积是 30平方厘米，三角形 ABC 的面积是 48 平方厘米，三
5、角形 BCD 的面积是 50 平方厘米请问：三角形 BOC 的面积是多少？6如图 20-19，梯形 ABCD 中，三角形 ABE 的面积是 60 平方米，AC 的长是 AE 的 4 倍，梯形 ABCD 的面积是多少平方米？7如图 20 -20 所示，梯形 ABCD 的面积是 36，下底长是上底长的 2 倍，阴影三角形的面积是多少？8如图 20-21，边长为 8 厘米和 12 厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影部分的面积9如图 20 -22，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、 CD 的中点，已知正方形 AB-CD的面积为 60 平方厘米，求阴影部分的面积10如图 20-23 所
6、示，平行四边形 ABCD 的边 BC 长 10 厘米，直角三角形 BCE 的直角边EC 长 8 厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形 EFG 的面积大 10 平方厘米，求 CF 的长11如图 20 -24，已知 D 是 BC 的中点，E 是 AC 的中点，三角形 ABC 由至这 5 部分组成，其中的面积比多 6 平方厘米请问：三角形 ABC 的面积是多少平方厘米？12根据图 20 -25 中所给的条件，求梯形 ABCD 的面积拓展1在图 20-26 中， 请问：S CDF 是多少？,1 DEFCBDACOBSS2如图 20 -27，ABCDEF 为正六边形 G、H、I、J、K 、L 分别为A
7、B、BC 、CD、DE、EF、FA 边上的三等分点，形成了正六边形 GHIJKL.请问：小正六边形占大正六边形面积的几分之几？3如图 20-28，等腰直角三角形 ABC 的面积是 8，AE= CF，四边形 BEOF 的面积比三角形 AOC 的面积大 4，求 AE 的长4如图 20 -29，ABCD 是正方形，AE= DF =4，已知三角形 AEG 与三角形 DEF 的面积比为 2:3，求三角形 EFG 的面积5如图 20 -30，正方形 ABCD 的面积为 1，BF=2FC ，求阴影四边形 FHJG 的面积6如图 20-31，四边形 BCDE 是正方形，三角形 ABC 是直角三角形若 AB 长 3 厘米，AC 长 4 厘米，试求 j 角形 ABE 的面积7如图 20-32，一个长方形被分为面积比为 5：6：7：8：9 的 A、B 、C、D、E 五块，其中 A 和 B 是长方形，且 A 的长等于 B 的周长的一半请问：A、B、C、D、E 的周长比为多少？8如图 20-33，三角形 ABC 为等腰直角三角形，C 为直角顶点，尸、Q 为 AB 边上的两点，又已知 AP 长度为 3，BQ 长度为 4，二 PCQ= 45 0，那么 PQ 的长度是多少？
