1、课题 1421 正比例函数教学目标认识正比例函数的意义 掌握正比例函数解析式特点 理解正比例函数图象性质及特点重点：理解正比例函数意义及解析式特点掌握正比例函数图象的性质特点难点: 正比例函数图象性质特点的掌握学习方法：自学，归纳，交流，练习。课前准备：布置前置性作业。一知识要点。1. 一般地，形如 （k 是常数，k0)的函数，叫做 ，其中 k 叫做 xy。2. 正比例函数的解析式为_ 0k 0k相同点图像所在象限图像大致形状增减性二知识应用。1、在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较（1） y= x 2（2） y=- x2、下列函数中，那些是正比例函数？_（1） （2） （3）
2、 （4）y41xy1y（5）x8tv（6） （7） （8）03xy)8(2xy3关于函数 ，下列结论中，正确的是（ ）xy1A、函数图像经过点（1，3） B、函数图像经过二、四象限C、y 随 x 的增大而增大 D、不论 x 为何值，总有 y04、已知正比例函数 的图像过第二、四象限，则（ ）)0(kxyA、y 随 x 的增大而增大 B、y 随 x 的增大而减小（ 第 1题 ） C、当 时，y 随 x 的增大而增大；当 时，y 随 x 的增大而减少；0x 0xD、不论 x 如何变化，y 不变。5、若 A（1，m）在函数 y=2x 的图像上，则 m=_，则点 A 关于 y 轴对称点坐标是_；6、函
3、数 y=-5x 的图像在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_） ，y 随 x 的增大而_教学过程：一检查前置性作业的完成情况。二分析本节课知识要点及例题。新课（一）按下列要求写出解析式（1）圆的周长 L 随半径 r 的大小变化而变化,L 与 t 的关系式为_；（2） 铁的密度为 78g/cm 3铁块的质量 m（g）随它的体积 V（cm 3）的大小变化而变化,V 与 m 关系式为_；（3）每个练习本的厚度为 05cm一些练习本摞在一些的总厚度 h（cm）随这些练习本的本数 n 的变化而变化,h 与 n 的关系式为_；（4）冷冻一个 0的物体，使它每分钟下降 2物体的温度（）随冷冻时间 t（分）
4、的变化而变化,T 与 t 的关系式为_。一般地，形如 （k 是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数。xy练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？_（1） （2） （3） （4） （5）xy41xyyxy8tv（6） （7） （8）03 )1(2x2、关于 x 的函数 是正比例函数，则 m_xmy)(（二）画出下列正比例函数（1） （2） xy3x -2 -1 0 1 2yx -2 -1 0 1 2y（ 第 1题 ） （ 第 1题 ） 比较上面两个图像，填写你发现的规律：（1） 两个图像都是经过原点的 _，（2） 函数 y=2x 的图像经过第_象限，从左到右_ _，即 y
5、随 x 的增大而_；（3） 函数 y=-3x 的图像经过第_ _象限，从左到右_，即 y 随 x 的增大而_；总结：正比例函数的解析式为_ 0k0k相同点图像所在象限图像大致形状增减性活动一活动内容设计： 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律y=2x y=-2x两个图象的共同点：都是经过原点的直线不同点：函数 y=2x 的图象从左向右呈上升状态，即随着 x 的增大 y 也增大；经过第一、三象限函数 y=-2x 的图象从左向右呈下降状态，即随 x 增大 y 反而减小；经过第二、四象限尝试练习：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进
6、行比较y= x y=- x1212比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线函数 y= x的图象从左向右12上升，经过三、一象限，即随 x 增大 y 也增大；函数 y=- x的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随 x 增大 y 反而减小活动二活动内容设计：经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？活动过程及结论：经过原点与点（1，k）的直线是函数 y=kx 的图象画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k） 因为两点可以确定一条直线三评价分析前置性作业。四小结。本节课我们通过实例了
7、解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础五布置作业六教学反思课题 14.2.2 一次函数（1）教学目标掌握一次函数解析式的特点及意义知道一次函数与正比例函数关系重点：一次函数解析式特点难点: 一次函数与正比例函数关系学习方法：自学，归纳，交流，练习。课前准备：布置前置性作业。一知识要点。1. 一般地，形如 y=kx+b（k，b 是常数，k0）的函数，叫做 ，特别地，当 b= 时，y=kx+b 即 y=kx，即正比例函数是一种特殊的一次函数。2. 一次函数 y=
