1、一.页码问题对多少页出现多少 1 或 2 的公式如果是 X 千里找几，公式是 1000+X00*3 如果是 X 百里找几，就是 100+X0*2，X 有多少个 0 就*多少。依次类推!请注意，要找的数一定要小于 X ，如果大于 X 就不要加 1000 或者 100 一类的了，比如，7000 页中有多少 3 就是 1000+700*3=3100(个)20000 页中有多少 6 就是 2000*4=8000 (个)友情提示，如 3000 页中有多少 3，就是 300*3+1=901，请不要把 3000 的 3 忘了二，握手问题N 个人彼此握手，则总握手数S=(n-1)a1+a(n-1)/2=(n-
2、1)1+1+(n-2)/2=n2-n/2 =N(N-1)/2例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的 2 个人握手，整个游戏一共握手 152 次， 请问这个班的同学有( )人A、16 B、17 C、18 D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为 X 人 则 Cx 取 3=152 但是在计算 X 时却是相当的麻烦。 我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握 x-3 次手。每个人都是这样。则总共握了 x(x-3)次手。但是没 2 个人之间的握手都重复计算了 1 次。则实际的握手次数是
3、 x(x-3)2=152 计算的 x=19 人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为： x/5=(x+a)/60 a 时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设 X 时时，夹角为 30X ， Y 分时，分针追时针 5.5，设夹角为 A.(请大家掌握)钟面分 12 大格 60 小格每一大格为 360 除以 12 等于 30 度，每过一分钟分针走 6 度，时针走 0.5 度，能追 5.5 度。1.【30X-5.5Y】或是 360-【30X-5.5Y】 【】表示绝对值的意义 (求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A 或 360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往
4、返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度 a 从 A 地到达 B 地后，立即以速度 b 返回 A 地，那么他往返的平均速度 v=2ab/(a+b )。证明：设 A、B 两地相距 S，则往返总路程 2S，往返总共花费时间 s/a+s/b故 v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b)六，空心方阵的总数空心方阵的总数= (最外层边人(物)数- 空心方阵的层数)空心方阵的层数4= 最外层的每一边的人数2-(最外层每边人数-2* 层数)2=每层的边数相加4-4 层数空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数方阵的基本特点： 方阵不论在哪一层，每边上的人(或物) 数量都相同.每向里一层边上的人数
5、就少 2; 每边人(或物)数和四周人(或物) 数的关系： 中实方阵总人(或物)数=(每边人(或物) 数)2=( 最外层总人数 4+1)2例： 某部队排成一方阵，最外层人数是 80 人，问方阵共有多少官兵?(441 人) 某校学生刚好排成一个方队，最外层每边的人数是 24 人，问该方阵有多少名学生?(576 名) 解题方法：方阵人数=(外层人数4+1)2=(每边人数)2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少 33 人。问参加团体操表演的运动员有多少人?(289 人)解题方法：去掉的总人数=原每行人数2-1=减少后每行人数2+1典型
6、例题：某个军队举行列队表演，已知这个长方形的队阵最外围有 32 人，若以长和宽作为边长排出 2 个正方形的方阵需要 180 人。则原来长方形的队阵总人数是( )A、64， B、72 C、96 D、100【解析】这个题目经过改编融合了代数知识中的平方和知识点。长方形的(长+宽)2=32+4 得到长+宽=18 。 可能这里面大家对于长 +宽=18 有些难以计算。 你可以假设去掉 4个点的人先不算。长+宽(不含两端的人)2+4(4 个端点的人)=32 ， 则计算出不含端点的长+宽=14 考虑到各自的 2 端点所以实际的长宽之和是 14+2+2=18 。 求长方形的人数，实际上是求长宽。根据条件 长长+ 宽宽=180 综合(长+ 宽)的平方=长长+宽宽+2 长宽=1818 带入计算即得到 B。其实在我们得到长宽之和为 18 时，我们就可以通过估算的方法得到选项 B
