1、第四章 水平荷载作用下的框架内力分析4.1 梁的线刚度：在计算梁的线刚度时，考虑楼板对梁刚度有利影响,认为翼缘参加工作,为简化计算，先按矩形截面计算惯性矩，然后乘以一个增大系数。现浇钢筋砼梁：边框架梁=1.5I 0 中框架梁=2I 0柱、梁均采用30 混凝土 ， C3.0107 kN/mI0=1/12bh3(m4) KB单位：KNm框架梁线刚度计算4.2 框架柱侧移刚度计算1.柱线刚度：柱采用 C30 混凝土， ，首层高度 4.43m,2-5 层 3.6m；27/10.3mkNEc柱截面：各层 600 mm600mm 则I0=1/12bh3=10.810-3m4; KC=EI/h2.柱的侧移刚
2、度 D：一般层： = D=cb2K221hc首层： = D=Kcb5.02c边框架 中框架部位 截面（m）高度（m）截面惯性矩I0 (m4) I=1.5I0(m4)KB=EI/l(kn.m)I=1.5I0 m4)KB=EI/l(kn.m)边框架 0.30.7 7.2 8.5710-3 12.8610-353583 1.7110-2 712500中框架 0.30.5 2.7 3.1310-3 4.6910-3 46900 0.6310-2 63000边框架 0.30.7 7.2 8.5710-3 12.8610-353583 1.7110-2 71250边框架边柱 C1 边框架中柱 C2部位 截
3、面(m)层高(m)惯性矩(m4)Ic=EI/h(104) K 1 Dc1 K 2 Dc25 层 0.6 3.6 10.810-3 9 0.6 0.23 19167 1.12 0.36 300004 层 0.6 3.6 10.810-3 9 0.6 0.23 19167 1.12 0.36 300003 层 0.6 3.6 10.810-3 9 0.6 0.23 19167 1.12 0.36 300002 层 0.6 3.6 10.810-3 9 0.6 0.23 19167 1.12 0.36 300001 层 0.6 4.43 10.810-3 7.3138 0.73 0.45 20125
4、 1.37 0.55 30000中框架边柱 C1 中框架中柱 C2 各层各柱刚度部位K 3 Dc3 K 4 Dc4 D c1 D c2 D c3 D c4层间刚度5 层 0.8 0.28 23333 1.49 0.43 35833 1916743000042333316358331812149904 层 0.8 0.28 23333 1.49 0.43 35833 1916743000052333318358331913274893 层 0.8 0.28 23333 1.49 0.43 35833 1916743000052333318358331913274892 层 0.8 0.28 23
5、333 1.49 0.43 35833 1916743000052333318358331913274891 层 1 0.49 21914 1.84 0.61 27280 191674245975219141827280191139440层间侧移刚度的验算D 1/D 2 =1139440/1327489=0.860.7 满足要求 4.3.3 水平地震作用分析（底部剪力法）本框架结构符合底部剪力法的适用范围，故采用底部剪力法计算水平地震作用。1. 框架自振周期计算:用能量法计算。用能量法计算 的数据过程及其结果见表1T表 5 用能量法计算 的数据1层次 iG（KN）nikiV(KN)mkiD1（
6、KN/m）(m)i iiiG2i5 6973.32 6973.32 1214990 0.006 0.110 767.1 84.384 10003.28 16976.6 1327489 0.013 0.104 1040.3 108.203 10410.73 27387.33 1327489 0.021 0.091 947.4 86.212 10410.73 37798.06 1327489 0.028 0.07 728.7 51.011 10170.20 47968.26 1139440 0.042 0.042 427.1 17.94sGTi 39.08.65.0221 2. 考虑七度设防： m
7、ax=0.08 考虑 I 组类别 类场地土 Tg=0.35 S因为 T1=0.391.4Tg=0.49 S 所以考虑顶部附加水平地震作用底部剪力为： 1=(Tg/T1)0.9 max=(0.35/0.39)0.90.08=0.073FEk= 1Geq=0.0730.8547968.26=2976.43 kN 由公式 F i=(GiHi/G jHj) FEk(1- n)横向框架顶点位移计算层数Hi Gi GiHi GiHi/G jHj Fi Vi5 18.8 6973.32 13107.62 0.25 744.1 744.14 15.2 10003.28 152349.95 0.29 863.2
8、 1607.33 11.6 10410.73 121076.79 0.23 684.6 2291.92 8.03 10410.73 83598.16 0.17 501.0 2797.91 4.43 10170.20 45053.99 0.08 238.1 3036.0剪力分布图：360V2F214301F54336045279.1607.313064.3.4.验算框架层间弹性位移角1.层数层间剪力 I(kN)层间度i层间侧移ui=Vi/Di层 h i(m)Ui/hi e5 744.1 1215990 0.6110-3 18.83 0.3210-44 1607.3 1327489 1.2110-
