1、第四章 距离测量与直线定向距离测量distance measurement测量地面上两点连线长度的工作。通常需要测定的是水平距离，即两点连线投影在某水准面上的长度。它是确定地面点的平面位置的要素之一。在三角测量、导线测量、地形测量和工程测量等工作中都需要进行距离测量。距离测量的精度用相对误差（相对精度）表示。即距离测量的误差同该距离长度的比值,用分子为 1 的公式 1/n 表示。比值越小,距离测量的精度越高。距离测量常用的方法有量尺量距、视距测量、视差法测距和电磁波测距等。量尺量距 用量尺直接测定两点间的距离。在早期的土地整理、道路建设等工程测量中，曾用测绳、竹尺和测链等作为量尺。17 世纪,
2、欧洲一些国家用长约 4 米的木杆尺或金属杆尺，在研究地球形状和大小的弧度测量中测量距离。1880 年,瑞典人耶德林(J derin) 用悬挂的线状金属尺代替木杆尺。1903 年又出现了因瓦基线尺。现在则主要用轻便的钢尺和布卷尺。布卷尺俗称皮尺，使用方便，但受拉、受潮后尺长容易改变，影响测量精度。钢尺量距 钢尺一般用宽 1020 毫米、厚 0.10.4 毫米的薄钢带制成。长有 20、30或 50 米等多种。所量距离大于尺长时，需先标定直线再分段测量。钢尺量距的精度一般高于 1/1000。为提高量距精度，要用固定拉力引张尺子，并在实测距离上加倾斜改正(也称高差改正) 、尺长改正和温度改正 ;或把尺
3、子悬空进行量距,以减少地面起伏的影响。高差改正，也称倾斜改正。是距离测量中把斜距换算成水平距离的改正；尺长改正是因尺子实长不等于其名义长度而引起的改正。尺子在标准温度时，在标准拉力引张下的实际长度同其名义长度的差数称为该尺的尺长改正。把尺子和精度较高的已知长度相比较，即可求得尺长改正。温度改正是因作业时的温度和标准温度不同而引起尺长变化所加的改正。在良好的外界条件下，采取上述措施后，钢尺量距的精度可达 1/20000。因瓦基线尺量距 因瓦基线尺是用温度膨胀系数很小的因瓦合金钢制造的线状尺或带状尺。用它测量距离的误差很小。主要用于丈量三角网的基线和其他高精度的边长。常用的线状尺长 24 米，钢丝
4、直径为 1.65 毫米，线尺两端各连接一个有毫米刻划的分划尺，分划尺刻度范围为 80 毫米。作业时用 10 公斤的重锤通过滑轮引张，使尺子呈悬链线形状。这时线尺两端分划尺上同名刻划线间的直线距离，即悬链线的弦长，是线尺的工作长度。用因瓦基线尺丈量距离的精度可达 1/1000000。视距测量 用有视距装置的测量仪器，按光学和三角学原理测定两点间距离（有时还包括高差）的方法。这种方法操作简便、迅速，不受地面起伏的限制，但精度较低，主要用于地形测量。视距测量的原理如图 1 视距测量原理图。在经纬仪、平板仪或其他测量仪器的望远镜的十字丝分划板上刻有两根与横丝平行的视距丝。视距丝 mn 经物镜成像于直立
5、标尺的 M、N 两点上。MN 的长度称为尺间隔。仪器中心到标尺的距离 S 可由尺间隔、视距丝间距 p、物镜的焦距 f 和物镜前焦点到仪器中心的距离 C（称为视距加常数，+f）决定，即：，式中 K 称为视距乘常数,设计时常使 K100。当在视距丝和物镜之间装有调焦透镜时，通过光学设计可使 C0。视距公式简化为 S100。观测员通过望远镜读得尺间隔后即可算得距离 S。如果视线倾斜，倾斜角为，则水平距离为：D =Kcos2 。仪器横轴中心和标尺照准点之间的高差为：h =Ksin cos 。有些仪器通过光学设计使视距丝间隔 p随倾斜角而变化。即：p=pcos2 。用这种仪器测量距离时，不论视线是否倾斜
6、,尺间隔乘上视距乘常数 K 就是水平距离。这种仪器的分划板上另刻有细丝，其间距也随视线倾斜角而变化。它们在标尺上截得的尺间隔乘上视距乘常数 K就是高差 h。设计时常使 K等于 10 或 20。双像视距装置 精度较高的一种视距测量装置。可用于低等级的导线测量。用光学方法使标尺在望远镜视场中构成双像，这两个像错动的距离就是尺间隔。由于尺间隔两端刻划靠在一起，加上测微装置就可以较精确地测量尺间隔。为了减少大气折光的影响，标尺多由竖放改为横放。用双像视距仪测量距离的精度较高，可达1/2000。有专用的双像视距仪，但更多的是作为其他测量仪器的附加视距装置。光楔双像视距装置是一块光楔（图 2 双像视距仪原
