预应力混凝土构件的计算.docx

1、9 预应力混凝土构件的计算91 预应力混凝土的基本概念和一般计算规定911 概述普通钢筋混凝土构件虽已广泛应用于土木工程建筑之中，但由于混凝土的极限拉应变很小，仅有(0.10.15)10 -3，故在正常使用条件下构件的受拉区开裂，刚度下降，变形较大，使其适用范围受到限制。为了控制构件的裂缝和变形，可采取加大构件的截面尺寸，增加钢筋用量，采用高强混凝土和高强钢筋等措施。但是如采用增加截面尺寸和用钢量的方法，一般来讲不经济，并且当荷载及跨度较大时不仅不经济而且很笨重；如提高混凝土的强度等级，由于其抗拉强度提高得很小，对提高构件抗裂性和刚度的效果也不明显；如果提高钢筋的强度，则钢筋达到屈服强度时的拉

2、应变很大，约在210 -3以上，与混凝土的极限拉应变相差悬殊。因此对不允许开裂的构件，使用时受拉钢筋的应力只能为2030N/mm 2左右。由此可见，在普通钢筋混凝土结构中，高强混凝土和高强钢筋是不能充分发挥作用的。为了充分利用高强混凝土及高强钢材，可以在混凝土构件受力前，在其使用时的受拉区内预先施加压力，使之产生预压应力，造成人为的应力状态。当构件在荷载作用下产生拉应力时，首先要抵消混凝土构件内的预压应力，然后随着荷载的增加，混凝土构件受拉并随荷载继续增加才出现裂缝，因此可推迟裂缝的出现，减小裂缝的宽度，满足使用要求。这种在构件受荷前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构称为“预应力混凝土结构”。

3、预应力混凝土的构思出现在19世纪末，1886年就有人申请了用张拉钢筋对混凝土施加预压力防止混凝土开裂的专利。但那时材料的强度很低，混凝土的徐变性能尚未被人们充分认识，通过张拉钢筋对混凝土构件施加预压力不久，由于混凝土的收缩、徐变，使已建立的混凝土预压应力几乎完全消失，致使这一新颖的构思未能实现。直到1928年，法国的EFreyssinet首先用高强度钢丝及高强混凝土成功地设计建造了一座水压机，以后在本世纪三十年代，高强钢材能够大量生产时，预应力混凝土才真正为人们所应用。随着土木工程中混凝土强度等级的不断提高，高强钢筋的进一步使用，预应力混凝土目前已广泛应用于大跨度建筑结构、公路路面及桥梁、铁路

4、、海洋、水利、机场、核电站等工程之中。例如，新建的国际会展中心，广州市九运会的体育场馆，日新月异的众多公路大桥，核电站的反应堆保护壳，上海市的东方明珠电视塔、遍及沿海地区高层建筑、大跨建筑以及量大面广的工业建筑的吊车梁，屋面梁等都采用了现代预应力混凝土技术。现以预应力混凝土简支梁的受力情况为例，说明预应力的基本原理。如图9-1所示，在荷载作用之前，预先在梁的受拉区施加一对大小相等，方向相反的偏心预压力 N，使梁截面下边缘混凝土产生预压应力 c (图9-l a)，当外荷载作用时，截面下边缘将产生拉应力 t (图9-l b)，最后的应力分布为上述两种情况的叠加，梁的下边缘应力可能是数值很小的拉应力

5、。(图9-1 c)，也可能是压应力。也就是说，由于预压应力 c的作用，可部分抵消或全部抵消外荷载所引起的拉应力t，因而延缓了混凝土构件的开裂或者构件不开裂。 图9-2为两根具有相同材料强度、跨度、截面尺寸和配筋量的梁的 F f(荷载挠度) 曲线对比图。其中一根为普通钢筋混凝土梁，另一根为预应力混凝土梁。可以看出，预应力梁的开裂荷载 FpcI，大于钢筋混凝土梁的开裂荷载 FpcI；同时在使用荷载作用下，前者并未开裂而后者已开裂，且前者的挠度 pf小于后者的挠度 f；但两者最终的破坏荷载 u基本相同。预应力钢筋混凝土结构与普通钢筋混凝士结构相比，其主要优点是：(1)不会过早地出现裂缝，抗裂性好。(

