1、 1 / 8绘画透视学 -3、透视学常用名词术语及原理（1 ） 、常用名词术语(图 1-3-1) 视点 E(Eye Point)：视者眼睛的位置。又叫目点。 停点 S(Standing Point)：视点在基面上的垂直落点。又叫站点、立点。 主点 CV(Center of Vision)：中视线与画面的垂直交点。又叫心点、视心。 画面 PP(Picture Plane)：作画时假设竖在物体前面的透明平面，平行于画者的颜面，垂直于中视线。 画幅(Picture)：在 60视角的视圈线范围以内选取的一块作画面积。 中视线(Central Visual Ray)：视点到画面的垂直连线，是视域圆锥的中
2、轴线。又叫中心视线。 视垂线 CL(Central Line)：过视心所作的视平线的垂线。又叫中心线。 视平面(Horizon Plane)：视平线所在的水平面。 视平线、地平线 HL(Horizon Line)：过视心所作的水平线。平视时，视平线与地平线重叠，即视平线等于地平线；仰视、俯视时，视平线与地平线分离。 水平视心 CVO：过视心位置的垂直线与地平线相交的点，称水平视心。由视点至水平视心的视线与中视线的夹角为仰视或俯视角。 视高 H(Height)：视点到停点的垂直距离。 视距 VD(VisualDistance)：视点到视心的垂直距离。 视线 SL(Sight Line)：视点到物
3、体上各点的连线。2 / 8 视角(Sight Ange)：任意两条视线与视点构成的夹角，绘画中采用的视角不超过60。 。 视域(VisualThreshold)：视点看出去的 60。空、司范围。在此范围内的视域称为正常视域。 视向(V1sion Direction)：作画时所看的方向，分为平视、仰视、俯视三种。 基面 GP(Ground Plane)：物体所在的平面，也是停点所在的面。 基线 GL(Ground Line)：画面与基面的交接线。 灭点 V(Vanlshlnq PoInt)：不平行于画面的直线的投影点。又叫消失点、消点。 测点 M(Heasurlnq PoInt)：以灭点为圆心，
4、以灭点到视点的距离为半径所作的圆与视平线的交点。又称量点。 距点 D(Distance Point)：在视平线上，距视心和视距相等的点。 天点(Above HorizontaPoint)：在地平线以上的灭点。 地点(Below HorizontalPoInt)：在地平线以下的灭点。 余点(Rest Point)：成角透视在视平线上，除距点和视心点以外的其他灭点都叫余点。 真高线：在透视图中能反映物体或空间真实高度的尺寸线。二、 平行透视1、 平行透视的特征什么叫平行透视日常生活中的物体，不管它们的形状结构多么复杂，均可归纳为个或数个正平行六面体。以立方体为例，只要存在着与画面平行的面，其他与画
5、面垂直的平行线必然只有一个主向灭点：主点。在这种情形下的作图称平行透视。由于平行透视只有一个灭点，所以又称“一点透视” 。2、平行透视的画法作透视图的实质就是如何表现各种线段在纵深关系中的距离和长度的变化。在透视的纵深关系中，不同透视方向的线段有两类：一类是与画面成垂直关系的线段；另一类是与画面成倾斜关系的线段。平行透视图中，测定与画面垂直的线段透视长度可采用距点法。距点法是运用距点来测量的方法，就是利用 45。直角三角形原理，在平行透视图上来测量垂直于画面线段长度的画法。距点用“D”表示，它到主点的距离和视点到主点的距离相等，位于视平线上主点的左侧和右侧。（1 ） 、正方体的画法距点法作图步
