1数列求和方法总结一、直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。（1）等差数列的求和公式： = nS（2）等比数列的求和公式 （切记：公比含字母时一定要讨论）n例 1.求和（1）1+2+3+n=（2） nxx32（3） 12613212nn二、分组求和法例 2.求和： nSn 321 解：三、错位相减法例 3. 求数列 前 n 项的和.,2,64,23n解：由题可知， 的通项是等差数列2n的通项与等比数列 的通项之积n n21 （乘公比）nnS262432 （设制错位）1432261nnS得 （错位相减）1432 2)1( nnS1n 124nnS练习：1、求数列 的前 .13,5,3, n nS项 和nnS2)1(.2532123、 求 和 ：四、裂项相消法把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见拆项公式：（1） (2) 1)1(nn11()(2)2nn3(3) （4）)12(1)2(nn nn11例 4. 已知数列 ，求前 .ann中 ， nS项 和练习：1、在数列 中， ，又 ，求数列 的前na121nn 12nnabnb.nS项 和2、求数列 的前 n 项和.,1,321, n