9、3 15.23 0.7910-4 1/5503 2291.9 1327489 1.7310-3 11.63 1.4910-4 =0.00182 2797.9 1327489 2.1010-3 8.03 2.6210-41 3036.0 1139440 2.6610-3 4.43 6.0010-4对于钢筋砼框架结构 e=1/550, e e 所以满足规范规定的层间弹性位移的要求。 2.楼层地震剪力的验算抗震规范要求： nikiGV因基本周期小于 3.5s，查抗震规范表得 016.验算过程及其结果见表 7。表 7 楼层地震剪力验算层次iG（KN）nik(KN)nikGiV(KN)结 论5 6973
10、.32 6973.32 0.016 111.57 744.1 满 足4 10003.28 16976.6 0.016 271.63 1607.3 满 足3 10410.73 27387.33 0.016 438.20 2291.9 满 足2 10410.73 37798.06 0.016 604.77 2797.9 满 足1 10170.20 47968.26 0.016 767.49 3036.0 满 足4.3.5 水平地震作用下框架柱剪力和弯矩计算（D 值法：取横向中框架计算）1.柱剪力 V ik=D/D Vi ， 柱弯矩 M 下 =VikYi ，M 上 =Vik（1-Yi）hi2.反弯点
11、高度 h=(y0+y1+y2+y3) h y=y0+y1+y2+y3h反弯点到柱下端质点的距离，即反弯点高度y0标准反弯点高度比y1为上、下层梁线刚度比变化修正值y2为上层层高变化修正值y3为下层层高修正值根据框架总层数 m,该柱所在层数 n 和梁柱线刚度比值 K 确定，并由内插法根据 K 值确定。边柱（中框）层 h(m) y0 y1 y2 y3 Y5 3.6 0.79 0.3 0 0 0 0.34 3.6 0.79 0.4 0 0 0 0.43 3.6 0.79 0.45 0 0 0 0.452 3.6 0.79 0.05 0 0 0 0.051 4.43 1.79 0.65 0 0 0 0
12、.65中柱（中框）层 h(m) Ky0 Y1 y2 Y3 y5 3.6 1.49 0.375 0 0 0 0.3754 3.6 1.49 0.425 0 0 0 0.4253 3.6 1.49 0.475 0 0 0 0.4752 3.6 1.49 0.5 0 0 0 0.51 4.6 1.84 0.566 0 0 0 0.5663.边柱弯矩计算层 H D D D/D Vi Vik K Y M 下 M 上5 3.6 1214990 23333 0.019 744.1 14.14 0.79 0.3 15.27 35.634 3.6 1327489 23333 0.018 1607.3 28.93
13、 0.79 0.4 41.66 62.493 3.6 1327489 23333 0.018 2291.9 41.25 0.79 0.45 66.83 81.682 3.6 1327489 23333 0.018 2797.9 50.36 0.79 0.5 90.65 90.651 4.43 1139440 21914 0.019 3036.0 57.68 0.97 0.65 166.09 89.434.中柱弯矩计算：层 H D D D/D Vi Vik k Y M 下 M 上5 3.6 1214990 35833 0.029 744.1 21.58 1.49 0.375 29.13 48.5
14、64 3.6 1327489 35833 0.027 1607.3 43.40 1.49 0.425 66.40 89.843 3.6 1327489 35833 0.027 2291.9 61.88 1.49 0.475 105.81 116.952 3.6 1327489 35833 0.027 2797.9 75.54 1.49 0.5 135.97 135.971 4.43 1139440 27280 0.024 3036.0 72.86 1.84 0.566 182.69 140.08计算过程 （1） iikVD（2） ;yhMik下（3） i)1(上4.3.6 地震作用下框架梁端剪
15、力和柱轴力标准植计算过程：根据节点平衡由柱端弯矩求得梁轴线处弯矩 上 （ 下 柱 ）右 （ 左 梁 ） 下 （ 上 柱 ） 左 （ 右 梁 ）Mc= M 右 + M 左 = M 上 + M 下； 21K212KM 右 (左梁)= 1Mc M 左 (右梁)= 2Mc求得 边跨 1=1 2=1中跨 1=0.531 2=0.469AB 跨梁端剪力 BC 跨梁端剪力 柱轴力楼层 L M 左 M 右 VE L M 左 M 右 VE 边柱 中柱5 7.2 35.63 25.79 8.53 2.7 22.77 22.77 16.87 8.53 8.344 7.2 77.76 63.17 19.57 2.7 55.80 55.80 41.33 28.1 30.13 7.2 123.34 97.36 30.65 2.7 85.99 85.99 63.70 58.75 63.152 7.2 157.48 128.39 39.70 2.7 113.39 113.39 83.99 98.45 107.441 7.2 180.08 146.58 45.37 2.7 129.47 129.47 95.90 143.82 157.97
