1、 用 比 例 解 决 问 题 教 学 设 计古岸头小学：高桐彩教学内容：小学数学六年级下册 教材 P5859 例 5、例 6，练习九37 题。一 、 教 学 目 标 ：1、 使 学 生 能 正 确 判 断 实 际 问 题 中 涉 及 的 量 成 什 么 比 例 关 系 ，能 利 用 正 、 反 比 例 正 确 解 答 实 际 问 题 。2. 引 导 学 生 利 用 已 学 知 识 ， 自 主 探 索 ， 培 养 学 生 问 题 解 决 的能 力 。3. 感 受 比 例 知 识 在 现 实 生 活 中 的 广 泛 应 用 ， 体 会 数 学 与 生 活的 联 系 ， 渗 透 环 保 教 育 。二
2、 、 教 学 重 点 ：认 识 正 、 反 比 例 实 际 问 题 的 特 点 。三 、 教 学 难 点 ：掌 握 用 比 例 知 识 解 答 实 际 问 题 的 解 题 思 路 。四 、 教 学 过 程 : 一 、 温 故 引 新 。 （ 课 件 出 示 ）1、 判 断 下 面 每 题 中 的 两 种 量 成 什 么 比 例 ？（ 1） 速 度 一 定 ， 路 程 和 时 间 （ 2） 路 程 一 定 ， 速 度 和 时 间 （ 3） 单 价 一 定 ， 总 价 和 数 量 （ 4） 每 吨 水 的 价 钱 一 定 ， 水 费 和 用 水 的 吨 数 。（ 5） 书 的 总 页 数 一 定
3、， 书 的 本 数 和 每 本 页 数 。2、 下 面 各 题 中 各 有 哪 三 种 量 ？ 那 种 量 一 定 ？ 哪 两 种 量 是 变 化的 ？ 相 关 联 的 量 什 么 比 例 ？ 并 列 出 相 应 的 等 式（ 1） 一 列 火 车 从 甲 地 到 乙 地 ， 2 小 时 行 驶 60 千 米 ， 照 这 样的 速 度 ， 8 小 时 可 行 240 千 米 。（ 2） 书 店 运 来 一 批 书 ， 如 果 每 包 20 本 ， 要 捆 18 包 ， 如 果每 包 30 本 ， 要 捆 x 包 。3、 出 示 例 5张 大 妈 家 上 个 月 用 了 8 吨 水 ， 水 费
4、是 12.8 元 ， 李 奶 奶 家 用了 10 吨 水 ， 李 奶 奶 家 上 个 月 的 水 费 是 多 少 元 ？（ 1） 独 立 解 答 ， 板 演 。4、 引 入 新 课12.88 10象 这 样 的 问 题 也 可 以 用 比 例 的 知 识 来 解 决 ， 我 们 今 天 这 节 课就 来 讨 论 如 何 运 用 比 例 的 知 识 来 解 决 这 类 问 题 。 板 书 课 题 ： 用 比例 解 决 问 题二 、 探 究 新 知 。1、 教 学 例 5（ 1） 思 考 和 讨 论 下 面 的 问 题 ： 题 中 哪 个 量 是 一 定 的 ？ 哪 两 种 量 是 变 化 的 ？
5、 相 关 联 的 量 成什 么 比 例 关 系 ？ 题 中 总 价 与 对 应 吨 数 值 各 是 多 少 ？ 根 据 你 判 断 的 比 例 关 系 ， 你 能 列 出 一 个 含 有 未 知 数 的 比 例式 吗（ 2） 根 据 汇 报 概 括 ： 因 为 水 价 一 定 ， 所 以 水 费 和 用 水 的 吨 数成 正 比 例 。 也 就 是 说 ， 两 家 的 水 费 和 用 水 的 吨 数 的 比 值 是 相 等 的 。（ 3） 根 据 正 比 例 的 意 义 列 出 方 程 ：解：设李奶奶家上个月的水费是 元。8 12.8101288 16 答：李奶奶家上个月的水费是 16 元。（
6、 4） 将 答 案 代 入 到 比 例 式 中 进 行 检 验 。2、 修 改 题 目 ： 王 大 爷 上 个 月 的 水 费 是 19.2 元 ， 他 们 家 上个 月 用 多 少 吨 水 ？ 学 生 独 立 解 答 ， 指 名 板 演 ， 校 对 。 比 较 两 题 的 异 同 点 ， 使 学 生 明 确 与 例 5 的 条 件 和 问 题 改变 后 ， 题 目 中 水 费 和 用 水 的 吨 数 的 正 比 例 关 系 没 变 ， 只 是 未 知 量变 了 。 所 以 还 是 用 同 一 种 等 量 关 系 式 列 出 算 式 。3、 根 据 例 5 的 解 题 过 程 ， 你 认 为
7、用 比 例 解 决 问 题 的 过 程 应 该怎 样 想 ， 怎 样 解 答 。 可 以 归 纳 为 哪 几 个 步 骤 ？ 讨 论 、 汇 报 、 师 小 结 。a.分 析 题 意 ， 判 断 两 种 量 成 不 成 比 正 比 例 关 系 。b. 在 找 出 相 关 联 量 的 对 应 数 值 。 根 据 比 值 一 定 列 出 比 例c.解 比 例 、 检 验 、 写 答 。4、 教 学 例 6（ 1） 出 示 例 6有 一 批 书 ， 如 果 每 包 20 本 ， 要 捆 18 包 ； 如 果 每 包 30 本 ，要 捆 有 多 少 包 ？（ 2） 生 读 题 ， 说 题 意 ,根 据
8、 例 5 的 解 题 思 路 ， 思 考 ： 题 中 已知 两 个 量 ？ 什 么 是 一 定 的 ？ 已 知 的 两 个 量 成 什 么 关 系 ？（ 3） 学 生 独 立 解 答 。（ 4） 指 名 板 演 ， 小 组 交 流 并 汇 报 。三 、 巩 固 提 高 。做 一 做 ： 教 科 书 P60“做 一 做 ”1、 2 题 ， 让 学 生 先 判 断 两 个量 的 关 系 ， 再 进 行 解 答 。四 、 课 堂 小 结 。今 天 这 节 课 你 有 什 么 收 获 ？ 能 说 给 大 家 听 听 吗 ？用 比 例 知 识 解 应 用 题 的 一 般 步 骤 是 什 么 ？五 、 课
9、 堂 作 业 。教 科 书 P62 练 习 九 第 3-7 题 。课后反思：用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例 1 教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“总价和数量成正比例关系，所以总价和数量的比是相等的”然后再设未知数，列出等式解答，并在解答的基础上引导
10、学生“想一想”，如果改变例 1 题目里的条件和问题该怎样解答。 成比例的量，在生活实际中应用很广，这里使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。 由于把用比例解应用题归结为这样的四步，学生在解题时按照这样的四步也许是不会错的，但实际上用比例解应用题时，有的也不必一定要按照这样的四步，尽可能简单的列出算式，可以用多种方法列出比例式的题就出不来好效果了。学生的思维训练做不到灵活开放了。更不用说通过练习提高学生思维的灵活性品质了。 通过对这节课的总结，我意识到教师的教要以学生的发展为基准，把学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。2010.4.1
