1、第 1 页 共 4 页平抛运动规律及其应用（2 课时）授课人：胡海军【复习目标】1、知道平抛运动的特点2、掌握平抛运动的规律 3、学会应用平抛运动的规律解决有关问题【知识回顾】 1、定义： 2、受力特点： 3、运动性质：匀变速曲线运动4、特点：相等时间内速度变化量相等，且必沿竖直方向（g=v/t）,如图，任意两时刻的速度，与速度变化量v 构成直角三角形，v 沿竖直方向5、处理方法：可分解为：水平方向 ，vx= ,x= 竖直方向 ，v y= ,h= 合位移 s= , tan= ;合速度 v= ,tan= 6、轨迹：y= 7、射程和时间:t= ,x= 7、推论：tan= 2tan【热点考查】考查方
2、式一 平抛运动基本规律的应用例题 1. （2011 海南物理第 15 题）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab 为沿水平方向的直径。若在 a 点以初速度 v0 沿 ab 方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的 c 点。已知 c 点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。练习 1.如图，从某点 O 先后以大小不同的初速度 VA、 VB、 VC水平抛出三个小球 A、B、C，三个小球分别落在同一斜面上的 a、b、c 三点，则关于三个小球的初速度 VA、V B、V C及三个小球在空中做平抛运动的时间tA、 tB、 tC的大小关系，下列说法中正确的是（ ）A、V AV BV C，t At
3、Bt C B、V AV BV C，t At Bt CC、V AV BV C，t At Bt C D 、V AV BV C，t At Bt C练习 2.一演员表演飞刀绝技，由 O 点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上 M、 N、 P 三点如图所示假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、 M、 N、 P 四点距水平地面高度分别为 h、4 h、3 h、2 h，以下说法正确的是( )A三把刀在击中板时动能相同B三次飞行时间之比为 1 2 3C三次初速度的竖直分量之比为 3210c baV0V1V2V3V0V1V2V3V 3V 2V 1第 2 页 共 4 页D设三次抛出飞刀的初速
4、度与水平方向夹角分别为 1、 2、 3，则有 1 2 3考查方式二 斜面上的平抛运动例 2质点在斜面（倾角为 ）上以初速度 V0 水平抛出，落在斜面上 B 点，不计空气阻力，求从 A 到 B 的飞行时间 t? 拓展 1：上题中求质点运动到与斜面相距最远点所需时间 t1?拓展 2：上题中求质点运动到与斜面相距最远点时与斜面的距离 H.拓展 3：若质点以 V0 正对倾角为 的斜面水平抛出，落在斜面上时速度与斜面垂直，求飞行时间 t2？拓展 4:若质点以 V0 正对倾角为 的斜面水平抛出,要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间 t3?拓展 5:如图所示，长度为 L、倾角为 =30 0的斜面 AB，在
5、其顶端 B 向左水平抛出小球1，同时在底端 A 正上方某高度处水平向右抛出小球 2，当小球 2 垂直撞在斜面上的位置 P时，小球 1 也同时落在 P 点，求两球平抛的初速度和下落的高度.练习：如图所示，从倾角为 的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为 v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 1；当抛出速度为 v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 2，则( )A.但 v1v2 时， 1 2B.当 v1v2 时， 1 2C.无论 v1、 v2 关系如何，均有 1= 2D. 1 2 的关系与斜面倾角 有关考查方式三 平抛运动和直线运动的综合例
6、 3、如图在距地面高为 H=45m 处，有一小球 A 以初速度 V0=10m/s 水平抛出，与此同时，在 A 的正下方有一物块 B 也以相同的初速度 V0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为 =0.5.A、B 均可看作质点，空气阻力不计，g=10m/s 2,求：（1）A 球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；（2）A 球落地时 A、B 之间的距离。PAB2 1V0V0HBA第 3 页 共 4 页练习：甲、乙、丙三小球分别位于如图的竖直平面内，甲、乙在同一条直线上。甲、丙在同一条水平线上，水平面上的 P 点在丙的正下方。在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平初速度 V0 做平抛运动，乙以水
7、平速度 V0 沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则（ ）A、 若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在 P 点B、 若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在 P 点C、 若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D、 无论初速度 V0 大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在 P 点相遇考查方式四 平抛运动中的临界问题例 4、如图，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的倾角为 =53 0的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑而不反弹，已知斜面顶端与平台的高度差 h=0.8m，g=10m/s 2。求：（1）小球水平抛出的初速度 v0是多少？（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离 S 是多
8、少？（3）若斜面顶端高 H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间 t 到达斜面底端？练习 1、如图，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平的跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是 4.5m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是（g=9.8m/s 2）( )A、他安全跳过去是可能的B、他安全跳过去是不可能的C、如果要安全跳过去，它在屋顶跑动的最小速度应大于 6.2m/sD、如果要安全跳过去，它在屋顶跑动的最大速度应小于 4.5m/s练习 2、国家飞碟射击队用如图装置进行模拟训练，被训练的队员在高 H=20m 的塔顶，在地面上距塔水平距离为 s 处
9、有一个自动抛靶装置，圆形靶可被以速度 v2竖直抛出，当靶被抛出的同时立即用特制手枪沿水平射击，子弹速度 v1=100m/s 不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（g=10m/s 2）(1)当 s 取值在什么范围时，无论 v2为何值都不能被击中？（2）若 s=100m,v2=20m/s，试通过计算说明靶能否被击中？考查方式五 球类的平抛运动例 5（2011 广东理综卷第 17 题）如图 6 所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面 H 处，将球以速度 v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知甲乙丙PV1V2HsHhsV04.9m
10、4.5m/s6.2m第 4 页 共 4 页底线到网的距离为 L，重力加速度取 g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是A.球的速度 v 等于 L 2HB.球从击出至落地所用时间为 gC.球从击球点至落地点的位移等于 LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关考查方式六 类平抛运动例 6、如图，有一倾角为 300的光滑斜面，斜面长为 10m，一小球从斜面顶端以 10m/s的速度在斜面上沿水平方向抛出（g=10m/s 2） 。求：（1）小球沿斜面滑倒底端时的水平位移 s。（2）小球到达斜面底端时的速度大小练习 1、质量为 m 的飞机以水平速度 v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度
11、保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力） 。今测得当飞机在水平方向的位移为 L 时，它的上升高度为 h，如图， 。求飞机受到的升力大小。练习 2、如图，一个质量为 1kg 的物体静止在粗糙的水平面上，物体与地面之间的动摩擦因数 =0.4，现对物体施加一水平向右的恒力 F=12N，经过 t1=1s 后，迅速将该力的方向改为竖直向上，大小不变，则再经过 t2=2s 物体相对地面的高度及物体的速度各为多少?练习 3、如图，从 H=45m 高处水平抛出的小球，除受重力外还受到水平风力作用，假设风力大小恒为小球重力的 0.2 倍，g=10m/s 2 问：（1）有水平风力与无水平风力时相比较，小球在空中的飞行时间是否相同？如不同，说明理由；如果相同，求出这段时间？（2）为使小球能垂直于地面着地，水平抛出的初速度为多大？FFO L xhyL0vs300V0风H