6、2)可合理地利用高强钢材和混凝土，与钢筋混凝土相比，可节约钢材3050，减轻结构自重达30左右，且跨度越大越经济。图91 预应力梁的受力情况 图92 梁的荷载绕度曲线对比图（a） （a） 压力作用下； （b）荷载作用下； （c） 预压力与荷载共同作用下；(3)由于抗裂性能好，提高了结构的刚度和耐久性，加之反拱作用，减少了结构及构件的变形。(4)扩大了混凝土结构的应用范围。(5)通过预加应力，使结构经受了一次检验。从某种意义上讲，预应力混凝土可称为事 先检验过的结构。(6)预加应力还可做为土木工程结构施工中的一种拼装手段和加固措施。预应力混凝土结构的缺点是相对钢筋混凝土而言计算繁杂，施工技术要求

7、高，需要张拉及锚具设备等，故不宜将其用于普通钢筋混凝土结构完全适用的地方。912 预加应力的方法常用的施加预应力的方法主要有两种：1先张法在浇筑混凝土前先张拉预应力钢筋的方法称为先张法。其主要工序如图93所示：先 在台座上张拉钢筋，并作临时固定，然后浇灌混凝土，等混凝土达到一定强度后(约为设计 强度的70以上)，放松钢筋，钢筋在回缩时要挤压混凝土，使混凝土获得顶加应力。所以先张法是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递预加应力的。制作先张法预应力构件一般需要台座、千斤顶、传力架和锚具等设备，台座承受张拉力的反力，长度较大，要求具有足够的强度和刚度，且不滑移，不倾覆。当构件尺寸不大时， 也可用钢模代替

8、台座，在其上直接张拉。千斤顶和传力架随构件的形式，尺寸及张拉力大小的不同而有多种类型。先张法中应用的锚具又称工具锚具或夹具，其作用是在张拉端夹住钢筋进行张拉或在两端临时固定钢筋，可以重复使用，这种锚具的种类较多。2后张法在混凝土结硬后的构件上直接张拉预应力钢筋的方法称为后张法，其主要工序如图（94）所示：先制作混凝土构件，在构件中预留孔道，待混凝土达到规定的强度后，在孔道中穿钢筋或钢筋束，利用构件本身作为台座，张拉钢筋时，混凝土同时受到挤压。张拉完毕，在张拉端用锚具锚住钢筋，并在孔道内压力灌浆。由此可看出，后张法是依靠钢筋端部的锚具来传递预加应力的。制作后张法预应力结构及构件不需要台座，张拉钢

9、筋常用千斤顶。也可采用电热法，即对钢筋通以低压强电流，使其受热伸长，切断电源锚固钢筋后，钢筋回缩，混凝土受到预加应力。后张法的锚具永远安置在构件上，起着传递预应力的作用，故又称工作锚具，根据所锚对象和预加力的大小,可分多种类型。图93 先张法主要工序示意图（a）钢筋就位；（b）张拉钢筋；（c）临时固定钢筋；浇灌混凝土并养护；（d）放松钢筋，钢筋回缩；混凝土受预压图94 后张法主要工序示意图（a）制作构件，预留孔道，穿束； （b）安装锚具及千斤顶；（c）张拉钢筋； （d）锚住钢筋，拆除千斤顶，孔道压力灌浆3两种方法的适用范围先张法与后张法相比较：先张法工艺比较简单但需要台座(或钢模)设施；后张法

