1、1.1.1：正弦定理1. 直角三角形中边和对角的正弦之间的关系。2. 锐角三角形中边和对角的正弦之间的关系。3. 钝角三角形中边和对角的正弦之间的关系。【问题 1】直角三角形中边和对角的正弦之间的关系【问题 2】锐角三角形中边和对角的正弦之间的关系【问题 3】钝角三角形中边和对角的正弦之间的关系。2.请将正弦定理写在下面的横线上正弦定理： 【预习反馈】(1)正弦定理有哪些变形?思考与讨论：C BA（1）在正弦定理中一共有 个条件；这 个条件中只要知道 个条件，就可以求解三角形。（2）利用正弦定理可以解决什么问题？【典例探讨】例 1：已知ABC，根据下列条件，求相应的三角中其它边和角的大小。A=
2、60 0，B=45 0，a=10；a=3，b=4，A=30 0；a=5，b=2，B=120 0； ，c=6，B=120 0；36b例 2 在三角形 ABC 中,角 A 的角平分线 AD 与边 BC 相交于点 D，求证：BD/DC=AB/AC【当堂检测】1.若 acosA=bcosB，则ABC 一定是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形2.已知ABC 的面积为 3/2，b=2，c= 3 （1/2） ，则（ ）A、A=30 0 B、A=60 0 C、A=30 0 或 1500 D、A=60 0 或 12003.、对于下列已知条件，确定相应的ABC 的
3、解的情况，其中正确的是（ ）a=5，b=4，A=120 0， a=6，c=9，A=45 0，a=8，c=6，C=150 0 a=14，b=7，B=30 0；A、只有一解 B、无解 ，有两解，有一解C、无解，有两解 D、有两解，无解4.在ABC 中，sinA : sinB : sinC = m : m+1 :m ；则的取值范围是（ ）A、m2 B、m0 C、m1 D、m1 5在 中，已知角 B= ， ， ，则角 A=（ ）452c34bA B C D 或 171051576.在 中， ， ， ，则C12ba6A4B_， _a7.在 中， ， ， ，则此三角形的最大边的长为AB5015C_练习案:
4、 1.1.1 正 弦 定 理A 组1.在ABC 中，已知 A=45 ， B=60 ，c =1，则 a= .00a= 。2132. 在ABC 中，已知 b=4,c=8,B=30 .则 a= 。0在ABC 中，若 a=50，b=25 , A=45则 B= .63 在ABC 中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序号为_.sinisnabcABC4. 在ABC 中，a=3，c=3 ，A=30 0，则角 C 及 b.34. 在 中， 已知： acosB=bcosA ,试判断 形状;AB求证： 。222cos1aba(3)已知： = = ,试判断 形状。AinBCcosB 组1.在ABC 中，已知 AB=2， C=50，当B= 时，BC 的长取得最大值2 在ABC 中,已知 2sinAcosB=sinC,那么ABC 一定是 三角形。3.锐角三角形 ABC 中，若 ，则 的范围是 .2CBA4.在ABC 中，已知边 c=10, 又知 = = ，求 a、b 及ABC 的内切圆的半径。cosAcosBba43