6、骤：(图 221) 定视点 E，视平线 HL，主点 CV。画与画面平行的正方形 A B C D。从 ABCD 各引消失线至主点 CV。 延长 CD 线得 E 点，CDDE 。由 E 点引线至距点3 / 8D 得 F 点( 即 DCV 线与印线交叉点 )，DF 之长就是正方形伸向远方的透视长(深) 度。 由 F 点分别连接作垂直、水平线与 BCV、CCV、ACV 各线相交，各点连接形成方体，即正方体的平行透视图。（2 ） 、边长不等的立方体的画法 距点法作图步骤：以一个宽 4 米、高 3 米、深 5 米的房间为例，画面中的比例为 4：3：5 。 定出视平线 HL，主点 CV，按比例定出宽度尺寸A
7、B， AB 线段为基线，过 CV 作 A、B 及各点的连线，确定距点 D，DCV 的距离等于视距。(图 222A) 按比例作 AB 两点的垂直线，AC、BD 即房间的真高线，连接 DCV、CCV。在 AB 延长线上确定 0 点，B0 线等于一个刻度。过点 0 作 D 的连线，与视心 CV 的各透视线形成交点，作各交点的水平线与 ACV、BCV 相交。(图 222B) 继续作垂直线、水平线，完成房间室内空间透视结构图。(图 222C)（3 ） 、室内透视图的画法距点法作图步骤： 将准备好的平面图按 l 米1 米画上网格作为辅助线。(图 223A) 按室内实际比例尺寸 4 米宽、 3 米高确定房间
8、外框，并标上刻度。设定 GL 线、HL 线、CV 点和距点 D。分别过 CV点作 A、B 和 0、l 、2、3、4 各点的连线；过 D 点分别作0、1、2 、3 、4 各点的连线。(图 223B) 过 4CV 线上各交点分别作水平和垂直线，完成室内空间结构图。(图 223C) 根据平面图中家具在网格中的位置，在透视图中找到相应的地面投影。(图 223D) 过地面家具投影的各点作垂直线，通过真高线寻求家具的真 实高度和形状。(图223E) 家具的高度和形状求得后，进行细节处理，画出各家具的形象特征，完成室内平行透视效果图。(图 223F)4 / 8（4 ） 、等距离景物的透视画法如图 224：先
9、画最近第一根灯杆，从顶端和底端对 CV 点作灭线，确定灯杆高低范围，再从灯杆二分之处对 CV 点作灭线。根据需要(或按实际比例) 画第二根杆，过第一根杆顶端经第二根杆中点画直线，相交于杆底端灭线的点就是第三根杆的位置。照此类推，画出第四、五、六根灯杆。三、成角透视1、成角透视的特征什么叫成角透视以立方体为例，只要离画幅最近的是立方体的一个角，那么立方体左右两个竖立面必然与画幅呈一定角度，且两角相加为 90。 ，在这种情形下作图称为成角透视。由于它有两个消失点，两个角互为余角，所以又叫“两点透视” 、“余角透视” 。(图 3 一 l 一 1)2、成角透视的画法与平行透视一样，成角透视作图的关键也
10、是如何表现线段在纵深关系中的距离和长度的变化。所不同的是，成角透视的纵深线段与画面形成倾斜关系，且有两组消点各不相同的线段，一般采用测点法来表现。测点法是以两个距点或余点为圆心，距点或余点到视点的距离为半径，与视平线相交得相应的两个 H 点(测点) ，并由此测量物体两个侧面透视深度的一种作图法。由此而知，成角透视的测点需要通过一定的方法才能找到。（1 ） 、正方体的画法测点法作图步骤： 如图：根据画面，已知两个余点 V1、V2 ，以及分别以 V1、V2 为圆心，Vl E、V2E 为半径与视平线相交得的两个测点 Hl、M2 ，主点 CV，视点 E，正方体的一条垂直线段 AB。 如图 3-2-1B
