1、 专业 K12教研 共享 平台 PQCAB时间温度 （ C ）2226303128232220时18时16时14时12时10时8时40302010O房山区 2018 年 二 模 检测试卷 九年级数学学科 2018.4 一、 选择题（ 本 题共 16 分，每小题 2 分） 下面各题均有四个选项，其中只有 一个 是符合题意的 1. 若代数式 22xx 有意义，则实数 x 的取值范围是 A. 0x B 2x C 0x D 2x 2.如图，在 ABC 中，过点 B 作 PB BC 于 B，交 AC 于 P，过点C 作 CQ AB，交 AB 延长线于 Q，则 ABC 的高是 A线段 PB B线段 BC
2、C线段 CQ D线段 AQ 3. 某城市几条道路的位置关系如图所示，已知 AB CD， AE 与 AB 的夹角为 48，若 CF 与EF 的长度相等，则 C 的度数为 A 48 B 40 C 30 D 24 4. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A 圆锥 B 四棱锥 C 圆柱 D 四棱柱 5. 如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的 统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是 A 30， 28 B 26， 26 C 31， 30 D 26， 22 专业 K12教研 共享 平台 6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离
3、地面 2.4 米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米则小巷的宽度为 . A 0.7 米 B 1.5 米 C 2.2 米 D 2.4 米 7. 某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共 20 件其中甲种奖品每件 40 元，乙种奖品每件 30 元如果购买甲、乙两种奖品共花费了 650 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件 .依题意，可列方程组为 A 20,40 30 650xyxy B 20,40 20 650xyxy C 20,30 40 650xyxy D 70,40 30 650xyxy 8.一列动
4、车从 A 地开往 B 地，一列普通列车从 B 地开往 A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为 x （小时），两车之间的距离 为 y （千米），如图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系 .下列叙述 错误 的是 A AB 两地相距 1000 千米 B 两车出发后 3 小时相遇 C 动车的速度为 D 普通列车行驶 t 小时后，动车 到 达终点 B 地 ，此时普通列车还需行驶 20003 千米到达 A地 二、填空题 (本题共 16 分，每小题 2 分 ) 9. 估计无理数 11 在连续整数 _与 _之间 10. 若代数式 2 6x x b可化为 2( ) 5xa，则 ab 的值为 10003
5、专业 K12教研 共享 平台 O A B C D E 25元10元18元30%50%11. 某校广播台要招聘一批小主持人，对 A、 B 两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如下表所示： 应聘者 专业素质 创新能力 外语水平 应变能力 A 73 85 78 85 B 81 82 80 75 如果只招一名主持人，该选用 ；依据是 . 12. 某校 体育室里有球类数量如下表， 如果 随机 拿出 一个球 （ 每一个 球 被 拿出来 的可能性是一样的 ） ，那么 拿出 一个球是足球的可能性是 _ 13. 某 花店有 单位为 10 元、 18 元、
6、25 元三种价格的 花卉 ，如图是该 花店 某月 三种花卉销售量 情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店 销售 花卉 的平均单价为 _元 14. 如图， AB 为 O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，连结 OC，若 OC=5，CD=8，则 AE= . 15. 如图，在正方形网 格中，线段 AB可以看作 是线段 AB 经过若干次图形的变化 （平移、旋转、轴对称）得到的，写出 一种由线段 AB 得到线段 AB的过程 ： . 16阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小亮的作法如下： 老师说：“小亮的作法正确” 球类 篮球 排 球 足球 数量 3 5 4 尺规作图：作一条线段等于已
7、 知线段 . 已知：线段 AB. 求作：线段 CD，使 CD=AB. 如图： （ 1） 作射线 CE； （ 2） 以 C 为圆心， AB 长为 半径作弧交 CE 于 D. 则线段 CD 就是所求作的线段 . DA BC EA B专业 K12教研 共享 平台 请回答：小亮的作图依据是 _ 三、解答题（本题共 68 分，第 17、 18 题，每小题 5 分；第 19 题 4分；第 20-23题，每小题 5 分；第 24、 25 题，每小题 6分；第 26、 27 题，每小题 7 分；第 28 题 8 分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 17解不等式组：.52 9),2(213xxxx 1
8、8 如图， 四边形 ABCD， AD BC， DC BC 于 C 点 ， AE BD 于 E，且 DB=DA. 求证： AE=CD 19. 已知 2 2 1 2xx . 求代数式 2( 1 ) ( 4 ) ( 2 ) ( 2 )x x x x x 的值 . 20.已知 :关于 x 的一元二次方程 错误 !未找到引用源。 （ 错误 !未找到引用源。 是整数） . (1)求证 :方程有两个不相等的实数根； （ 2）若方程的两个实数根都是整数，求 k 的值 . 21. 已知：如图，四边形 ABCD 中， AD BC， AD=CD， E 是对角线 BD 上一点，且 EA=EC （ 1）求证：四边形 A
