1、已知 a，b，c，d，e，属于 R,且 a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,求 e 的最大值 分析一：求最值，从条件结构，易联想应用不等式来解。 要求最大，联想 （x+y）22（x2+y2）(仅当 x=y 等号成立)， 于是 a2+b2+c2+d212 （ a+b）2 + 12 （c+d）2 12 12 (a+b+c+d)2 =14 （8e）2 16e214 （8 e ）2， 0e165 ，emax= 165 。 分析二：求最值，易联想二次函数，于是构造 y =（x+a）2+ (x+b)2 +（ x+c）2 + (x+d)2 =4x2+2(a+b+c+d)x+(a2+b
2、2+c2+d2) 显然 y0，仅当 a=b=c=d=x 时等号成立 =4(a+b+c+d)244(a2+b2+c2+d2)0， 即（8e）2（16e2）0， emax=165 。因为e2=16-(a2+b2+c2+d2)16-(a+b+c+d)2/4=16-(8-e)2/4，解上面的不等式，就得到0e16/5。 设二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a0),方程 f(x)x=0 的两个根 x1,x2 满足01-ax20x1-f(x)0 (x-x1)(x-x2)0g(x)0要证明 f(x)x1 即证 f(x)-x+x-x10即 a(x-x1)(x-x2)+(x-x1)0(x-x1)(ax-ax
3、2+1)0因为 0x1x21/a x(0,x1) 所以(x-x1)(ax-ax2+1)0 成立xf(x)x1求 f(x)=x2-2ax-1 在区间【0，2】上最大值和最小值 2011-8-3 18:21 提问者：迹之风 | 浏览次数：669 次391005968 迹 之 风 %BC%A3%D6%AE%B 求 f(x)=x2-2ax- 002011-8-3 18:47 最佳答案 解：f(x)=x2-2ax-1=(x-a)2-a2-1对称轴是 x=a当 a0 时，最大值为 f(2)=3-4a;最小值为 f(0)=-1当 0a1 时，最大值为 f(2)=3-4a;最小值为 f(a)=-a2-1当 1
4、a2 时，最大值为 f(0)=-1;最小值为 f(a)=-a2-1当 a2 时，最大值为 f(0)=-1;最小值为 f(0)=-a2-1鸡蛋牛奶蔬菜饼 原料：面粉一小碗（约 200 克），鸡蛋 2 个，纯牛奶 1 袋，胡萝卜 1 根，青椒 1 个，香姑2 朵，洋葱圈 6 个，盐适量做法：1. 将香姑胡萝卜青椒洗净，切丁备用；留一小段胡萝卜做装饰。2. 将留的胡萝卜切成 3mm 左右的薄片，用刀修成“心 ”形，也可以用磨具，这一步也可以省略的哦。3. 面粉放入小盆中，把 2 个鸡蛋打进去。4. 把牛奶倒进去，边倒边搅拌。5. 一定要把里面的面疙瘩搅拌开，面糊能挂住筷子即可。6. 把切碎的原料都倒进去。7. 搅拌均匀，放入适量盐进行调味。8. 电饼铛接通电源，上面抹上一层油，把洋葱圈放上面（用洋葱圈可以使烙出的鸡蛋饼更圆更香）。9. 用勺子把面糊放到洋葱圈内，放满。10. 把切成一个个“心”形胡萝卜放到面糊上，稍微压一下就融合到面糊里面了。11. 把电饼铛盖上盖子，加热 2 分钟。12. 用铲子翻面，煎至两面金黄就可以了。