10、工艺较复杂，需要对构件安装永久性的工作锚具，但不需要台座。前者适用于在预制构件厂批量制造的，方便运输的中小型构件；后者适用于在现场成型的大型构件，在现场分阶段张拉的大型构件以至整个结构。先张法只适用于直线预应力钢筋；后张法既适用直线预应力钢筋又适用于曲线预应力钢筋。在有的结构中，可同时采用先张法和后张法施工。例如在结构中采用很多尺寸相同的构件，则用先张法对它们分批制造是经济的；当构件运至现场安装就位后，采用后张法将它们联成整体，形成结构是合理的。先张法与后张法虽然是以在浇筑混凝土的前后张拉钢筋来区分，但其本质差别却在于对混凝土构件施加预应力的途径。先张法是通过预应力筋与混凝土间的粘结作用来施加

11、(a)(b)(c)(d)预应力；后张法则通过锚具施加预应力。例如，电热法利用低压强电流使钢筋受热伸长，通过锚具使钢筋固定在构件上，断电后利用钢筋冷却回缩建立预应力，为后张法：而采用膨胀水泥制做的配有钢筋的混凝土构件，由于钢筋阻止了混凝土的自由膨胀，可取得预压混凝土的效果，从施加预压应力的途径来看，为先张法。913锚具 锚具是后张法预应力混凝土工程中必不可少的重要工具和附件。它不仅是建立预应力的关键因素之一，而且是传递预应力的重要构造措施。锚具的形式很多，并在不断地发展与改进，每种新型锚具的出现，都是科学研究的成果，并形成技术专利。下面简要介绍对锚具的一般要求和特点，以及几种常见的锚具。1对锚具

12、的要求设计、制作、选择和使用锚具时，应尽可能满足下列要求：(1)受力可靠；(2)预应力损失小；(3)构造简单，便于加工；(4)张拉设备轻便简单，方便迅速；(5)材料省、价格低，有市场前景。2锚具的形式锚具的形式很多，可从不同角度进行下面几种分类。按锚具的材料分，有钢制的锚具、混凝土制的锚具等。有时一个锚具的各个零件根据需要，可采用不同的材料制成。按锚固的钢筋类型分，有锚固粗钢筋的锚具，锚固钢筋(丝)束的锚具，锚固钢铰线的锚具等。对于粗钢筋，一般是一个锚具锚住一根钢筋；对于钢筋(丝)束和钢铰线，一个锚具须同时锚住若干根钢筋或钢铰线，它们往往按环形，圆形或矩形排列。按锚固和传递预拉力的原理分，有依

13、靠承压力的锚具、依靠摩擦力的锚具、依靠粘结力的锚具等。按锚具使用的部位区分，有张拉端的锚具和固定端的锚具两种。有的锚具既可用于张拉端，又可用于固定端。有的锚具用于不同部位时，其内部构造有所不同。锚具的形式不同，采用的张拉设备(千斤顶和传力架等)也不同，它们往往经过专门的设计，配套使用，并有特定的张拉工序和构造要求，有的已形成工法。 3几种常见的锚具图95 螺丝端杆锚具(1)螺丝端杆锚具。在单根预应力粗钢筋的两端各焊一短段螺丝端杆，配上螺帽和垫板就形成图95所示的螺丝端杆锚具，螺丝端杆用冷拉或热处理45号钢制成，螺纹用细牙，端杆与预应力钢筋的焊接宜在预应力钢筋冷拉前进行。预拉力通过螺丝杆上螺纹斜

14、面上的承压力传到螺帽，再经过垫板承压在预留孔道口四周的混凝土构件上。这种锚具既可用于张拉端，也可用于固定端，张拉时采用一般的千斤顶，单根张拉，将千斤顶拉杆(端部带有内螺纹)拧紧在螺丝端杆的螺纹上进行张拉；张拉力从几十千牛到几百千牛，张拉完毕后，旋紧螺帽，钢筋就被锚住。此类锚具的优点是比较简单，且锚固后千斤顶回油时，预应力钢筋基本不发生滑动，如需要，可再次张拉。缺点是对预应力钢筋长度的精确度要求高，不能太长或太短，否则螺纹长度不够用。(2)夹具式锚具。这是一种可以既可锚固单根又可锚固多根钢筋束或钢铰线的锚具。它由锚环和若干块夹片组成，夹片的块数与钢筋或钢铰线的根数相同，每根钢铰线均可分开锚固，是

