1、利用基本积分公式和线性运算法则计算下列函数的不定积分1. (1+x+ + )dxX122. (1- ) dx23. )1(2xd4. 3 2xexdx5. cos 2 dx6. cot 2xdx用凑微分法求不定积分1. (2x-3) 10dx2. dx31x3. )25(d4. 23x5. 2d6. x 2 31x7. 2)(d8. )1(x9. dxx1sin210. l11. xe -x dx212. xed13. 2ln14. dx21arct15. cos16. dx1217. tan 3xdx18. xed1用变量代换法求不定积分1. x 2 dx31x2. x 3(1-5 x2)1
2、0dx3. d2514. xcostan5. xdln1求导数1. cos(t 2)dtdxcosin2. (t2)dt02x3. x(t)dtd21求极限1. 0limxxtdtansi2. 0lix322)1(xt3.求 (X)= 在-1,5上的最大值和dtt0)4(最小值。5.计算定积分212xd602tandx312(x)= , ,求x12102x20)(dxfdxex16. (x)是连续函数，且 (x)=x+2 ，求 (x)10)(dxf计算定积分1. ； 22lnexd dx301； dex2ln011012)(dxx； 1221x 102)(x； 20sinxd dex121；
3、21)cos(lnedx102)ln(dxexx12)(l2. 计算定积分 dxx)11243（dxex12)(3.证明=20)(sindxf20)(cosdxf=axfx023)(120)(axf=10)(dnm 10)(dxmn1. 求下列曲线所围成图形的面积1） 曲线 y=x2与直线 y=2x2） 曲线 y=2-x2与直线 y=x3） 曲线 y=sinx(x0, )与直线 y= ,y=0211.求些列函数的定义域，并画出定义域的图形1） （x,y）=ln(x+y+2)2） （x,y）= +ln(x2-y)29yx2.求极限3.1） 2）10limyx2y0limyxyx41.求偏导数1）
4、z=xy+ 2)z=exyyx3)z= 4) u=( )z2x yx2.设 z=ln(x+lny)，求 ),1(eyz3.求二阶偏导数1）z=x 2ey , 2)z=xln(x+y), 3)z=yx 4求全微分1）z=xy+ 2)z=lnyx xy3) z=cos(xy) 4)z=xy5.求 z= ,当 x=2,y=1, x=0.01, y=0.08 时2yx的全微分的值。1.求偏导数1）设 z=ln(ex+ey),y=x3,求 dxz2）设 z=u2lnv,u= ,v=x2+y2,求 ，xyz3）设 z= ,x=u-2v,y=v+2u,求 ，yx uv4）设 z=uev,u=x2+y2,v=
5、x2-y2,求 ，xzy2.设 z=(x+y,xy),且 具有一阶连续偏导数，求 ，xzy3.设 z= （x 2+y2）且 是可导函数，求 y -xxzy1.求导数1）siny+e x-xy2=0 2)xy+x+y=13)ln =arctan2yxy2.求偏导数1）e z=xyz,求 ，xzy3）e -xy-2z+ez=0,求 ， z3.求 F（x,y,z）=0，证明 ， ， =-1xyz1.求极限1) (x,y)=x2+xy+y2-3x-6y3）（x,y）=(x+y 2)e2.求给定条件下的极值z=xy,x+y=23.求有界闭区域上的最大与最小值Z=xy2,x2+y215.欲围一个面积为 60m2的矩形场地，正面所用材料每米造价 10 元，其余三面每米造价 5 元，求场地的长、宽各为多少米时，所用材料费最少？6.某工厂每年用于储存的投资为 x（千元） ，用于广告的开支为 y（千元） ，收入 R（x,y）是可控决策量x,y 的函数，且有 R（x,y）=-3x 2+2xy-6y2+30x+24y-86,试问，当储存投资和广告开支分别为多少时，收入额最大？最大收入额是多少？