8、kx+b 的图像是一条 _，当 b时，它是由 y=kx 向_平移_个单位长度得到；当 b0 时，它是由 y=kx 向_平移_个单位长度得到。3、一次函数的性质：（1）当 k0 时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图像从左到右_；（2）当 k0 时，直线 y=kx+b 由左至右上升；当 k0 时，y 随 x 增大而增大当 k0 时，y 随 x 增大而减小三评价分析前置性作业。四小结：本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重
9、要性五布置作业六教学反思-32oyx课题 1422 一次函数（2）教学目标学会用待定系数法确定一次函数解析式具体感知数形结合思想在一次函数中的应用重点：待定系数法确定一次函数解析式。难点: 灵活运用有关知识解决相关问题学习方法：自学，归纳，交流，练习。课前准备：布置前置性作业。一知识要点例 1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3） ，求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数 的解析式，关键是求出 k，b 的值，从已知条件可以列出关于bkxyk，b 的二元一次方程组，并求出 k，b。解： 一次函数 经过点（3，5）与（2，3） 解得_b一次函数的解析式为_像例 1 这样先设出函数解析式
10、，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做 。二 知识应用1、已知一次函数 ，当 x = 5 时，y = 4，2ky（1）求这个一次函数。 （2）求当 时，函数 y 的值。22、已知直线 经过点（9，0）和点（24，20） ，求这条直线的函数解析式。bkxy3. 已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式y元元元x元元元6.33.6854：某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费 y（元）是用水量 x（吨）的函数，其图象如图所示：（1） 分别写出 和 时，y 与 x 的函数解析式；50x（2） 若某用户居民该月用水 3.5 吨，问应交水
11、费多少元？若该月交水费 9 元，则用水多少吨？教学过程：一 检查前置性作业的完成情况。二 分析本节课知识要点及例题。（一） 提出问题，创设情境我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？（二） 导入新课例 4（见教材第 117 页）分析：求一次函数解析式，关键是求出 k、b 值因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式由此可列出关于 k、b 的二元一次方程组，解之可得设这个一次函数解析式为
12、 y=kx+b因为 y=k+b 的图象过点（3，5）与（-4，-9） ，所以 3549kb解之，得 21kb故这个一次函数解析式为 y=2x-1。结论：函 数 解 析 式 选 取 满 足 条 件 的 两 定 点 画 出 一 次 函 数 的 图 象y=kx+b 解 出 （ x1， y1） 与 （ x1， y2） 选 取 直 线 L师像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法（二）尝试练习：已知一次函数 y=kx+2，当 x=5 时 y 的值为 4，求 k 值已知直线 y=kx+b 经过点（9，0）和点（24，20） ，求 k、b 值例题
13、5 P118 分段函数解析式的求法（1）先确定取值范围；（2）找出分段范围；（3）在每段取值范围中求函数。三评价分析前置性作业。四小结：如何用待定系数法去确定一次函数的解析式五布置作业六教学反思-32oyx课题 14.31 一次函数与一元一次方程教学目标1. 理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。 2. 学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。3. 经历方程与函数关系问题的探究过程学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。难点: 一次函数与一元一次方程的关系的理解。学习方法：自学
14、，归纳，交流，练习。课前准备：布置前置性作业。一 知识要点（一）1、解方程 2x+4=0 2、自变量 x 为何值时函数 y=2x+4 的值为0？3、以上方程 2x+4=0 与函数 y=2x+4 有什么关系？4、是不是任何一个一元一次方程都可以转化为 ax+b=0（a、b 是常数，a0）？5解关于 x 的方程 kx+b=0 可以转化为：已知函数 y=kx+b 的函数值为 0， 求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线 y=kx+b，确定它与 x轴的交点的 6、仔细理解例 1 中的解法 1 与解法 2 有什么不同。二 知识应用1、当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数 y=5x+7 的值满足
