1、江西师大附中初三年级十月考试数学试卷 第 1 页 共 10 页OABC江西师大附中初三年级十月考试数学试卷说明：本卷共有五大题，25 个小题，全卷满分 120分，考试时间 100分钟.一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在答题卷对应的表格内.1.已知 ，则化简 的结果是 （ ）2x24xA. B. C. D.2x2x2.若关于 的一元二次方程 的一个根是 0，则 的值（ 2(1)1mm）A.1 B. C.1 或 D.123.若 ，则代数式 的值为 （ ）310a26aA.0 B. C.1 D.34.关于 的一元二次方程 的根的情况
2、是 （ ）x2(1)0xkA.有两个相等的实数根 B.没有实数根C. 有两个不相等的实数根 D.无法判断5.下列各图中，不是中心对称图形的是 （ ）A. B. C. D.6.某商场第一季度的利润是 万元，其中一月份的利润是 25万元，若利润平均月82.75增长率为 ，则依题意列方程为 （ ）xA. B. 25(1). 25(1+)8.75xC. D.875.7.如图，点 A、B、C 在 上的三点， ，则 的大小是（ ）O3BACBA. B. C. D. 70637.58.在半径为 的圆中，弦 ABCD， ， ， 5cm6cm8Dc则弦 AB与 CD的距离是 （ ）江西师大附中初三年级十月考试数
3、学试卷 第 2 页 共 10 页AOB CHFGEB CA DOADBCA.1 B.7 C.6 或 D. 或 1cmccm27cm二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）9. 的倒数的相反数是 .2310. 当 满足 时，代数式 有意义.x 21x11.若一个等腰三角形的三边长均满足 ，则此三角形的周长为 .270x12.若点 A（ ， ）在第一象限，则点 B（ ， ）关于原点的对称点在1a23b2a1b第 象限. 13.如图，边长为 3的正方形 ABCD绕点 C按顺时针方向旋转 后得到正方形 EFCG，EF30交 AD于点 H，那么 DH的长为 . 14.若一个小球以以 6
4、的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动 12 后小球停止，/ms m则小球滚动到 时用了 .214s15.如图，在 中，弦 cm， cm，则 的半径等于 OA5BAC8BOAcm16.如图，BD 为 的直径， ，则 的度数为 .30D（第 13题） (第 15题) （第 16题）江西师大附中初三年级十月考试数学试卷 第 3 页 共 10 页GB CA DEF江西师大附中初三年级十月考试数学试卷命题人：黄润华 考时: 2007.10.06题 号 一 二 三 四 五 总 分得 分说明：本卷共有五大题，25 个小题，全卷满分 120分，考试时间 100分钟.一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分
5、，共 24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在对应的表格内.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、 （本大题共 4小题，每小题 6分，共 24分）17.计算： 18. 用配方法解方程：20520(3)()3.261x19. 如图，在正方形 中，点 E、F 分别为 DC、BC 边的中点，且 ，ABCD45F若将 绕点 A顺时针方向旋转 得到 ，解答下列问题：E90AB（1） 等于多少度？ （2）EF 与 GF相等吗？GF（3） 与 有何种位置关系？ 江西师
6、大附中初三年级十月考试数学试卷 第 4 页 共 10 页20.已知：如图，A、B、C 为 上的三点，且 ，OAABC（1）求 、 、 的度数；BC（2）连结 AB、BC、CA，试确定 的形状；（3）已知 的半径为 ，求 各边的长.r四、 （本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分）21. 认真观察图的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征 1：_；特征 2：_（2）请在图中设计出一个你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上
7、，点 的坐标为 ABC C(4)，把 向上平移 5 个单位后得到对应的 ，画出 ， 1AB 1C并写出点 的坐标；1画出与 关于原点 对称的 ，并写出点 的坐标 O2 2OB CA图 图江西师大附中初三年级十月考试数学试卷 第 5 页 共 10 页23.已知半径为 7的 经过 的三个顶点，ABAC，圆心 O到 BC的距离为 3，求OABC腰长 AB.五、 （本大题共 2小题，每小题 12分，共 24分）24. 隆兴商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售，一天可售出 100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，其销量可增加 10 件（1）求商场经营该商品原来
