1、轴对称-全等形- 点坐标天河中学八年级数学综合训练题一选择题1对称轴一定是（ ）A直线 B.射线 C.线段 D.以上均可2.以下四种图形中,对称轴有且只有两条的图形有( )种(1)线段 (2) 角 (3)平行四边形 (4)两条平行直线 (5)等腰三角形A. 0 B. 1 C. 2 D. 33.已知ABC 与ADE 关于直线 L 对称,与是对称点， 直线 BC 与直线 L 交于点 O,则下列说法不正确的是( )ABC 与ADE 全等 直线与直线 L 交于点 O 直线 L 是线段的垂直平分线4.如图, ABP 与CDP 是两个全等的等边三角形,且 PAPD.有下列四个结论:PBC=15 O;ADB
2、C;直线 PC 与 AB 垂直;四边形 ABCD 是轴对称图形.其中正确结论的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4 O 3 D1 2 M N （第 5 题）A B C（第题）如图，已知，交于，交C 于 N.则以下结论: OAC=OBD; OM = ON; AM=BN; AM=DN其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.46 如图，已知在ABC 中，A=90 0，C 的平分线交对边 AB 于点 E，交斜边上的高 AD 于 O，OFCB 交AB 于 F. 则以下结论: DAC=B; AE = AO; AE=BF; ABAC=ADBC其中正确结论的是( ) A. B. C. D
3、. A yE C .BF O (第 6 题) O A xB D C (第 11 题)7 点 A（2，3）关于 X 轴的对称点为点 B，将点 B 向下平移 3 个单位长度后，点 B 的坐标为（ ）A （-2，3） B. (2, -3) C. (2, 5) D. (2, 0)8 点 A 关于 X 轴的对称点为点 B，点 B 关于 Y 轴的对称点为点 C，则点 C 与点 A 的位置关系是( )A. 关于 X 轴的对称 B. 关于 Y 轴的对称 C. 关于原点的对称 D.无法确定9 点 M(-1, 4)关于直线 Y=3 的对称点的坐标是( )A.(-4, 4) B.(-1, 1) C.(7, 4) D
4、. (-1, 2)10.直线 y=2x+3 关于 Y 轴对称的直线是( )A.y=2x-3 B.y=-2x+3 C.y=-2x-3 D.y=3x+211.如图,从 Y 轴上一点 C 发射一束光线经 X 轴上点 A(2, 0) 反射后刚好经过点 B(4, !) 则 OC 的长是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 412 函数 y=x-3的图象的对称轴是（ ）A直线 x=3 B. 直线 y=3 C.X 轴 D.Y 轴二填空题13.请写出一个一次函数,要求其图象的对称轴是直线 y=x,则该函数解析式可以是14.如图, ABC 中,AD=1,DC=2,AB=4,E 是 AB 上一点,且DEC
5、的面积等于ABC 的一半,则 EB 的长为A A DDE(第 14 题) (第 16 题)B C B C15.已知正三角形有 3 条对称轴, 正方形有 4 条对称轴, 正五边形有 5 条对称轴,依此类推, 正十边形有 条对称轴.16.如图,ABCD,要使ABDCDB,则应添加的条件是17.如图,是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆 20根,即 n=20 时,需要的火柴棍总数为(第 17 题)n=1 n=2 n=3三证明与解答题18.如图, B=1=2,CDAD,你发现 AB 与 AD 有什么关系?请给予证明.A 2 1DC B19.如图,已知 C 为线段 AB 上一点
6、,在 AB 的同一侧作等边ACD 和BCE,M、N 分别是线段 AE 与 BD 的中点.求证: CMN 是等边三角形 .ED MNA C B20.直角三角形 ABC 中,AD 是斜边上的高, ACB 的平分线交 AD 于 M,交 AB 于 E, BAD 的平分线交 CE于 N,交 BC 于 F,求证:AF 与 ME 互相平分.A1 2 3EN MB F D C21.如图,已知:在ABC 内, BAC=60 0, ACB=40 0,P、分别在、上，并且、分别是、 的角平分线求证： 22.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-2,5),并且与 y 轴相交于点 P,直线 y=- x+3 与 y
7、 轴相交于点21Q,点 Q 与点 P 关于 x 轴对称,求这个一次函数的解析式.四综合题23.如图,点 A、B 在坐标轴上，2 OB=3 OA, 并且三角形 OAB 的面积为 12.(1)求直线 AB 的解析式.yBO A x(2)若在 x 轴的负半轴上有一点 C,且满足 BC=CD, BCD=CAD=90 0,求 C 点坐标.yBC O A xD(3)在(2)的条件,设 CD 交 y 轴于 E,BD 交 x 轴于 F,求证: BEC=DEFy BC O FxE D(4)若将 A 点向左平移 10 个单位长度,点 P 为此时 OA 的中点,直线 L 分别交 AB、BO 于 M、N.欲使PMN 的周长最短,试用尺规作图法作出直线 L,并求出PMN 的最短周长.YBA O xP
