1、 第 页 共 6 页1隆昌一中高 2013 届高二上期第二次月考试题（文）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1下列命题中正确的是( )A、abac 2bc 2 B、aba 2b 2 C、aba 3b 3 D、a 2b 2ab2.课题组进行城市空气质量调查，按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为 4，12，8，若用分层抽样抽取 6 个城市，则丙组中应抽取的城市数为（ ）A、8 B、4 C、2 D、13数据 221 与 的最大公约数（ ）(5)320A、3 B、7 C、13 D、174设 M2a( a2) 3，N (a1)(a3) ，aR，则有(
2、 )A、MN B、M N C、MN D、MN5甲、乙两名同学在 5 次体育测试中的成绩统计如下图的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 X 甲 、X 乙 ，则下列结论正确的是( )A、X 甲 X 乙 ；甲比乙成绩稳定C、X 甲 X 乙 ；乙比甲成绩稳定D、 X 甲 0 的解集为x|1x ，则 ab 的值为( )13A、6 B、6 C、5 D、510若有 A，B，C，D 共 4 名同学按任意次序站成一排，则 A 和 B 都在边上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、141316611已知全集 UR，且 A x|x1|2， B x|x26 x80，则( UA) B 等于( )A、1,4) B、(
3、2,3) C、(2,3 D、( 1,4)12.函数 恒过定点 A，若点 A 在直线 上，2(0,1)xyaa， 且 10mxny其中 ，则 的最小值是（ ）0mn1nA、14 B、9 C、 D、82二、填空题13、若执行如图 2 所示的框图，输入1234,8,xx则输出的数等于 14、若 , , ,求 的最大值 .241xyxRy4xy15、一个箱内有 6 张标有 0 到 5 的卡片，从中取出一张，放回后再取一张，则两张卡片的数字之和不小于 6 的概率是 .16、如果关于 的不等式 的解集不是x34xa空集，则参数 的取值范围是 .a开始输入 1234,x,0iix开始 4?i开始否是结束输出
4、 x41i开始第 页 共 6 页3隆昌一中高 2013 届高二上期第二次月考试题（文）答题卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13 14 .15 . 16 .三、解答题(共 74 分)17交警部门对 100 辆汽车经过某段公路的时速进行记录，并得到的时速范围为 ；（ 25,7)现将统计得到的数据分成 10 组，并绘制成如下的频率分布直方图.(1)、如图所示，求出时速在 这一段的频率？(5,60(2)、该路段车辆的时速主要集中在哪个区间范围？并求出这个区间范围的车辆数目？（3） 、若该
5、路段规定时速不能超过 60km/h，问该路段出现超速的概率为多少？符合该路段安全行驶的车辆数是多少辆？（4） 、在行驶中的 100 辆的平均时速是多少？班级_姓名_学号_第 页 共 6 页418若函数 , .()21fx()4gx(1)、解不等式： ； (2)、解不等式： .50f()()2fxg19已知 ， 满足 的所有 x 构成集合 A 的元素，集合(,3)ax(2,1)bx0ab； 是从集合 A 中任取的一个数， 是从集合 B 中任取的一个数.|2Bypq（1） 、当 时，求“ ”的概率；ZpN（2） 、若点 服从 ， 的均匀分布，求 “ ”的概率.(,)pqqBpq第 页 共 6 页5
6、20.在平面直角坐标系中，曲线 与 x 轴的交点 M、N 和点 P 都在圆 C 上.29y(2,5)（1） 、求圆 C 的方程；（2） 、先后掷两枚骰子的点数记为（a，b） ，求（a，b）在圆 C 外的概率；21.围建一个面积为 360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修） ，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45 元/m,新墙的造价为 180 元/m,设利用的旧墙的长度为 x(单位：元)。x（1） 、将 y 表示为 x 的函数：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2） 、试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。第 页 共 6 页622已知等差数列 中， 为函数 的两个零点，并且满足na13,a2()43fxx；数列 满足 .13anbnnb（1） 、求数列 和 的通项公式；nan（2） 、求数列 的前 n 项和 ；32n nS（3） 、用数学归纳法证明： .121nbb
