1、数列专题复习数列求和一、最新考纲1. 熟练掌握等差、等比数列的求和公式.2. 掌握数列求和的几种常见方法.3. 学会应用数列的求和方法解决数列求和问题.二、考情分析数列求和部分以考查数列求和的方法为重点，与数列的性质相结合，是每年高考中的热点内容；考查题型以选择和解答题为主，难度中等；求和的方法，裂项相消和错位相减法是考查的重点.三、预备知识1. 等差数列前 n 项和公式 2. 等比数列前 n 项和公式 3. 数列求和的常用方法 四、典例精析题型一：公式法求和例 1. 求下列数列各项之和（1） （2）)12(.53n n2.841【感悟】变式训练 1 等差数列 、 的前 n 项和为 与 ，已知
2、 ，则 _nabnST3275ba139TS题型二：分组求和法求和例 2. 已知数列 的通项公式 ,求它的前 项和.n nn21【感悟】变式训练 2 求数列 ， ， ， ，的前 项和.1428316n2题型三：裂项相消法求和 例 3. 求和： .)1(43121nSn【感悟】巩固练习 1 求和： .)13(210741 nSn题型四：错位相减法求和例 4. 已知数列 ，求其前 项和 .nna2)1(nS【感悟】巩固练习 2 已知数列 ，求其前 项和 .na21nS题型五：数列求和的综合应用（2010 全国 ）已知数列a n是各项均为正数的等比数列，且 ,)1(221 aa543a（）求数列a
3、n的通项公式；).1(6543 （）设 求数列 的前 项和 .,)(2nnbnbnT五、拓展演练 实 践出真知，演 练 出成效1 （2011 天津 理）已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为na7a39nSa的前 项和， ，则 的值为（ ）n*N10SA-110 B-90 C90 D1102.（2012 济宁一中 高三检测）已知函数 所过定点的横、纵坐标分别log(1)3(0,1)ayxa是等差数列 的第二项与第三项，若 ，数列 的前 n 项和为 ，则 = （ na1nnbbnT10）A B C1 D9110 23.（2012 莱芜 高三期末检测）已知数列 是首项为 2，
4、公差为 1 的等差数列， 是首项为 1，nanb公比为 2 的等比数列，则数列 前 10 项的和等于（ ）nbaA.511 B.512 C.1023 D.10334已知数列a n的通项公式 12nna,它的前 n 项和为 _5 （2012 临沭一中 高三月考）设数列 nb的前 项和为 nS，且 nnSb2；数列 na 为等差数列，且 13,975.（）求数列 n 的通项公式； （）若 ， nT为数列 nc的前 项和，求 nT.nbac6 （2012 青岛 一模）已知等差数列 的公差大于零,且 、 是方程 的两个根；na2a4218650x各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ,且满足 ， .nbS3b3S（）求数列 、 的通项公式；na（）若数列 满足 ，求数列 的前 项和 .C,5nabnCnT
