1、1梯形（一） 说 课 稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十九章四边形第三节的第一课时梯形（一）.下面我就从教学背景分析、教学目标设计、教学手段及方法、教学程序设计、板书设计、教学评价设计这六个方面把我的理解和认识作一个说明一、教学背景分析：（一）关于教学内容和要求的分析我们所使用的教材是新课程标准指导下的新版人教教材，本章的内容分为四节：平行四边形；特殊的平行四边形；梯形；课题学习：重心.梯形这一节分为两课时，第一课时介绍的主要内容是梯形的相关概念、等腰梯形的性质及应用；第二课时介绍的主要内容是等腰梯形的判定方法及其应用.在本节学习
2、过程中渗透了数学转化思想和数学建模思想.本节课通过对梯形相关概念及性质的学习，尤其重点研究了等腰梯形的性质和应用，不仅使学生掌握了新知，还帮助学生加深对平行四边形及特殊的平行四边形相关知识的理解，从而使四边形知识点及研究方法系统化，还为继续学习等腰梯形的判定等知识打下基础，因此本节课的学习具有承上启下的作用（二）学生情况分析农村学生的基础较差，动手操作能力较弱，但求知欲强，八年级的学生能够较为有条理的思考.学生在小学时初步学习了梯形的定义，认识了等腰梯形、直角梯形，会求梯形面积.通过本章前面两节的学习，学生对于研究四边形的基本思路已有一定程度的认识.但对梯形与平行四边形、三角形间的内在联系认识
3、还需提高，因此这也成为这节课的难点.二、教学目标设计：（一）教学目标的制定根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课三维教学目标如下：1知识与能力2（1）探索并掌握梯形的相关概念（2）了解等腰梯形的性质（3）能够运用梯形有关概念和性质进行证明和计算（4）探索解决梯形问题的基本方法：如何正确添加辅助线2思维与方法 （1）在探索相关概念、性质的过程中，经历观察、实验、归纳、类比等获得猜想，并进一步寻求证据、给出证明，发展学生逻辑思维能力和几何直觉（2）通过梯形与平行四边形和三角形之间的动态转化，使学生认识知识间的内在联系（3）在教学过程中培养学生分析问题、解决问
4、题的能力3情感与价值观（1）在探索、应用过程中感受数学美（2）在证明过程中培养学生良好的学习、思维习惯，以及不畏困难的钻研精神（3）使学生形成初步的辩证唯物主义的世界观（二）教学重点、难点的确定重点：等腰梯形的性质及其应用难点：是解决梯形问题的基本方法通过添加适当的辅助线，将梯形问题转化为平行四边形和三角形问题来解决三、教学手段及方法：（一）教学媒体设计本节课注重运用计算机辅助教学，更加直观的展示图形的运动变化过程，向学生提供了一个数学实验的平台，使学生清晰的感受数学之美，几何之妙把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，有利于改变学生的学习方式，使学生愿意投入到探索性的数学活动
5、中去（二）教学方法的选择兴趣是最好的老师，为了激发学生学习兴趣，使其发自内心的愿意和老师一起探究本节课的数学知识、方法，我采用了启发探究式的教学方法.在整个教学过程中，在老师的引领关注下，学生能够适时适量的进行自主探究，从而充3分发挥教师的主导作用和学生的主体地位.在整体结构上力求突出观察、实验、归纳、类比、猜想、论证、小结等环节，这也正是数学发现的过程，并且把形象思维、直觉思维、逻辑思维的训练与培养结合起来四、教学程序设计：第一阶段：创设情景引入阶段 让学生拿出准备好的矩形纸片和剪刀，按照右图来裁 剪，那么剪下的四边形是什么图形? 学生动手操作，我参与到学生活动中，观察学生操作的是否正确。剪
6、好后，学生极易得到是什么图形呢?由此导入课题. 设计意图：让学生动手操作，激发他们的学习兴趣，让学生在轻松愉快地气氛中进入本节课的学习。第二阶段：自主学习阶段首先出示学习支点问题，引导学生自主学习。这样学习时目标、问题明确，学生在交流探究时容易把握方向，不至于盲目。独立学习 10 分钟，然后小组讨论学习支点中 3 个问题。对于问题 1：什么样的四边形叫做梯形？什么是梯形的底、腰、高？什么是等腰梯形、直角梯形？这些概念较简单，能从课本上找到，小组成员互相口述。对于问题 2：等腰梯形是轴对称图形吗？对称轴是什么？请结合自己制作的梯形来说明。对于问题 3：等腰梯形有哪些性质？此问题稍难，小组成员讨论