8、一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价 元，商场一天可获利润 元xy请写出利润 关于 的表达式；y若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？江西师大附中初三年级十月考试数学试卷 第 6 页 共 10 页G(O)AC BE FEFKHG(O)ABC25.把两个全等的等腰直角三角板 ABC和 EFG（其直角边长均为 4）叠放在一起（如图） ，且使三角板 EFG的直角顶点 G与三角板 ABC的斜边中点 O重合.现将三角板 EFG绕点 O按顺时针方向旋转（旋转角 满足条件： ） ，四边形 CHGK是旋09转过程中两三角板的重叠部分（如图）.（1）当 时， 的面积是多少
9、？5BH（2）在上述旋转过程中，BH 与 CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论.（3）在上述旋转过程中，四边形 CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论.图 图江西师大附中初三年级十月考试数学试卷 第 7 页 共 10 页江西师大附中初三年级十月考试数学试卷参考答案题 号 一 二 三 四 五 总分得 分说明：本卷共有五大题，25 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 100 分钟.一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内.1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.D 7.A 8.D二、填空题（本大题共 8 小
10、题，每小题 3 分，共 24 分）9. 10. 且 11.10 或 11 12.四32x1213. 14.1 15. 16.5660三、 （本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）17.解：原式 3分205(3)(3)(23) 5 分20 6 分18.解：二次项系数化为 1，得 1 分21.3x配方，得 4 分2().3x5 分61.6 分12,1.3xx19.解：（1） 理由：由旋转，45.GAF 90,45EAGF江西师大附中初三年级十月考试数学试卷 第 8 页 共 10 页G B CA DEFD COAB2分9045.GAFEAF（2） 理由：由旋转， ，. BGADE . 又
11、 ，BD . G、B、F 三点共线.180AE=AG,AF=AF 又由（1）可知 ，F EAF . EFGF. 4 分GA（3） 与 关于 AF 所在直线对称. 理由：E由（2）可知， EAF . AEAG，EFGF.AF 垂直平分 GE. 与 关于 AF 所在直线对称. 6 分F20解：（1）如图，连结 OA、OB、OC. A,BC.AOBC又 360, 2 分12.O（2） ABBCCA., 是等边三角形. 3 分（3）如图，过点 O 作 ODBC 于 D.OBOC， ， . 又OC ，120BC30DrOD ，CD . BC2CD .12r3r2ABBCCA 6 分.四、 （本大题共 3
12、 小题，每小题 8 分，共 24 分）21. 解：（1）特征 1：都是轴对称图形； 特征 2：都是中心对称图形；特征 3：这些图形的面积都等于 4 个单位面积；（符合题意即可）4 分（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分8 分22. 解： ； 1(4)C， 2(4)C，2 分如图：江西师大附中初三年级十月考试数学试卷 第 9 页 共 10 页DAOB CADOB C、中作图各 3 分.23.解：依题意，有两种情形：（1）如图，连结 OA，,ABCA. 2 分O3,4D 22710. 4 分2()4AC（2）如图，连结 AO 并延长交 BC 于 D.,BA.C 5 分.D3,7
13、O由（1）知， ， 210 7 分2()1035.AC综合（1） （2）可知：腰长 AB的长为 或 . 8 分4五、 （本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）24.解：（1）100（100 ）200080商场经营该商品原来一天可获利润 2000 元. 3 分（2）利润 关于 的表达式：yx(108)(01).yx即 6 分210.若 ，则 9 分6y226.x江西师大附中初三年级十月考试数学试卷 第 10 页 共 10 页解得： 11 分12,8.x每件商品应降价 2 元或 8 元. 12 分25. 解：（1）如图，过点 G 作 GDBC 于 D. ， .45B45D当 时， .130HACBC4，AB . 又O 为 AB 中点， 2BG . GDBD .2 BH . 2 分6363 4 分13(2)1.2BGHSD（2）在旋转过程中，BHCK. 证明：ACBC， ，O 是 AB 的中点，90ACBCOAB， ，BGCG. 45又 ， 又由旋转知：45B.KG.BGHCK BHCK. 8 分GH.C（3）在旋转过程中，四边形 CHGK的面积没有变化.证明：如图，过点 G作 GEAC 于 E. ，DEK又由（2）知 GDGE，且 90DHGEK .H当 时， .09 CDECS四 边 形 四 边 形即在旋转过程中，四边形 CHGK的面积不变. 12 分
