1、OBAP29.4 切线长定理跟踪训练：判断1. 圆的切线长就是圆的切线的长度。 （ ）2. 过任意一点总可以作圆的两条切线。 （ ）探究切线长定理：如图，已知：点 P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于 A、B,求证：PA=PB切线长定理：过圆外一点所画的圆的_ 条切线的 相等。该定理用数学符号语言叙述为： 拓展：如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，连接 OP 交 AB 于 C 点（1）请写出图中相等的线段和相等的角。（2）请写出图中所有具有垂直关系的直线（3）若OAB=30，OA=3，求APB 的度数及 AP 的长典例解析：例：如图，P 是O 外一点，PA、PB 分别和O 切
2、于 A、B 两点，PA=4cm，C 是劣弧 AB 上任意一点，过点 C 作O 的切线，分别交 PA、PB 与点 D、E，求：PDE 的周长；CBAPO课堂练习1 如图 1，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B 两点，C 为劣弧 AB 上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D1202圆外一点 P，PA、PB 分别切O 于 A、B，C 为优弧 AB 上一点，若ACB=a，则APB=（ ）A180-a B90-a C90+a D180-2a3. 如图， P 是O 外一点，PA、PB 分别与O 相切于点 A、B，C 是 AB 上任一点，过 C 作O 的切线分别交 PA、PB
3、 于点 D、E。若PDE 的周长为 12，求 PA 的长 。4如图所示，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 为切点，若P=50则OBA= 。5.如图在ABC 中，圆 I 与边 BC、CA、AB 分别相切于点D、E、F，（1）若B60，C70，求EDF 的度数。（2）若 AF=5，CE=2，BD=4，求ABC 的周长6如图，EB、EC 是O 的两条切线，B、C 是切点，A、D 是O 上两点，如果E=46，DCF=32，求A 的度数。7.如图，PC 是O 的切线，C 是切点，PO 交O 于点 A，过点 A 的切线交 PC 于点 D，CDDP = 12，AD=2cm，求O 的半径。FEIDBAC3
4、小测1. 已知O 为ABC 的内切圆，切点分别为 D、E、F，AE=1，BF=2，CD=3，求ABC 内切圆半径2.已知四边形 ABCD 的四边 AB、BC、CD、DA 分别与O 相切于点 E、F、G、H。求证 AB+CD=AD+BC3. 如图，P 为O 外一点，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 是切点，BC 是直径。（1）求证：ACOP（2）如果APB=70，求ACB 的度数4. 如图，以 Rt ABC 的直角边 AC 为直径作O，交斜边 AB 于点 D， DE 切O 于点 D，交 BC 于点 E。若 BC=10，求 DE 的长。45、已知：点 P 为O 外一点，求作：PA、PB 分别切O 于 A、B6、已知：ABC求作：I，使它与ABC 三边都相切。小结：与三角形三边都相切的圆只有 个，我们把与三角形三边都相切的圆叫三角形的 ，此时的三角形叫圆的 ，这个圆的圆心叫做三角形的 。三角形的内心是三角形三条 线的交点，三角形的内心到三角形 的距离相等。 7、如图，直线 、 分别切圆 O 于 A、B，且 ， 切圆 O 于 E，交 、 于点 C、D，1l2 1l23l1l2求证：COD=90变式：若 OC=6，OD=8，则 CE= 。P OL3L2L1DECOBA