15、目前应用较多的锚具。其主要产品有JM12型、OVM型、QM型、XM型、VSL型等。JM12型如图96所示，其夹片成楔形，截面成扇形，每块夹片有两个圆弧形槽，上有齿纹，以锚住钢筋，锚环可嵌入混凝土构件中，也可凸出构件外，当外凸时，常需插入钢垫板。预拉力通过摩擦力由钢筋传给夹片，夹片靠斜面上的承压力传给锚环，锚环再通过承压力将预拉力传给混凝土构件。这种锚具既可用于张拉端，也可以用于固定端，张拉时需采用特别的双作用千斤顶。双作用的含义为：千斤顶可产生两个动作，一个夹住钢筋进行张拉，另一是将夹片顶入锚环，将预应力钢筋挤紧并牢牢锚住。图96 JM12锚具 图97 弗列希涅锚具(3)弗列希涅(Freyss

16、inest)锚具。如图9-7所示，这种锚具是用于锚固多根平行钢丝束或钢铰线束的，它由锚环及锚塞组成，一般用铸钢制造。对于吨位较小的预应力束(如 712以下)，也可采用高强度混凝土制成的锚环和锚塞。从图9-7可以看出，锚环的外圈和内圈均用螺旋筋加强，锚环在构件混凝土浇灌前预埋在构件端部。预拉力通过摩擦力由钢筋传递给锚环，后者再通过承压力和粘结力将预拉力传给混凝土构件。这种锚具可用于张拉端，也可用于固定端。张拉采用特别的双作用千斤顶，一方面张拉钢筋，一方面将锚塞推入挤紧。(4)镦头锚具。如图9-8所示，这种锚具由锚环、外螺帽、内螺帽和垫板组成，均为45号钢制成。锚环应先进行热处理调质后再加工，锚环

17、上的孔洞数和间距均由被锚固的钢筋的根数和排列方式而定，它可用于锚固多根直径为1018 m的平行钢筋束，或锚固18根以下直径 m5的平行钢丝束。操作时，将钢筋穿过锚杯孔眼，用冷镦或热镦的方法把钢筋的端头锻粗成圆头，与锚环固定，然后将预应力钢筋束连同锚环一起穿过构件的预留孔道，待钢筋伸出孔道口后，套上螺帽进行张拉，边张拉边旋紧内螺帽。预拉力依靠镦头的承压力传给锚环，再依靠螺纹斜面上的承压力传给螺帽，最后通过垫板传给混凝土构件。(5)后张自锚锚具。如图9-9所示，把混凝土构件端部的预留孔道扩大为锥形孔，张拉钢筋到规定值后，维持预拉力不变，在锥形孔内浇灌高强度混凝土，即形成自锚头。待自锚头混凝土达到设

18、计强度后放松钢筋，钢筋回缩，依靠粘结力将预拉力传给自锚头，后者传给混凝土构件。图98 墩头锚具 图99 后张自锚锚具除了上述几种常见的锚具外，目前还经常用到JM、SF、YM、VLM等锚具，在无粘结预应力楼盖中经常用到单根无粘结钢绞 线束的锚具等。914 预应力混凝土的材料 1钢材 与普通混凝土构件不同，钢筋在预应力构件中，从构件制作开始，到构件破坏为止，始终处于高应力状态，故对钢筋有较高的质量要求。归纳起来，有下列几方面： (1)高强度。为了使混凝土构件在发生弹性回缩、收缩及徐变后，其内部仍能建立较高的预压应力，就需采用较高的初始张拉应力，故要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。与混凝土间有足够的

