1、第 8 讲 直线形计算二内容概述进一步学习直线形面积公式酌运用；学会将线段倍数关系与面积倍数关系进行相互转 T七；初步学习添加辅助线酌分析方法典型问题兴趣篇1如图 8-1，四边形 ABCD 是直角梯形，其中 AD=12（厘米） ，AB=8（厘米） ，BC= 15（厘米） ，且三角形 ADE、四边形 DEBF、三角形 CDF 的面积相等，阴影三角形 DEF 的面积是多少平方厘米？2一块长方形的土地被分割成 4 个小长方形，其中三块的面积如图 8-2 所示（单位：平方米） ，剩下一块的面积应该是多少平方米？3如图 8-3，在三角形 ABC 中，BC 是 DC 的 3 倍，AC 是 EC 的 3 倍
2、，三角形 DEC 的面积是 3 平方厘米请问：三角形 ABC 的面积是多少平方厘米？4如图 8-4，E 是 BC 上靠近 C 的三等分点，且 ED 是 AD 的 2 倍，三角形 ABC 的面积为36 平方厘水三角形 BDE 的面积是多少平方厘米？5如图 8-5 所示，已知三角形 BEC 的面积等于 20 平方厘米，E 是 AB 边上靠近日点的四等分点，三角形 AED 的面积是多少平方厘米？平行四边形 DECF 的面积是多少平方厘米？6如图 8-6，已知平行四边形 ABCD 的面积为 36，三角形 AOD 的面积为 8三角形 BOC的面积为多少？7如图 8-7，长方形 ABCD 的面积是 96
3、平方厘米，E 是 AD 边上靠近 D 点的三等分点，F 是 CD 上靠近 C 点的四等分点阴影部分的面积是多少平方厘米？8如图 8-8，将一个长为 18 的长方形，分成一个三角形和一个梯形，而且梯形的面积是三角形的 5 倍三角形 ABE 的边 BE 的长是多少？9如图 8-9，把一个正方形的相邻两边分别增加 3 和 5 厘米，结果面积增加了 71 平方厘米（阴影部分） 原正方形的面积为多少平方厘米？10如图 8-10，四边形 ABCD 内有一点 D，D 点到四条边的垂线都是 4 厘米，四边形的周长是 36 厘米，四边形的面积是多少平方厘米？拓展篇1如图 8-11，有 9 个小长方形，其中的 5
4、 个小长方形的面积分别为 4、8、12、16、20 平方米其余 4 个长方形的面积分别是多少平方米？2图 8-12 中三角形 ABC 的面积是 180 平方厘米，D 是 BC 的中点，AD 是 AE 的 3 倍，三角形 ABE 的面积是多少平方厘米？3如图 8-13，在四边形 ABCD 中，已知 CD=3DF，AE=3ED，而且三角形 BFC 的面积为6 平方厘米，四边形 BEDF 的面积为 7 平方厘米大四边形 ABCD 的面积是多少？4如图 8-14，把三角形 DEF 的各边向外延长 1 倍后得到三角形 ABC，三角形 ABC 的面积为 1三角形 DEF 的面积是多少？5如图 8-15，E
5、 是 AB 边上靠近 A 点的三等分点，梯形 ABCD 的面积是三角形 AEC 面积的 5 倍请问：梯形的下底长是上底长的几倍？6如图 8-16，一个长方形被分成 4 个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是 9 平方厘米，黄色三角形的面积是 21 平方厘米，绿色三角形的面积是 10 平方厘米，那么蓝色三角形的面积是多少平方厘米？7图 8-17 中，正方形 ABCD 的面积为 1把每条边都 3 等分，然后将这 8 个等分点与正方形内部的某一点 P 相连接，形成 4 个阴影的四边形和 4 个空白的三角形，阴影部分的总面积是多少？8如图 8-18，在梯形 ABCD 中，E 是 AB 的中点已知梯形
6、ABCD 的面积为 35 平方厘米，三角形 ABD 的面积为 13 平方厘米三角形 BCE 的面积为多少平方厘米？9在图 8-19 中，正方形 ADEB 和正方形 ECFG 底边对齐，两个正方形边长分别为 6 和4三角形 ACG 和三角形 BDF 的面积分别是多少？10图 8-20 是由边长分别为 10 厘米、12 厘米、8 厘米的正方形构成，有一条与 AB 边平行的直线 EF 将此图形分成面积相等的两部分，那么 BF 的长度为多少厘米？11(1)如 8-21 中左图所示，把一个正方形的相邻两边分别增加 2 厘米和 4 厘米，结果面积增加了 50 平方厘米（阴影部分） 原正方形的面积为多少平方
7、厘米？(2)如 8-21 中右图所示，把一个正方形的相邻两边分别减少 3 厘米和 5 厘米，结果面积减少了 65 平方厘米（阴影部分） 原正方形的面积为多少平方厘米？12.如图 8-22，直角三角形 ABC 套住了一个正方形 CDEF，E 点恰好在 AB 边上，直角边 AC长 20 厘米，BC 长 12 厘米正方形的边长为多少厘米？超越篇1如图 8-23，三角形 ABC 的每边长都是 96 厘米，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形请求出 CE 和 CF 的长度之和2如图 8 -24，把四边形 ABCD 的各边都延长 1 倍，得到一个新四边形 EFGH.如果 ABCD的面积是 5 平方
8、厘米，则 EFGH 的面积是多少平方厘米？3图 8-25 中 ABCD 是正方形，图中数字是各线段的长度（单位：厘米） 过，点的线段IM 将五边形 EFGHI 分成面积相等的两部分线段 BM 的长度是多少厘米？4如图 8 -26，在钝角三角形 ABC 中，M 为 AB 边的中点，MD、EC 都垂直于 BC 边若三角形 BDE 的面积是 3 平方厘米，则三角形 ABC 的面积是多少？5在图 8 -27 中，大正方形面积比小正方形面积大 40 平方厘米，大正方形面积是多少平方厘米？6如图 8-28，直角三角形 ABC 的三边长分别为 AC= 30（分米） ，AB=18（分米） ，BC= 24（分米） ，ED 垂直于 AC，且 ED= 95（厘米） 问正方形 BFEG 的边长是多少厘米？7菜鸟和大虾在武林大会上相遇，争夺武林盟主的地位，三百回合大战后，两人不分胜负突然，菜鸟向对手发出一枚飞镖，说时迟，那时快，飞镖已经接近大虾的胸口，只见大虾迅速抽身向左闪开，同时用手中的宝剑向飞镖劈去，只听见“瞠”的一声，飞镖被劈成了两半，如图 8-29，菜鸟的飞镖是正六角星的形状，边长为 5被大虾劈开的刀口如虚线所示，那么较小的那部分残片占到整体面积的几分之几？8如图 8-30，将三个边长为 l 的正方形组合在一起，中间的正方形的两个顶点恰好是另外两个正方形的中心请问：图中阴影部分的面积是多少？
