1、 精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 1 页 http:/ 精品学习网 文科数学 2018 年 全国 II 卷高考 试卷 文科数学 考试时间： _分钟 题型 单选题 填空题 简答题 总分 得分 单选题 （ 本大题共 12 小题，每小题 _分，共 _分。 ） 1.i（ 2+3i） = A. 3-2i B. 3+2i C. -3-2i D. -3+2i 2.已知集合 A=1， 3， 5， 7. B=2， 3， 4， 5. 则 A B= A. 3 B. 5 C. 3， 5 D. 1， 2， 3， 4， 5， 7 3.函数 f（ x） =e -e-x/x 的图像大致为 A. 精品学习网 中国最
2、大的综合教育门户网站 第 2 页 http:/ 精品学习网 B. C. D. 4.已知向量 a， b 满足 a =1， ab= 1，则 a（ 2a b） = A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 5.从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2人都是女同学的概率为 精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 3 页 http:/ 精品学习网 A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3 A. y= B. y= C. y= D. y= 7.在 ABC 中， cos = ， BC=1， AC=5，则 AB=. A. B. C. D. 8.为计算 S=1 ，设
3、计了右 侧的程序框图，则在空白框中应填入 精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 4 页 http:/ 精品学习网 A. i=i+1 B. i=i+2 C. i=i+3 D. i=i+4 9.在正方体 ABCD-ABCD中， E 为棱 CC的中点，则异面直线 AE与 CD所成角的正切值为 A. B. C. D. 精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 5 页 http:/ 精品学习网 10.若 （） =cos -sin在 0.a减函数，则 的最大值是 A. B. C. D. 11.已知 F， F是椭圆 C 的两个焦点， P 是 C 上的一点，若 PF PF，且 PF =60，则 C的离
4、心率为 A. 1- B. 2- C. D. 12.已知 （）是定义域为（ - .+）的奇函数，满足 （ 1-） =（ 1+） .若 （ 1） =2，则 （ 1） +（ 2） +（ 3）+ + （ 50） = A. -50 B. 0 C. 2 D. 50 填空题 （ 本大题共 4 小题，每小题 _分，共 _分。 ） 13.曲线 y=2 在点（ 1， 0）处的切线方程为 _。 精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 6 页 http:/ 精品学习网 14.若 x,y 满足约束条件 则 z=x+y 的最大值为 _。 15.已知 = ，则 =_ 16.已经圆锥的顶点为 S，母线 SA， SB互相垂
5、直， SA与圆锥底面所成角为 30，若 SAB的面积为 8，则该圆锥的体积为 _。 简答题（综合题） （ 本大题共 7 小题，每小题 _分，共 _分。 ） 记 Sn 为等差数列 an的前 n 项和，已经 a1=-7， S3=-15。 17.求 an的通项公式； 18.求 Sn，并求 Sn 的最小值。 下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y（单位：亿元）的折线图。 为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额，建立了 y 与时间变量 t 的两个线性回归模型。根据 2000年至2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为 1， 2 17） 建立模型： =-30.4+1
6、3.5t；根据 2010 年至 2016 年的数据，（时间变量 t 的依次为 1， 2 7）建立模型： =99+17.5t。 18.分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值； 19.你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。 精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 7 页 http:/ 精品学习网 如图，在三棱锥 P-ABC 中， AB=BC=2 ， PA=PB=PC=AC=4， O 为 AC 的中点。 20.证明 PO 平面 ABC； 21.若点 M 在棱 BC 上，且 MC=2MB，求点 C 到平面 POM 的距离。 设抛物线 C： y2=4x 的焦
7、点为 F，过 F 且斜 率为 k（ k0）的直线 l与 C交于 A， B两点， |AB |=8。 22.求 l 的方程； 23.求过点 A， B 且与 C 的准线相切的圆的方程。 已知道函数 （ x） = x3- （ x2+x+1）。 24.若 =3，求 （ x）的单调区间； 25.证明： （ x）只有一个零点。 选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 ，（为参数），直线 l 的参数方程为 （ l 为参数）。 26.求 C 和 l 的直角坐标方程； 27.若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为（ 1， 2），求 l 的斜率。 精品学习网 中国最大
8、的综合教育门户网站 第 8 页 http:/ 精品学习网 选修 4-5：不等式选讲（ 10 分） 设函数 f（ x） =5- x+ - x-2。 28.当 a=1 时，求不等式 （ x） 0 的解集； 29.若 （ x） 1，求 a 的取值范围。 精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 9 页 http:/ 精品学习网 答案 单选题 1. D 2. C 3. B 4. B 5. D 6. A 7. A 8. B 9. C 10. C 11. D 12. C 填空题 13. 14. 15. 16. 简答题 17. 18. 精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 10 页 http:/ 精品学习网 19. 20. 21.