7、理图）,可装在其他测量仪器望远镜物镜前，遮住物镜的一部分。在测线另一端安置水平或竖直的标尺。在望远镜视场中可以同时看到标尺通过光楔经物镜的构像和不通过光楔直接经物镜的构像。光楔使光线偏转一个角度，从而测得尺上一段长度。设计时根据视距乘常数等于 100或 200 等整数的要求来决定值。有些双像视距仪有自动归算性能,可以直接测得水平距离。有些双像视距仪使用定长的标尺，而光线偏转的角度是变值，用光学方法测量随距离而变化的角，再按三角公式求得距离。无标尺视距仪 在待定点上不必安置标尺就能测量距离的一种视距仪。测算距离所必需的角值 和基线长都在仪器上获得。一些无标尺视距仪中角是固定值，基线长度随待测距离
8、而变化（图 3 无标尺视距仪原理图） 。这种无标尺视距仪主要由基线尺、固定五角棱镜、光楔、带指标线的活动五角棱镜及望远镜组成。测量距离时在待定点上选定一个目标,经光楔折射角后进入物镜成像，同时又有不经光楔折射进入物镜成像。移动活动的五角棱镜可以使目标的两个像在望远镜视场中重合。这时指标线在基线尺上截取长度,乘上视距乘常数即可算得距离。另一些仪器中基线长固定不变，角随距离而变化。用无标尺视距仪测量距离的精度较差，但用它测量从测站到山顶和悬崖等难以攀登处的距离很方便，可用于起伏较大地区的地形测图。视差法测距 用经纬仪测量短基线所对的视差角，再按三角公式推算水平距离的一种方法。短基线长度一般为待测距
9、离的 1/101/100。因为用经纬仪测得的视差角是水平角，所以视差法求得的距离是水平距离。用定长而水平放置的基线横尺及其所对的视差角来推算水平距离的方法称为基线横尺视差法（图 4 基线横尺视差法测距原理） 。基线横尺两端标志间的长度 b 一般等于 2 米。该尺经过精密检定、校正,误差很小。尺上装有水准器和瞄准器，以便将横尺安放到水平位置，并使尺面与测线垂直。观测视差角 后，水平距离用下式计算。基线横尺视差法测量距离的相对误差同测角误差成正比，同视差角大小成反比。当测角误差为 1，角约为 3320时，测距相对精度为 1/2000；当角约为 533时，相对精度为 1/20000。若用视差法测量较
10、长的距离,同时要求保持较高的精度时，必须布置较复杂的视差环节。视差环节是视差法测距时由基线、视差角和待测距离所构成的几何图形。待测距离可用基线横尺视差法分段测量，或先用基线横尺视差法测量几十米长的短基线，再用大的视差环节去求几百米长的距离。电磁波测距 20 世纪 40 年代出现了电磁波测距仪，用它测量距离，工效和精度都很高，所以电磁波测距已成为理想的测量距离的方法。 （见彩图人造卫星激光测距仪 精确测定地面观测站至卫星距离的仪器）（陈龙飞）电磁波测距(electromagnetic distance measurement)利用电磁波作为载波，经过调制后由测线一端发射出去，由另一端反射或转送回
11、来，测定发射波与回波的相位差或相隔的时间，以测量距离的方法。从 20 世纪 40 年代开始，雷达以及各种脉冲式和相位式导航系统的发展，促进了人们对电子测时技术、测相技术和高稳定度频率源等领域的深入研究。在此基础上，贝里斯特兰德(E.Bergstrand)和沃德利(T.L.Wadley) 分别于 1948 年和 1956 年研制成功了第一代光电测距仪和微波测距仪。随着电子技术的高速发展，这些仪器不断改进，现在已经达到了相当完善的程度，使大地测量和工程测量发生了 3 个方面的变化：三角测量中的起始边长度，现在一律用电磁波测距仪直接测量，过去布设基线网推算起始边长度的方法已成历史；导线测量、三边测量
