1、有限元分析的实例应用实例：运用 ANSYS 有限元分析方法分析一个天燃气管道管壁的应力、应变场分布及管壁变形情况。具体设计设计步骤：1、建立计算模型：由于管道长度方向的尺寸远大于管道直径，在计算过程中忽略管道的管口效应，认为在其长度方向无应变产生，即可将问题简化为平面应变问题，选择管道横截面建立几何模型求解。管道受力如左图所示。将管壁内外径数据与材料弹性模量及泊松比输入计算机中。2、结构离散化及进行单元网格划分：由于结构比较简单，受力情况单一且具有对称性，故直接进行单元网格划分，略去进行疏密相间处理与二次计算的过程。由于没有集中力的作用点，径向力平均分布与周向。先进行几何建模，使用极坐标表示，
2、将管壁横截面等分成四份，如图 2-1所示。接下来，进行具体的网格划分：先将径向的四条线段进行四等分，再将已经四等分的圆弧线，每条圆弧等分成二十等分，得到最终的网格划分结果，如图 2-2 所示。图 2-1 几何模型 图 2-2 网格划分3、边界条件处理：在加载器中设置节点处的压力载荷与位移约束，再对当前设置的情况进行求解，求解出最终结果后，运用计算机强大的后处理能力，将结果用列表方式或者用图形表示方式直观的展现出来，可以得到管壁位移场等值线图、x 方向应力等值线图、y 方向应力等值线图、等效应力云图与圆管变形前后截面对比的直观表示图。机械优化设计的实例应用实例：对一对单级圆柱齿轮减速器，以体积最
3、小为目标进行优化设计。具体设计设计步骤：1、问题分析及设计变量的确定：由已知条件得求在满足零件刚度和强度条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。由于齿轮和轴的尺寸（即壳体内的零件）是决定减速器体积的依据，故可按它们的体积之和最小的原则建立目标函数。通过计算，可以知道：齿数比给定之后，体积取决于 b、z 1 、m 、l 、d z1 和 dz2 六个参数。设计变量为：x=x 1 x2 x3 x4 x5 x6T=b z1 m l dz1 dz2T2、建立目标函数： in)86.18.0 92.0574(5398)( 62562421 5163131321 xx xf3、确定约束条件：(1)为避免发生
4、根切，应有 zzmin=17(2)齿宽应满足 minb/dmax， min 和 max 为齿宽系数 d 的最大值和最小值，一般取 min=0.9， max =1.4(3)动力传递的齿轮模数应大于 2mm(4)为了限制大齿轮的直径不至过大，小齿轮的直径不能大于 d1max(5)齿轮轴直径的范围：d zmindzdzmax(6)轴的支撑距离 l 按结构关系，应满足条件： l b+2min+0.5dz2(可取min=20)(7)齿轮的接触应力和弯曲应力应不大于许用值(8)齿轮轴的最大挠度 max 不大于许用值(9) 齿轮轴的弯曲应力 w 不大于许用值 w运用以上九个约束条件，我们可以得到十六个约束方
5、程。4、运用合适的求解方法，求解最优解：由于该问题有 6 个设计变量，16 个约束条件的优化设计问题，采用传统的优化设计方法比较繁琐，比较复杂，所以选用 Matlab 优化工具箱中的 fmincon函数来求解此非线性优化问题，避免较为繁重的计算过程。最终将运用计算机软件解得的结果，进行圆整，得到标准值，并且与最初设计方案进行比较。可靠性设计的实例应用实例：对一个拉杆，所承受的拉力 PN(P, P)，使用 45 号钢，设计其截面尺寸。具体设计设计步骤：1、选定可靠度 R=0.999；2、计算零件发生强度破坏的概率 F=1-R=1-0.999=0.0013、由 F 值查表，取 z 值后，得 zR=-z4、查表确定零件强度的分布参数 P, P，在未给定有无统计的情况下可用近似计算式计算；5、列出应力 S 的表达式：S=P/A= P/r2查表得到 A、 A 和 r 的公式，计算 A、 r 和 S 的值。6、计算工作应力 S；(均用带有 r 的函数式表示)7、将应力、强度、z R 均带入联结方程 zR=(-S)/( 2+S2)1/2；求解出 r 的值(有两个值，需要代回联结方程，进行检验，排除一个 )。8、与常规设计作分析、比较与检验：拉杆的材料不变，仍用圆截面，运用安全系数法计算截面尺寸，将计算值同运用可靠性设计的设计值进行分析与比较。