19、粘结强度。由于在受力传递长度内钢筋与混凝土间的粘结力是先张法构件建立预压应力的前提，故在先张法构件中必须保证两者间有足够的粘结强度。(3)良好的加工性能。良好的可焊性、冷镦性及热镦性能等。(4)具有一定的塑性。为了避免构件发生脆性破坏，要求预应力筋在拉断时具有一定的延伸率，当构件处于低温环境和冲击荷载条件下，此点更为重要。一般说来，要求极限延伸率 %4。常用的预应力钢筋有：(1)中 高 强 钢 丝 。 中 高 强 钢 丝 是 采 用 优 质 碳 素 钢 盘 条 ， 经 过 几 次 冷 拔 后 得 到 。 中 强 钢 丝 的强 度 为 8001200 2m/N， 高 强 钢 丝 的 强 度 为

20、14701860 2m/N， 钢 丝 直 径 为 m3m9。 为 增 加 与 混 凝 土 的 粘 结 强 度 ， 钢 丝 表 面 可 采 用 “刻 痕 ”或 “压 波 ”。 钢 丝 经 冷 拔 后 ，存 在 较 大 的 内 应 力 ， 一 般 都 需 要 采 用 低 温 回 火 处 理 来 消 除 内 应 力 。 经 这 样 处 理 的 钢 丝 称 为 消 除应 力 钢 丝 ， 其 比 例 极 限 、 条 件 屈 服 强 度 和 弹 性 模 量 均 比 消 除 应 力 前 有 所 提 高 ， 塑 性 也 有 所 改 善 。(2)钢 绞 线 。 钢 绞 线 是 用 3股 或 7股 高 强 钢 丝

21、 扭 结 而 成 的 一 种 高 强 预 应 力 钢 筋 ， 其 中 以 7股 钢 绞 线 应 用 最 多 。 7股 钢 绞 线 的 公 称 直 径 为 5.9 2.1， 强 度 可 高 达 18602/N。 3股 钢 绞 线 用 途 不 广 ， 仅 用 于 某 些 先 张 法 构 件 。(3)热 处 理 钢 筋 。 用 热 轧 中 碳 低 合 金 钢 经 过 调 质 热 处 理 后 制 成 的 高 强 度 钢 筋 ， 直 径 有m6， .8， m10三 种 ， 抗 拉 强 度 为 1470 2m/N。 除 冷 拉 低 合 金 钢 筋 外 ， 其 余 预 应力 钢 筋 的 应 力 应 变 曲

22、线 均 无 明 显 屈 服 点 ， 采 用 残 余 应 变 为 %.0的 条 件 屈 服 点 作 为 抗 拉强 度 的 设 计 指 标 。(4)无 粘 结 预 应 力 束 。 无 粘 结 预 应 力 束 是 由 5和 4钢 丝 束 、 油 脂 涂 料 层 和 包 裹 层 组成 。 油 脂 涂 料 使 预 应 力 束 与 其 周 围 混 凝 土 隔 离 ， 减 少 摩 擦 损 失 ， 防 止 预 应 力 束 锈 蚀 。 护 套 包裹 层 的 作 用 是 保 护 油 脂 涂 料 及 隔 离 预 应 力 束 和 混 凝 土 ， 应 有 一 定 的 强 度 以 防 止 施 工 中 破 损 及一 定 的

23、 耐 腐 蚀 性 。 目 前 多 采 用 低 密 度 聚 乙 烯 与 油 脂 涂 料 一 同 在 预 应 力 筋 上 挤 出 形 成 无 粘 结预 应 力 束 的 生 产 工 艺 。2混凝土预应力混凝土构件对混凝土的基本要求是： (1)高强度。预应力混凝土必须具有较高的抗压强度，这样才能承受大吨位的预应力，有效地减少构件的截面尺寸，减轻构件自重，节约材料。对于先张法构件，高强度的混凝土具有较高的粘结强度，可减少端部应力传递长度，故在预应力混凝土构件中，混凝土强度等级不应低于C30级；当采用高强钢丝、钢铰线和热处理钢筋作预应力筋时，混凝土强度等级不应低于C40级。(2)收缩、徐变小。这样可以减少

