1、平行四边形复习训练 一、填空题（每小题 4 分，共计 40 分） 1.ABCD 中，若C= B+ D，则A=_度，B=_度。 2.ABCD 的周长为 60cm,对角线交于 O，AOB 的周长比 BOC 的周长长 8cm，则AB=_, BC=_。 3.平行四边形的两条高分别为 5cm 和 8cm，较短的边长为 7.5cm，则这个平行四边形的周长为_。 4.一平行四边形两条对角线的长度分别是 5cm 和 7cm，一边长为 acm，则 a 的取值范围是_。 5.四边形 ABCD 中，A=50，欲使四边形为平行四边形，则B=_, C=_,D=_。 6.已知：四边形 ABCD 中， AD/BC，分别添加
2、下列条件：AB/CD ； AB=CD ； AD=BC； A=C ；B=D，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的条件的序号有_。7.ABCD 中，AB=2，BC=3，B ，C 的平分线分别交 AD 于 E、F，则 EF=_。 8.要从一张长为 40cm,宽为 20cm 的矩形纸片中，剪出长为 18cm,宽为 12cm 的矩形纸片，最多能剪出_张。9.平行四边形 ABCD 中，若 _,则对角线 AC、BD 互相垂直（只需填使结果成立的一种情况即可）。 10.如图，在对角线长为 acm 的正方形中，E 为 BC 上一点，EFAC 于 F，EG BD 于G，那么 EF+EG=_cm。 二、选择题（每
3、小题 4 分，共计 24 分） 11.一个边长为 2 和 3 的平行四边形，当它的边长保持不变，其内角大小可以变化，它可变为（ ）。 A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、梯形 12.下列命题中正确的是（ ）。 A、平行四边形是一种特殊的梯形 B、有一个角是直角的平行四边形是正方形 C、矩形各内角平分线组成的四边形是正方形 D、对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 13.下列条件中，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）。 A、AB/CD，AD=BC B、A=C，B= D C、AB=AD，CB=CD D、AB=CD ，AB=BC 14.在四边形 ABCD 中，O 是对角
4、线 AC，BD 的交点，能判定这个四边形是菱形的条件是（ ）。 A、AC=BD ， B、AD/BC，A= C C、AO=CO，BO=DO ，AC BD D、AO=CO ，AB=BC 15.如果梯形的对角互补，最大角是最小角的 3 倍，上底为 a，下底为 b(ba)，则两底间的距离为（ ）。 A、a+b B、 (a+b) C 、b-a D、 (b-a) 16.下列命题中，正确的命题是（ ）。 A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 B、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 C、两条对角线分别平分一组对角的平行四边形是菱形 D、两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 三、解
5、答下列各题（36 分） 17.（5 分）已知，如图 E、F 分别为 ABCD 边 AD，BC 上一点，且 AF/CE，试问 BF 与DE 的关系怎样？ 18.（5 分）如图，ABCD 中，B，C 的平分线交于点 O，BO 和 CD 的延长线交于E，试说明：BO=OE。 19.（6 分）如图，AD 是 ABC 的角平分线，DEAB，DHAC，EGAC，HF AB，EG 与 FH 交于 P，试问四边形 DEPH 是什么样的四边形？ 20.（6 分）如图，ABC 中，点 O 是 AC 边上一动点，过点 O 作直线 MN/BC，设 MN 交BCA 的平分线于 E，交BCA 的外角平分线于点 F。 （1
6、）说明：EO=OF； （2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？ （3）当 ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 会是正方形？ 21.（6 分）如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 上的点，且 AE=EF=AF=BC，求C 的大小。 22.（8 分）要剪切如图（尺寸单位：mm）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相同，有两种面积相等的矩形铝板，第一种长 600mm,宽 250mm，第二种长 500mm，宽300mm 可供选用。 （1）填空：为了充分利用材料，应选用第_种铝板，这是一块铝板最多能剪甲、乙零件共_个。（2）剪下这些零件后，剩余的边角余料的面积是多少平方厘米? （3）画图：选出你要用的铝板，在上面画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来。