15、下列条件（1） 、y=0 （2） 、y=202. 一个物体现在的速度是 5m/s，其速度每秒增加 2m/s，再过几秒它的速 度为17m/s？（用两种方法求解）3. 利用图象求方程 6x-3=x+2 的解 ，并笔算检验教学过程：教学过程：一 检查前置性作业的完成情况。二 分析本节课知识要点及例题。I 导入前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存它与我们七年级学过的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必然的联系这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程(组) 与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程(组) 不等式的求解问题这是
16、我们学习数学的一种很好的思想方法II 新课：我们先来看下而的问题有什么关系：（1）解方程 02x（2）当自变量为何值时，函数 20xy的值为零？提出问题： 对于 和 20xy，从形式上看，有什么相同和不同的地方？ 从问题本质上看， （1）和（2）有什么关系？ 作出直线 xy从数上看：方程 2x+20=0 的解，是函数 y=2x+20 的值为 0 时，对应自变量的值从形上看：函数 y=2x+20 与 x 轴交点 02的横坐标即为方程 2x+20=0的解关系：由于任何一元一次方程都可转化为 kx+b=0（k、b 为常数， k0）的形式所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为 0 时，求相应的自
17、变量的值 从图象上看，这相当于已知直线 y=kx+b 确定它与 x 轴交点的横坐标值例 1 一个物体现在的速度是 5m/s，其速度每秒增加 2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（用两种方法求解）解法一：设再过 x 秒物体速度为 17m/s由题意可知：2x+5=17 解之得：x=6解法二：速度 y（m/s）是时间 x（s）的函数，关系式为： y=2x+5当函数值为 17 时，对应的自变量 x 值可通过解方程 2x+5=17 得到 x=6 解法三：由 2x+5=17 可变形得到：2x-12=0解法一：设再过 x 秒物体速度为 17m/s由题意可知： 2x+5=17 解之得：x=6解法二：速度
18、y（m/s）是时间 x（s）的函数，关系式为： y=2x+5当函数值为 17 时，对应的自变量 x 值可通过解方程 2x+5=17 得到 x=6 解法三：由 2x+5=17 可变形得到：2x-12=0从图象上看，直线 y=2x-12 与 x 轴的交点为（6，0） 得 x=6三评价分析前置性作业。四小结： -32oyx本节课从解具体一元一次方程与当自变量 x 为何值时一次函数的值为 0 这两个问题入手，发现这两个问题实际上是同一个问题，进而得到解方程 kx+b=0 与求自变量 x 为何值时，一次函数 y=kx+b 值为 0 的关系，并通过活动确认了这个问题在函数图象上的反映经历了活动与练习后让我
19、们更熟练地掌握了这种方法虽然用函数解决方程问题未必简单，但这种数形结合思想在以后学习中有很重要的布置作业五 布置作业六 教学反思课题 14.3.2 一次函数与一次不等式教学目标1、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题；2、学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题的思想；3、经历不等式与函数关系问题的探究过程；学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。重点：一次函数与一元一次不等式的关系的理解。难点: 一次函数与一元一次不等式的关系的理解。学习方法：自学，归纳，交流，练习。课前准备：布置前置性作业。一 知识要点1、什么是一元
20、一次不等式？它的解集是什么？2、看下面两个问题有什么关系(1)、解不等式 5x+63x+10 (2)、自变量 x 为何值时，函数 y=2x-4 的值大于 0？3、由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式 ax+b0 与求自变量 x 在什么范围内一次函数 y=ax+b 的值大于 0”有什么关系？4、一元一次不等式与一次函数有什么联系？任何一元一次不等式都可以转化为_或_(a、b 为常数，a0） 的形式，所以解一元一次不等式可以看作是：当一次函数值大（小）于 0 时，求_相应的_二 知识应用1. 用画函数图像的方法解不等式 5x+42x+102. 一次函数的图像如图，则它的解析式是_.当 x=_时，y=0 当 x_时，y0 当 y_时，x0教学过程：一 检查前置性作业的完成情况。
