1、高等数学(B 卷)参 考 答 案 及 评 分 标 准一 、 填 空 题1 22833 42xeC5 6. 16二 、 选 择 题A B C D A三 、 计 算 题1 原 式 = （ 3 分 ）01limxe01lixxe= （ 6 分 ）0lixxe22 两 边 取 对 数 ， （ 2 分 ）ylnl两 边 对 求 导 数 ，x1lx（ 6 分 ）)ln1(yx3 ， （ 2 分 ） （ 6 分 ）tdtdxy41224 令 ， 则 ， （2 分）ux1u,1原式2 d2 （6 分）CxxCuu )1arctn1(2)arctn()1(5 原 式 = （ 2 分 ）202sisinxdx=
2、（ 6 分 ）24coscos4)(co4 20220 xdx6 = ， （3 分） = （6 分）xu)2sin(yyu)2sin(1yx7 （3 分）Dd1xd（3 分）2319()8（2 分）988. 系数行列式 21236(2)30Dkk即 或 时，方程组有唯一解； （2 分）k当 时，增广矩阵 ，此时123A()23rAn所以原方程组有无穷解； （5 分）当 时，k增广矩阵 ，此时123A()2()3rAr所以原方程组无解； （8 分）四 、（ 1） （ 5 分 ）1ln1eydS（ 2） （ 5 分 ）)2(2eV五 、 证 明 题令 )(xf1)(lnx则 0)()(422f在（1，+ 上单调递增，)(xf又 0)1(f所以当 时， ，即 。x0)1(fxf 1)(2lnx