12、和测边测角布网方式的应用越来越广泛，有逐渐取代三角测量的趋势；利用电子全站仪或速测仪，采取边角测量方法加密大地控制网和布设高程导线，有很高的经济效益（见三边测量） 。中国已用电磁波测距法在青藏高原布设了精密导线，作为国家大地网的一部分。测距原理 电磁波测距有两种方法：脉冲测距法和相位测距法。脉冲测距法 由测线一端的仪器发射的光脉冲的一部分直接由仪器内部进入接收光电器件，作为参考脉冲；其余发射出去的光脉冲经过测线另一端的反射镜反射回来之后，也进入接收光电器件。测量参考脉冲同反射脉冲相隔的时间 t，即可由下式求出距离 D：,式中 c 为光速。目前卫星大地测量中用于测量月球和人造卫星的激光测距仪，都
13、采用脉冲测距法。相位测距法 用高频电流调制后的光波或微波从测线一端发射出去，由另一端返回后，用鉴相器测量发射波与回波之间的相位差。若调制频率为 f，则电磁波往返经历的时间为：,式中 n 是时间 t 中的整周数。将 t 代入到上列脉冲测距法的公式中，得距离 D 为：,式中 是已知的调制波波长，相当于测量距离的尺子的长度,n 相当于测程上的整尺数，是不足一个测尺长的尾数。为了确定整尺数 n,通常采用可变频率法和多级固定频率法。前者是使测距仪的调制频率在一定范围内连续变化，这就相当于连续改变测尺长度，使它恰好能量尽待测距离。测距时，逐次调变频率，使不足整尺的尾数等于零。根据出现零的次数和相应的频率值
14、，就可以确定整测尺数 n当采用多级固定频率法时,相当于采用几根不同长度的测尺丈量同一距离。根据用不同频率所测得的相位差，就可以解出整周数 n，从而求得距离 D。相位差除了用鉴相器测量之外，还可采用可变光路法，即用仪器内部的光学系统改变接收信号的光程，使该信号延迟一段时间。电子仪表指示发射信号与接收信号相位相同时，直接在刻划尺上读出尾数。此外，还可以用延迟电路来改变接收信号的相位，由该电路调整控制器上的分划，读出尾数。仪器 目前地面上的电磁波测距一般都采用相位测距法。电磁波测距仪根据载波为光波或微波而有光电测距仪和微波测距仪之分。前者又因光源和电子部件的改进，发展成为激光测距仪和红外测距仪。光电
15、测距仪 早期的光电测距仪采用电子管线路, 以白炽灯或高压水银灯作为光源，体型大，测程较短，而且只能在夜间观测。60 年代末出现了以氦氖激光器作光源、采用晶体管线路的激光测距仪，主机重量约 20 公斤，测程可达 60 公里,而且日夜都可以观测,测距精度约为(5 毫米+110-6D)。70 年代出现了通过双载波测距、自动改正大气折射影响的激光测距仪，测距精度又有了进一步的提高。1979 年更出现了三波长测距仪，使测距精度达到了千万分之一。在发展激光测距仪的同时，60 年代中期出现了以砷化镓管作为光源的红外测距仪。它的优点是体型小，发光效率高；更由于微型计算机和大规模集成电路的应用，再与电子经纬仪结
16、合，于是形成了具备测距、测角、记录、计算等多功能的测量系统，有人称之为电子全站仪或电子速测仪。目前这种仪器的型号很多，测程一般可达 5 公里,有的更长,测距精度为(5 毫米+310-6D) ，广泛用于城市测量、工程测量和地形测量。微波测距仪 原理是将测距频率调制在载波上，由主台发射出去，经副台接收和转送回来之后，测量调制波的相位。确定测线上整周期数 n 和相位差 /2 的原理与光电测距相同。早期的微波测距仪为了测定相位差，使发射的调制波在阴极射线管上产生一个圆形扫迹；返回信号则变换成为脉冲,它使圆形扫迹产生一个缺口,其位置表示发射信号与返回信号的相位差。以后改用移相平衡原理测定相位差。从 19
17、56 年到 70 年代中期，微波测距仪有了重大改进。它经历了电子管、晶体管和集成电路 3 个阶段，重量减轻，体积缩小，耗电量下降,并提高载波频率以缩小波束角，提高调制频率使测距读数更为精确。此外,它还有全天候和测程远(可达到 100 公里) 的优点，因此是一种很方便的测距仪器。但因它的波束角比光电测距仪的大，多路径效应严重，地表和地物的反射波使接收波的组成极为复杂，而又无法区分，给观测结果带来误差。此外，大气湿度对微波测距的影响相当大，而在野外湿度又难于测定。因此，微波测距的精度低于光电测距。 （见彩图激光测距仪 电磁波测距仪的一种，是高精度测距仪器。激光测距仪的主机、激光测距仪 电磁波测距仪的一种，是高精度测距仪器。激光测距仪的反射镜、人造卫星激光测距仪 精确测定地面观测站至卫星距离的仪器）
