1、鹤岗市第一中学1考点训练 14 人造卫星 宇宙速度一、本题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得 6 分，选不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分.1.关于第一宇宙速度，下列说法错误的是（ ）A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C.它是使人造地球卫星进入近地圆形轨道上运行的最小发射速度D.它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度答案：AD解析：第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大运行速度（即近地圆形轨道上的运行速度，也是使人造地球卫星进入近地
2、圆形轨道运行的最小发射速度，A 错，B、C 正确 .当 v7.9 km/s 时，卫星在椭圆轨道上运动，D 错.2.同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星（ ）A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B.它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的答案：D解析：同步卫星指相对地面静止不动的人造地球卫星,它只能定点于赤道正上方,离地面 3.6 万千米处,其角速度、公转周期均是定值.正确选项为 D.3.土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群
3、，可以测量环中各层的线速度 v 与该层到土星中心的距离 R 之间的关系来判断（ ）A.若 vR，则该层是土星的一部分 B.若 v2R ，则该层是土星的卫星群C.若 v ，则该层是土星的卫星群 1D.若 v2 ，则该层是土星的卫星群R1答案：AD解析：若环是土星的一部分，则环中各点的角速度相同，对应线速度 v=R 即 vR,其中 R 为土星环内任一点到土星中心的距离，故 A 正确.若环为卫星群，则环中任一颗粒都有：G =m2RMmvv= ，即 v2 ，故 D 选项正确.R14.(2006 湖南长沙高三联考)据报道， “嫦娥一号”预计在 2007 年发射， “嫦娥一号”将在距离月球为 h高处绕月球
4、做匀速圆周运动，已知月球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g0.“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为（ ）A. B.024gR02)(4hRC. D.0h0)(g答案：D解析：“嫦娥一号” 绕月运行轨道半径 r=R+h.由万有引力提供向心力有：G =m(R+h) 2)(hRMm.又月球表面处有：G =mg 24T2联立得：T= ,D 正确.0)(ghR5.(2005 山东潍坊二模)设想在地面上通过火箭将质量为 m 的“人造小月亮 ”送入月球轨道，至少需要做功 W.若月球的轨道半径为 R，地球半径为 r，地球表面处的重力加速度为 g，不考虑月球对“人造小月亮”的影响，忽略空气阻力，取地面为零势能面
5、.则“人造小月亮 ”在月球轨道上运行时（ ）A.动能为 B.动能为r2Rmr2鹤岗市第一中学2C.势能为 mgR D.势能为 W- Rmgr2答案：BD解析：“人造小月亮” 在月球轨道上运行时，月球对它的万有引力提供向心力，即G =m 2RMmv又在地球表面的物体满足 mg=G 2rMm由两式联立解得 Ek= mv2= ，故 A1Rg错 B 对 .又地面为零势能面，将 “人造小月亮”送入月球轨道至少需做功 W，故由功能关系有 Ek+Ep=W,所以 Ep=W-Ek=W- ，故 C 错 D 对.Rmgr26.(2006 全国第一次大联考)2005 年北京时间 7月 4 日 13 时 52 分，美国
6、宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“ 击中” 目标 “坦普尔一号”彗星.假设“坦普尔一号 ”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其轨道周期为 5.74 年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（ ）A.绕太阳运动的角速度不变B.近日点处线速度大于远日点处线速度C.近日点处加速度大于远日点处加速度D.其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数答案：BCD解析：根据 F=G =ma=m =m2r 可判断2rMmvBC 正确.由 F=G = r 可推出 = ,24T3GM24故 D 选项正确.7.(2006 湖南长沙高三联考)“神舟 ”六号载人飞船顺利发射升空后，经过
7、115 小时 32 分的太空飞行，在离地面 343 km 的圆轨道上运行了 77 圈，运动中需要多次“轨道维持”. 所谓“ 轨道维持 ”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行“轨道维持”，由于飞船受轨道上稀薄空气的影响，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况将会是（ ）A.动能、重力势能和机械能逐渐减少B.重力势能逐渐减少，动能逐渐增加，机械能不变C.重力势能逐渐增加，动能逐渐减少，机械能不变D.重力势能逐渐减少，动能逐渐增加，机械能逐渐减少答案：D解析：“神舟”六号在每一圈的运行中，仍可视为匀速圆周运
8、动，由万有引力提供向心力有G =m ,所以 v= 动能 Ek= mv2=2rmvrGM1,轨道高度降低，r,则 Ek.又重力做正功，飞M船 Ep，又大气阻力做负功，飞船的机械能 E 机 .综上可知，唯一正确选项为 D.8.2005 江苏苏、锡、常、镇四市高三联考 由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，所以力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比.例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为 E= ,在引qF力场中可以用一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱.设地球质量为 M，半径为 R，地球表面处重力加速度为 g,引力常量为 G.如果一个质量为 m
