1、 挑战人类极限，做宇宙的主人！追求心灵的宁静，感受数学的真善美！1高中数学专题柯西不等式与排序不等式一、 选择题1、 ，不等式 取等号的条件是（ ）A B C D 2、设 ，下列最小的是（ ）A B C D 3、若四个实数 满足 ，则的最大值为（ ）A 1 B C D 4、 是非零实数， ， ，则M 与 N 的大小关系为 （ ）A B C D 5、若实数 满足 ，则 的最小值是（ ）A 2 B 1 C D 6、 ，且 ， 的最小值是（ ）A 20 B 25 C 36 D 477、已知 ，且满足 ，那么 的最大值是 （ ）A 25 B 50 C D 6258、已知 ，且 ，则 的取值范围是（ ）
2、A B C D 挑战人类极限，做宇宙的主人！追求心灵的宁静，感受数学的真善美！2二、填空题9、 ，则 的最大值是 10、设 ，那么 的最小值是 11、设 ，那么的最小值是 12、设 ，则 的最小值是 ，此时 x= ，y= ，z= .三、解答题13、设 ，利用排序不等式证明：14、设 是不同的自然数，求 的最小值。15、已知 ，利用柯西不等式证明： 。16、设 ，利用柯西不等式证明：。挑战人类极限，做宇宙的主人！追求心灵的宁静，感受数学的真善美！3参考答案1. C 2. A 3. B 4. A 5. D 6. C 7. B 8. C 9. 1 10. 9 11. 12. 13 证明：不妨设 则 ，（逆序和）（逆序和）14 解：不妨设 ，由排序不等式， 。15 证明：由柯西不等式得故命题成立。16. 证明：由柯西不等式得挑战人类极限，做宇宙的主人！追求心灵的宁静，感受数学的真善美！4又：