11、：经过 B 点画一根与 AB 线段相垂直的水平线 DC，并且 DB=BC=AB，从 B 点分别向余点 V2、Vl 消失，自 DC分别向测点M1、M2 相连，与 BV2、BVl 相交于 D、C，使得 DB=BC。 如图：自 D、C 分别向余点 V2、V1 消失，相交得 E，分别自 C、D、E 向上引垂线，与AV2、AVl 相交得 G、F ，再分别向余点 V2、V1消失，相交得 H，成角正方体透视图完成。（2 ） 、室内透视图的画法5 / 8测点法作图步骤：如图：室内空间尺寸=5 米4 米3 米( 长宽高)A、建立室内空间的透视构架 如图：确定视平线 HL、真高线 AB(按以上给出的 3 米) 、
12、两个灭点 V1、V2 ，作 A、B 两点与V1、V2 的连线，并使之延长，以 V1V2 为直径画圆弧，交 AB 延长线于视点 E，分别以 Vl、V2为圆心，V1 E、V2E 为半径作圆弧，交视平线HL 于点 M1、点 M2，M1、M2 为透视进深的测量点。 如图 3-2-3B：过点 A 作基线GL，按真高线同样的比例标明刻度，点 A左右两侧分别代表两侧的进深尺度，分别过点 M1、M2 作基线 GL 上各刻度的连线，并延长至A 点两侧的透视线上交于各点，将各点分别连接 Vl、V2 延长形成地面网格。 如图：整理细节，完成空间的透视构架。B、在空间透视构架上完成室内家具 配置 如图：按图的比例在透
13、视网格中安置相应的家具地面投影。 如图：在真高线上寻求家具高度。 如图：建立起不同高度和形状的家具的立方体。 如图 D：整理细节，刻画家具陈设，完成室内空间透视图。四、倾斜透视1、平视的倾斜透视在透视投影中，凡是直线(平面 )与基面和画面两者都倾斜时形成的透视，称为倾斜透视。由于倾斜透视大多有三个消失点，故又称三点透视。（2 ） 斜面透视的画法A斜面平行透视的画法已知三棱柱长、宽、高的规格和斜面角度。 如图 4 一 l 一 5A：定视平线 HL、基线6 / 8GL、主点 CV、距点 D，过主点作垂线，确定视点 E。按已知的三棱柱的斜面角度，从距点 D 引向上和向下的斜面线，与视垂线相交为 V1
14、、V2。 如图 415B：在基线上定三棱柱长度和宽度的量线 AB 和BC，过 A、B 连 CV，过 C 连 D(距点) ，求出三棱柱的平面透视图。 如图 415C：过 A、B 引斜线连 V1，过 V2 向上引斜线连平面图的 C、D 并延长与 AVl 和 BVl 两连线相交于 E、F ，连接ABFE 为上斜面的透视图，连接 CDEF 为下斜面的透视图，将两斜面连接起来即为三棱柱平行透视图。B斜面成角透视的画法已知房屋的长、宽、总高(方体的高加上斜面的高)的尺寸。 如图 416A：运用方形物的成角透视画法，画出房屋整体透视( 把斜屋顶看成方体的一部分)。 如图 416B：作 AC、 BD 对角线相
15、交，过交点作垂直线与 BC 线相交于点 1，点 2也按同理求出。连接点 l、点 2，将斜屋顶的边缘线 A1、l D、E2、2F 连接起来，完成房屋的成角透视图。B 平行仰视、平行俯视(两点透视 ) 平行仰视、平行俯视的作图(测点法) 图 426A：确立视平线、主点CV、视垂线 CL、视点 E，画水平线段 AB，再根据仰视角度大小定出底消点 V1，经过 Vl 的水平线即是地平线，然后根据两角相加等于 90。原理定出天点 V2。 如图 426B：经水平线段 A 点画垂直线段，使线段等分，等分长度与线段 AB 相等。分别以 V1、V2 为圆心，Vl E、V2E 为半径定出测点 Ml、M2。 如图 4