7、，结合课本第 107 页思考证明。这样培养了学生的自主学习精神，发挥了学生的主体作用，小组成员相互交流合作，挖掘了个体学习潜能，增大了信息量，使学生在互补促进中共同提高。第三阶段：反馈释疑阶段首先各小组提出未解决的问题，其他小组可进行解答，师生共同探讨。问题 1，找多个小组来回答，巩固记忆。强调：上下底的区分是根据长度，而不是根据其位置.4紧接着让学生举出生活中梯形的实例,学生的举例可能会拘泥于校园,教室,家里的物品,这时我利用课件向学生展示墨西哥的金字塔,2010 年上海世博会中国会馆的的图片,让学生发现图片中的梯形,感受梯形的美.问题 2，拿出课前制作的梯形，学生易观察出它还是等腰梯形，从
8、它的制作过程中，很容易看出它是轴对称图形，对称轴是中间那条折痕：上下底的中点连线。问题 3，观察自制的等腰梯形，发现等腰梯形边、角之间的一些数量关系.将猜想结论用文字语言表述，即得到命题 1：等腰梯形同一底边上的两个角相等.通过对本章前两节的学习，学生对研究四边形性质的程序较为熟悉，知道从四边形的边、角、对角线、对称性这几方面入手.通过观察等腰梯形，猜想其对角线间的数量关系，学生会说相等，教师用几何画板进行验证，发现刚刚的猜想是正确的.将猜想结论用文字语言表述，即得到命题 2：等腰梯形的两条对角线相等.命题 1、2 是我们经过实验归纳的猜想结果，为了使学生认识知识之间的联系以及培养学生的推理和
9、逻辑思维能力，要对两个性质进行论证虽然学生不是第一次接触命题证明，但掌握得并不熟练，因此首先教师引导学生将文字语言转化为符号语言. 性质 1：等腰梯形同一底边上的两个角相等已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD求证：B=C；A=D.经过刚才的讨论，以及课本第 107 页的思考，学生发现能把梯形转化为三角形和平行四边形的问题解决.由学生总结出证明等腰梯形的命题 1 的添加辅助线的方法：平移腰。之后教师带领学生完成这个命题的证明过程，从而得到等腰梯形性质 1. 今后在解题过程中可以作为结论直接应用.其应用格式为：ADBC，AB=CD，B=C；A=D.强调：作梯形一腰的平行线，是解决
10、梯形问题常用的辅助线作法之一，这样把梯形问题转化成了平行四边形、三角形问题来解决。在应用性质 1 解题时，学生容易在理解上出现偏颇，认为它就是指下底与两腰夹角相等，若想得出上底与两腰夹角相等的结论，要根据两直线平行同旁CDAB5内角互补重新证明.在这里要向学生说明，等腰梯形同一底边上的两个角相等指的是两上、下底角分别相等。性质 2：等腰梯形的两条对角线相等已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，连接 AC、BD求证：AC=BD.在证明了性质 1 后，可以直接将其作为结论应用于命题 2 的证明，只需证明两个三角形全等即可.证明过程由学生独立完成.从而得到等腰梯形性质 2. 今后在
11、解题过程中可以作为结论直接应用，其应用格式为：ADBC，AB=CD，AC=BD.等腰梯形的性质，为我们提供了一种新的证明线段相等、角相等的方法.第四阶段：模块达标阶段设置选择、填空、大题各两道，由学生独立完成, 并请学生演板，展示学生解答过程，集体评价、完善，规范学生的解题过程.设计意图:通过各类型题，对梯形定义、性质及辅助线做法加以练习巩固。最后思考题，解决梯形问题的策略很多,这样设计培养了学生的发散思维,通过一题解决一类问题.第五阶段：素质展示阶段学生自由发言，谈谈本节课的收获。设计意图：这是一次知识与情感的交流，培养学生自我反馈，自主发展的意识.五，板书设计本节课板书力求简单明了，让学生一目了然本节课知识点，清晰直观，便于学生理解和记忆。六、教学评价设计本节课通过设置问题情境、学生自主学习、探究，使学生在“做中学”.学生在实际操作中，经历了自主探究、合作交流的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神，教师始终是活动的组织者、引导者、合作者，学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到了充分B CDA6体现，使教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程，培养学生用转化的思想来探索新问题.以上是我对梯形（一） 这节课的一些设想，还有很多不足之处，恳请各位专家多多批评指正，谢谢！