9、的物体位于距地心 2R 处的某点，则下列表达式中能反映该点引力强弱的是（ ）A.G B.G2)(R2)(RC.G D.2)(m4g答案：AD解析：类比可知：引力场强度应为单位质量的物体所受的万有引力（或重力） ，故 g= =G mF万 2rM鹤岗市第一中学3地表处 r=R g 表 =G =g2RM距地心 r=2R 处，g=G = g.选项 A、D2)(41正确.9.2005 全国高考理综 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ）A.火星和地球的质量之比 B.火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比 D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比答案：C
10、D解析：万有引力提供向心力，得：G =mr T=2 ，2rMm24TGMr3显然有 = ，又 G =m地火 3)(日 地日 火r2rmv得 v= = .r地火v日 火日 地综上可得：C、D 正确，且只能求得中心天体质量，A、B 错.10.某星球的质量约为地球的 9 倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 h 处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ）A.10 m B.15 m C.90 m D.360 m答案：A解析：设地球：质量为 M、半径为 R，表面处重力加速度为 g.某星球：质量为 M1、半径为 R1，表面处重力加速度 g1，则：地球
11、表面有：G =mg g= 2Rm2星球表面有：G =mg12RmMg1= 2由得：g/g 1= 2RM由平抛知识得：h= gt2（地表处） h= g1t12（星球表面） s=v0t s1=v0t1 由得：s 1= s=10 m 选 A.6二、本题共 2 小题，共 14 分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作答.11.（4 分）已知地球质量为 M，引力常量为G，地球半径为 R，另一不知名的星球质量为地球质量的 4 倍，半径为地球半径的 ，则该星球表面91附近运行的人造卫星的第一宇宙速度为_（用题给已知量表示）.答案：6 R解析：人造卫星在星球附近绕星球做匀速圆周运动所必须具有的速度叫该星球的第
12、一宇宙速度 v ,也叫其环绕速度.由万有引力提供向心力得：G =m v=2RMmvRG对该星球 M1=4M,R1= R，则该星球的第一宇9宙速度为：v = = =6 .194G12.（10 分）随着我国“嫦娥工程”启动，我国航鹤岗市第一中学4天的下一目标是登上月球，古人幻想的“嫦娥奔月”将变成现实.假若宇航员乘飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只B.弹簧秤一只C.已知质量为 m 的物体一个D.天平一只（附砝码一盒）已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求月球的半径 R 及月球的质量M（已知万有引力常量为 G） .（1）两次测量
13、所选用的器材分别为_、_、_.（用选项符号表示）（2）两次测量的物理量是_、_.（3）试用所给物理量符号分别写出月球半径 R和质量 M 的表达式R=_，M=_.答案：（1）A B C（2）飞船绕月球运行的周期 T 质量为 m 的物体在月球表面上的重力 F（3） mT243416G解析：（1）略 （2）略（3）着陆后用弹簧秤称出质量为 m 的物体的重力 F，则 F=mg 月 .且 G =mg 月 2RM因为近月飞行，故绕月运行的轨道半径 rR,万有引力提供向心力知：G =mR 224T综合得：R= 代入得：M=mF24.3416GTF三、本题共 2 小题，共 26 分.解答应写出必要的文字说明、
14、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13.（12 分）设地球的质量为 M，绕太阳做匀速圆周运动，有一质量为 m 的飞船，由静止开始自 P点在恒力 F 的作用下，沿 PD 方向做匀加速直线运动.若一年后飞船在 D 点掠过地球上空，且再过两个月又在 Q 处掠过地球上空，如图所示，根据以上条件，求地球与太阳间的万有引力的大小.（忽略飞船受地球和太阳的万有引力作用的影响）答案：F= mFM1832解析：设地球公转周期为 T，则两个月时间为，两个月时间地球绕太阳转过 60角.6T设地球公转半径为 R，则由几何关系得：DQ=R PD= aT21PQ
15、= a( T)267F=maPQ=PD+DQ解得：R= mFT7213所以地球与太阳间的万有引力为：F=M R= .24TM183214.（14 分）为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在 2050 年前建造成太空升降机，就是长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上.已知地球表面的重力加速度取 g=10 m/s2，地球半径R=6 400 km.求：（1）某人在地球表面用弹簧测力计称得视重800 N，站在升降机中，当升降机以加速度 a=g(g 为地球表面处的重力加速度)垂直地面上升，这时此人再一次用同一弹簧测力计称得视重为 850 N，忽略鹤岗市第一中学5地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度；（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少为多少？答案：（1）h=1.9210 7 m(2)绳长 h=3.6107 m解析：（1）由题意可知人的质量 m=80 kg，对人：850 N-mg=mg又 g= 和 g=2)(hRGM2得 g=( )2g,即 h=3R=1.92107 m.（2）设 h为同步卫星的高度，据G =m(R+h)( )2,式中 T 为地球自转2)(hRm周期,又 GM=gR2 得 h=3.6107 m