24、由于收缩、徐变引起的预应力损失。(3)快硬、早强。这样可尽早地施加预应力，以提高台座、模具、夹具的周转率，加快施工进度，降低管理费用。915 张拉控制应力张拉控制应力是指张拉钢筋时，张拉设备(如千斤顶上油压表)所指示出的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的应力值，以 con表示。为了充分利用预应力钢筋， 应尽可能高一些，这样可对混凝土建立较大的预压应力，以达到节约材料的目的。但如果 con值过高，会产生下列问题：(1)会增加预应力筋的松弛应力损失；(2)当进行超张拉时，应力超过屈服强度，可能会使个别钢筋产生永久变形或脆断；(3)降低构件的延性。因此 con值必须加以控制，其大小主要与钢材种类及

25、张拉方法等因素有关。con与张拉方法的关系：先张法，当放松预应力钢筋使混凝土受到预压力时，钢筋即随着混凝土的弹性压缩而回缩，此时预应力钢筋的预拉应力已小于张拉控制应力。后张法的张拉力由构件承受，它受力后立即因受压而缩短，故仪表指示的张拉控制应力是已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。因此，当 con值相同时，不论受荷前，还是受荷后，后张法构件中钢筋的实际应力值总比先张法构件的实际应力值为高，故后张法的 con值应适当低于先张法。 规范规定的张拉控制应力限值 如表9-1所示。表9-1 张拉控制应力限值 c张拉方法钢筋种类先张法 后张法消除应力钢丝、钢绞线0.75 ptkf0.75 ptkf热处理钢筋

26、0.70 t 0.65 t表中 ptkf为预应力钢筋的强度标准值。设计预应力构件时，表9-1所列的数值可根据具体情况和施工经验作适当的调整。在下列情况下，可将 con提高 t05.：(1)为了提高构件制作、运输及吊装阶段的抗裂性，而设置在使用阶段受压区的预应力钢筋；(2)为了部分抵消由于应力松弛、摩擦，钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座间的温差因素而产生的预应力损失，对预应力钢筋进行超张拉。为了避免将 con定得过小，规范规定 con值不应小于 ptk4.0f。916 预应力损失 预应力混凝土构件在制造、运输、安装、使用的各个过程中，由于张拉工艺和材料特性等原因，使钢筋中的张拉应力逐渐降低的

27、现象，称为预应力损失。引起预应力损失的因素很多，下面讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法和减少预应力损失的措施。1张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 )/(1mNl。预应力钢筋锚固时，由于锚具、垫板与构件之间的所有缝隙被挤紧，钢筋和楔块在锚具中的滑移，使已拉紧的钢筋内缩了 ma，造成预应力损失 l，其预应力损失值可按下列方法计算： (1)预应力直线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的 1l按式9-1计算： slEa1(91)式中 张拉端锚具变形和钢筋内缩值，按表9-2取用； 张拉端至锚固端之间距离( )。 锚具损失中只须考虑张拉端，因为固定端的锚具在张拉钢筋的过程中已被挤紧，不会

28、引起预应力损失，为了减少锚具变形所造成的预应力损失，应尽量少用垫板，因为每增加一块垫板， a值就增加 1m。 表9-2 锚具变形和钢筋的回缩值 )m(A(2)后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋由于锚具和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值1l，应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度 fl范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定，当预应力钢筋为圆弧形曲线，且 03时，可按下式近似计算(图9-10)： )1(2fcfon1 lxll （92）反向摩擦影响长度 f可按下列公式计算： )(10cconsf raEl（93）式中 cr圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径 )(

29、m； 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表93采用；考虑管道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表93采用；x张拉端至计算截面的距离 )(，符合 flx的规定； 锚具变形和钢筋内缩值 ，按表92采用；sE预应力钢筋的弹性模量（ /N）。表93 钢丝束、钢绞线摩擦系数孔道成型方式 预埋金属波纹管预埋钢管抽芯成型无粘结预应力钢绞线0.00150.00100.00140.00350.250.250.550.09注：1、当有可靠的试验数据资料时，表列系数值可根据实测数据确定；2、当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考虑锚杯口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定；3、无粘结预应力钢绞线的数据