9、BCD 是菱形； （ 2）如果 BDC=30 ， DE=2， EC=3， 求 CD 的 长 22. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 y kx m与双 曲线 2-y x 相交于点 A（ m， 2） （ 1）求直线 y kx m的表达式； （ 2）直线 y kx m与双曲线 2-y x 的另一个交点为 B， 点 P 为 x 轴 上 一点 ， 若 AB BP ， 直接写 出 P 点坐标 yx2AOADCBECEABD专业 K12教研 共享 平台 23. 如图， ABC内接于 O， AB=AC， CO的延长线 交 AB于点 D （ 1）求证： AO 平分 BAC； （ 2）若 BC=6， si
10、n BAC=35 ，求 AC 和 CD 的长 备用图DCDCO OABAB24. 某商场甲、乙 两 名业务员 10 个月的销售额（单位：万元）如下： 甲 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 4 6. 5 8.5 9.9 9.6 乙 5.8 9.7 9.7 6.8 9.9 6.9 8.2 6.7 8.6 9.7 根据上 面 的数据，将下表补充完整： 4.0x4.9 5.0x5.9 6.0x6.9 7.0x7.9 8.0x8.9 9.0x10.0 甲 1 0 1 2 1 5 乙 （说明： 月 销售额在 8.0 万元 及以上 可以获得 奖金， 7.07.9 万元 为良好， 6.06.9 万元为合
11、格， 6.0 万元 以下为不合格） 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 人员 平均数（万元） 中位数（万元） 众数（万元） 甲 8.2 8.9 9.6 乙 8.2 8.4 9.7 结论 （ 1） 估计乙 业务员能获得 奖金的 月份 有 个 ； （ 2）可以推断出 业务员的销售业绩好，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） x 人员 数量 销售额 专业 K12教研 共享 平台 25. 有这样一个问题：探究函数 31 26y x x的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数 31 26y x x的图象与性质进行了探究 . 下面是小东的探究过程，请补充完整： （ 1） 函数
12、31 26y x x的自变量 x 的取值范围是 ; (2) 下表是 y 与 x 的几组对应值 x 4 3.5 3 2 1 0 1 2 3 3.5 4 y 83 748 32 83 116 0 11683 m 748 83 则 m 的值为 ； (3) 如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据描出的点，画出该函数的图象； （ 4） 观察图象，写出该函数的两条性质 专业 K12教研 共享 平台 26. 在平面直角坐标 系 xOy 中，二次函数 2y ax bx c （ 0a ）的图象经过 A（ 0， 4），B（ 2， 0）， C（ 2， 0）三点 . （ 1）求二次函数的
13、表达式； （ 2）在 x 轴上有一点 D（ 4， 0），将二次函数的图象沿射线 DA 方向平移，使图象再次经过点 B. 求平移后图象顶点 E 的坐标； 直接写出此二次函数的图象在 A， B 两点之间（含 A，B 两点）的曲线部分在平移过程中所扫过的面积 . 27. 已知 AC=DC， AC DC，直线 MN 经过点 A，作 DB MN，垂足为 B，连接 CB. （ 1）直接写出 D 与 MAC 之间 的数量关系 ; （ 2） 如图 1，猜想 AB， BD 与 BC之间的数量关系，并说明理由； 如图 2，直接写出 AB， BD 与 BC之间的数量关系； （ 3）在 MN 绕点 A 旋转的过程中，
14、当 BCD=30， BD= 2 时，直接写出 BC 的值 . yxOCA D BM NCA DBM N图 1 CADBMN图 2 CADBMN专业 K12教研 共享 平台 28. 已知点 P， Q 为平面直角坐标系 xOy 中不重合的两点，以点 P 为圆心且经过点 Q 作 P，则称 点 Q 为 P 的“关联点”， P 为 点 Q 的 “ 关联圆 ” . （ 1） 已知 O 的半径为 1， 在点 E（ 1， 1）， F（ 12，32 ） ， M（ 0， 1）中， O 的“关联点”为 ； （ 2）若 点 P（ 2， 0） ， 点 Q（ 3， n）， Q 为点 P 的“关联圆”， 且 Q 的半径为
15、5 ，求n 的值； （ 3）已知点 D（ 0， 2），点 H（ m， 2）， D 是点 H 的“关联圆”， 直线 4 43yx 与 x 轴， y 轴分别交于点 A， B. 若线段 AB 上存在 D 的“关联点”，求 m 的取值范围 . 专业 K12教研 共享 平台 房山区 2018 年 初三二模 检测试卷 九年级数学参考答案 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D B B C A C 二、填空题 (本题共 16 分，每小题 2 分 ) 9. 3， 4； 10. 1 ； 11. 答案不唯一，理由支撑选项即可； 12. 13 ; 13
16、. 17; 14. 2 ; 15. 如：将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90，再向左平移 2 个单位长度； 16. 两点确定一条直线；同圆或等圆中半径相等； 三、 解答题 （本题共 68 分， 第 17、 18 题，每小题 5 分；第 19题 4 分；第 20-23 题，每小题 5 分；第 24、 25 题，每小题 6 分；第 26、 27题，每小题 7分；第 28题 8分 ） 17 解：xxxx52 9)2(213解不等式得， x 5； 2 解不等式得， x 1； 4 不等式组的解集为 x 5. 5 18.解： AD BC ADB= DBC 1 DC BC 于点 C， AE BD 于点
17、E C= AED=90 2 又 DB=DA AED DCB 4 AE=CD 5 19. 原式 =2 2 22 1 4 4x x x x x 专业 K12教研 共享 平台 =23 6 3xx 3 2 2 1 2 原式 =23 6 32( 2 1)xx 6 4 20.解：（ 1） 2 2= 4 1 4 3 3 2 1k k k k 1 k为整数 22 1 0k 即0方程有两个不相等的实数根 2 （ 2）由求根公式得， 4 1 2 12kkx k 1 3x， 2 111kx 3 由题意得，1k或 5 21. 解 ：（ 1） AD=CD,EA=EC,DE=DE ADE CDE ADE= CDE AD BC ADB= DBC DBC= BDC BC=CD AD=BC 又 AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 2 AD=CD 四边形 ABCD 是菱形 3 来源 :Zxxk.Com （ 2）作 EF CD 于 F BDC=30， DE=2
