1、解决问题的策略画图一、复习旧知：1、出示：三个长方形提问：知道长方形的面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么?(板书：长 X 宽二长方形的面积，面积宽=长，面积长=宽，)我们已经能够解决长方形面积计算中的简单问题师：刚才我们研究的都是面积确定的长方形。如果要使这个长方形的面积增加，可以有哪些办法?(生先讨论，并进行比画和想象)师：请同学们汇报讨论结果。师：如果一条边增加，另一条边减少，面积会改变吗?师：今天我们就来学习有关面积变化的实际问题。2、提问：一个长方形草坪，如果要扩建它，但形状不变，还是长方形，你有什么办法？生回答，并上黑板用手围一围。师：如果一条边增加，另一条边减少，面积会改变吗
2、?师：今天我们就来学习有关面积变化的实际问题。2、屏幕演示：小明把长增加 2 米，小方把宽增加 2 米。你认为哪种方法增加的面积多？提问：你有什么想法？怎样就能一眼看明白？像这样画一画，增加的面积一目了然。看来画图也是帮助我们解决问题的一种好办法。提问：从图上可以看出，哪种方法增加的面积大？你能计算出它们的面积吗？3、屏幕演示：隐去 9 米、6 米。提问：如果只知道草坪的长增加 2 米，面积就增加 12 平方米，根据这两个信息，你能得到什么新的信息？出示图：宽增加 3 米，面积就增加 21 平方米，你能得到什么信息？指名在图上指一指。4、提问：如果已知草坪原来的宽是 6 米，你能求出原来草坪的
3、面积吗？小组讨论交流。指名回答，并说一说每一步的意义。追问：7 表示什么？为什么要先求长方形的宽？小结：在刚才解决问题的过程中，我们发现画图是很好的方法、策略。板书:画图这就是今天我们要学习的内容。二、探究新知：1、教学例题：梅山小学有一块长方形花圃，长 8 米。在修建校园时，花圃的长增加了 3 米，这样花圃的面积就增加了 18 平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ 师：这道题和我们过去学习的计算长方形面积的题目有什么不同?师：这道题能直接求出原来花圃的面积吗?师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题?师：是啊!画图就是解决问题的一种策略。请同学们根据题意先试着画图。师：画图之后再
4、来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考?为什么? 师：画图后，你发现什么发生了变化?什么没有发生变化?师：比较原来花圃和增加部分，这两个长方形有什么联系?师：现在你能列出算式解决问题吗?(生自主列式计算)3.列式解答。(师指名学生板书)师：183 求的是什么?4，回顾反思。师：刚才我们为什么要画图呢?师：看来，画图确实是一种有效的策略。三、拓展运用，巩固策略：1、指导完成“试一试（1）出示：小营村原来有一个宽 20 米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了 5 米，这样鱼池的面积就减少了 150 平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？师：这道题目中，长方形鱼池的面积为什么会减
5、少?师：你能在图上画出宽减少的情况和面积减少后的部分吗?(生独立画图思考，列式解答。然后，师展示学生画图的过程)师：宽减少，是往图形的哪里画图?师：画图之后，再和文字叙述比较一下，你有什么感觉?师：通过画图，你发现什么变了?什么没有变?(师展示学生列式解答和思考的过程)师：与例题相比较，这道题画图解题时要注意什么?2、 “想想做做”第 1 题：李镇小学的一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加 6 米，或者宽增加 4 米，面积都比原来增加 48 平方米，原来试验田的面积是多少平方米吗？师：这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢?(生画图、讨论、合作、交流)师：经过画图，你有什么发现?师：表面上看
6、，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与面积增加之间的关系，从而分别求出长和宽并解决问题。3、 “想想做做”第 2 题：张庄小学原来有一个长方形操场，长 50 米，宽 40 米。扩建校园时，操场的长增加 10 米，宽增加 8 米，操场的面积增加多少平方米？出示题目时逐步分解进行：(1)长增加 8 米，面积增加多少平方米?师：你能在头脑里画出示意图吗?(生在头脑里画图，并用手势比画)师：你能列出算式计算出来吗?师根据学生的画图，展示课件对照，并板书：408=320(平方米)(2)宽增加 8 米，面积增加多少平方米?师：你能继续在头脑里画出示意图吗?(生在头脑里画图，并用手势比
7、画)师：你能列出算式计算出来吗?师根据学生的画图，展示课件对照，并板书：508=400(平方米)(3)长和宽各增加 8 米，变成新的长方形。面积增加多少平方米?师：大家在头脑里画好图了吗?你能很快说出面积增加多少吗?师：这样的思考与列式对不对呢?我们可以把头脑里画的图在纸上画出来，验证一下。(生在纸上画图验证)师：经过头脑里画图猜想和在纸上画图验证，大家发现增加的面积是 720平方米吗?师：他说的那个“角”是什么图形?面积是多少?生：是正方形，面积是 88 等于 64 平方米。师：那么增加的面积应该是多少?师：仔细观察我们画出的图，你还有不同的解决问题的方法吗?(展示学生的不同解法，并分别让其解释理由)生：(508)(408)5040。生：(508)8408。生：(408)8508。变式 1：长和宽各减少 8 米，操场的面积减少多少平方米?(生画图、讨论，叙说思路，电脑演示)变式 2：长增加 8 米，宽减少 8 米，面积改变了吗?为什么?(生猜测，画图探究，电脑演示)变式 3：长减少 8 米，宽增加 8 米呢?为什么?(生猜测，画图探究，电脑演示)师：由此，你发现了什么规律?四、全课总结： 今天我们学了什么内容？