30、适用于由公称直径12.70mm或15.20mm钢绞线制成的无粘结预应力钢筋。图910 圆弧形曲线预应力钢筋因锚具 图911摩擦引起的预应力损失变形和钢筋内缩引的损失值（ a）阿圆弧形曲线预应力钢筋；（ b）预应力损失值 1l的分布2预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失 2l)mN(2后张法构件张拉钢筋时，由于钢筋与混凝土孔壁之间的摩擦，其实际预应力从张拉端往里逐渐减小，如图911所示，这种应力差额称为摩擦引起的预应力损失 2l。直线孔道的摩擦损失是由于施工时孔道尺寸的偏差、孔道粗糙以及钢筋的自重下垂等原因，使钢筋某些部位紧贴孔壁引起的；曲线孔道的摩擦损失除由于钢筋紧贴孔壁引起外，还有由于

31、钢筋张拉时产生了对孔壁的垂直压力而引起的。因此 2l的大小与孔道形状和成型方式有关：曲线孔道部位的摩擦损失比直线孔道部位为大。 2l可按下列公式计算：（94） 式中 x从张拉端至计算截面的孔道长度( m)，亦可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度； 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(以弧度计)。 当 不大于 2.0时， 2l可按下列公式近似计算：con2)l（95a） 为了减少摩擦损失，可采用以下措施：)1con2xle(1)对于较长的构件可在两端进行张拉，如图912所示，比较( a)与( b)的最大摩擦损失值可以看出，两端张拉可减少一半摩擦损失。图912 张拉钢筋时的摩擦损失（a）一端张

32、拉； （b）两端张拉； （c）超张拉(2)采用超张拉工艺，如图912（c）所示，若张拉工艺为：01.1 con，持荷两分钟085 on 。当第一次张拉至1.1 con时，预应力钢筋应力沿 EHD分布。退至0.85 con后，由于钢筋与孔道的反向摩擦，预应力将沿 DHGF分布。当再张拉至 con时，预应力沿 CGHD分布。显然比图9-12 a所建立的预应力要均匀些，预应力损失也小一些。3混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失 )mN(2l。为了缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护混凝土的办法，升温时，新浇的混凝土尚未结硬，钢筋受热自由膨胀，但两端的台座是固定不

33、动的，距离保持不变，故钢筋就松了，降温时，混凝土已结硬并和钢筋结成整体，不能自由回缩，构件中钢筋的应力也就不能恢复到原来的张拉值，于是就产生了温差损失 3l。3l可近似地作以下计算：若预应力钢筋与承受拉力的设备之间的温差为t()，钢筋的线膨胀系数为 s(1 10 5/），那么由温差引起的钢筋应变为 st，则应力损失为：tEtsl 210253（95b）减少温差损失，可采用以下措施： (1)采用两次升温养护，先在常温下养护，待混凝土强度等级达到C7至C10时，再逐渐升温。此时可以认为钢筋与混凝土已结成整体，能一起胀缩而无应力损失。(2)在钢模上张拉预应力构件，因钢模和构件一起加热养护，不存在温差

34、，可不考虑此项损失。4预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失 )(N/m24l钢筋的应力松弛是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，钢筋的应力随时间的增长而降低的现象，显然，预应力钢筋张拉后固定在台座或构件上时，都会引起应力松弛损失 4l。应力松弛与时间有关：在张拉初期发展很快，第一分钟内大约完成50，24小时内约完成80，1000小时以后增长缓慢，5000小时后仍有所发展。应力松弛损失值与钢材品种有关：冷拉热轧钢筋的应力松弛比碳索钢丝、冷拔低碳钢丝、钢铰线钢筋的应力松弛小。应力松弛损失值还与初始应力有关：当初始应力小于 ptk7.0f时，松弛与初始应力成线性关系，当初始应力大于ptk7.0f时，松弛显著增大，在高应力下短时间的松弛可达到低应力下较长时间才能达到的数值。根据这一原理，若采用短时间内超张拉的方法，可减少松弛引起的预应力损失。常用的超张拉程序为：01.051.1 con持荷25分钟0 con。