16、26C：分别从 A 点和 B 点向 Vl、V2 消失，再从等分线段两端分别与测点 H1、H2 连线，得连线的两交点C、D。最后依次连接完成正方体的其余部分。注意：平行仰视作图，地平线在视平线之下；平行俯视作图，地平线在视平线之上。平行俯视的作图与平行仰视同理，从略。7 / 8C成角仰视、成角俯视(三点透视)成角仰视、成角俯视的作图(测点法) 如图 429A：先确定视平线、主点 CV、经过主点的视垂线 CL、视点 E，画垂直线段 DA、水平线段 BC 并相交于 A 点，使 BA、AC 、DA 三条线段相等，再从点 E 向下确定水平视心 CV0，经过 CVO 的水平线即是地平线。根据两角相加等于
17、90。原理定出天点V3，以 CVO 为圆心，CVOE 为半径与 CVOV3 相交得另一视点 E1，接着得左右底消点 V1、V2。以V1、V2、V3 为圆心， V1 El、V2El 、V3E 为半径，分别交得测点 M1、M12 、M13。 如图 429B：自 A 点分别向 V1、V2 、V3 三个消点消失，再分别从 B、C、D 与三个测点 H1、M2 、M3 相连，和 AVl、AV2、AV3 相交。 如图 429C：依次连接完成成角仰视正方体的透视。注意：成角仰视、成角俯视作图，视平线与地平线分离。仰视，地平线在视平线之下：俯视，地平线在视平线之上。成角俯视的作图与成角仰视同理，从略。五、曲线透
18、视（2 ） 、圆的透视画法方中有圆。正圆形透视的基本画法是先把圆形纳入一个方形中，在弧上找出几个点，把方形及点画在透视图中，然后再依照各点的位置用线仔细地将它们连接起来。其方法主要有两种：8 点法和 1 2 点法。A、 8 点求圆法先求正方形 ABCD 四个边的中点 a、b、c、d4 点，然后求其余4 点：在 A B 边的二分之一处画等腰三角形 ALa，以点 a 为圆心，aL为半径画半圆，与 AB 线相交得 E、F，过 E、F 向上作垂线，得e、f、g、h4 点，与原来 4 点合为 8 点，用曲线连接起来，即得平面图(图 517)。接下来作透视图。 确定视平线 HL、基线 GL、主点 CV、距
19、点 D，在基线上定正方形边长 AB，作正方形透视图。 连接对角线 AD 和 BC 得交点 0。过 0 作直线连接 CV，与 AB 交于 a 点，与 CD 交于 c 点，再过 0 作水平线得交点 b、d 两点。 在 AB 线二分之一处作等腰三角形，以 a为圆心，aL 为半径画半圆，与 AB 线相交得 E、F 两点。过 E、F 两点连线 CV，8 / 8与对角线相交得 e、f、g、h4 点。 最后用曲线仔细连接这 8 个点，即得平面图的透视图。 (图 518)B、1 2 点求圆法在需要画较大或较准确的透视圆时，可用 1 2 点求圆法。将正方形 ABCD 分成 16 个小方格得出 a、b、c、d4
20、点。把靠边的 4 个小方格当作长方形并画出对角线，对角线与小方格相交得 8 个点 1、2 、3、4、5、6 、7、8 ，加上原来 4 个点共得 1 2 个点。将 1 2 个点用弧线连接起来，即得平面圆。(图519)1 2 点法画平面圆的透视图见图 5 一 l 一 1 0。B、半圆拱顶走廊的透视画法如图 522：有四道平行的半圆拱顶，先在第一道拱的直线开始转入圆形的地方 A 点处，画一横线达另一边的直线上，经横线二分之一处为圆心，拱的宽度的一半为半径，画一半圆形就是第一个拱的半圆顶。再从A 点对主点作直线，它与后面三道直线相交处就是各自半圆形的起点，见 B、C、D。每一点都作横线，再从第一个圆心处对主点作直线，直线与后面三横线相交处就是其余三个半圆心，用同样的方法画半圆，这四道半圆拱顶就完成了。
