1、不等式21设 ， ，则下列不等式中一定成立的是 abcd（ ）A B C Dcbdacdbcabda2 “ ”是“ ”的 02（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3不等式 的解集不可能是 bax（ ） A B C DR),(ab),(ab4不等式 的解集是 ，则 的值等于 022x)31,2(b（ ）A14 B14 C10 D10 5不等式 的解集是 |x（ ）A B|01|1xC 或 Dxx0,1x6若 ，则下列结论不正确的是 ba（ ）A B C D22ba2ba|ba7若 ， ，则 与 的大小关系为 13)(2xf 12)(xg)(xfg（ ）A
2、 B C D随 x 值)(xf)(xf )(xf变化而变化8下列各式中最小值是 2 的是 （ ）A B Ctan xcot x D yx452xx29下列各组不等式中，同解的一组是 （ ）A 与 B 与02x 01)2(x2xC 与 D 与)3(log21123x10如果 对任意实数 x 总成立,则 a 的取值范围是 ax|9|（ ）A. B. C. D. 8|a8|8|11若 ，则 与 的大小关系是 .Rb,ba112函数 的定义域是 .2lgxy13某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买 吨，运费为 4x万元/次，一年的总存储费用为 万元，要使一年的总运费与总4x存储费用之和最小，
3、则 吨.14. 已知 , 则不等式 的解集_ _ _.0()1,xf， 3)2(xf15已知 是奇函数，且在（ ，）上是增函数， ，f (2)0f则不等式 的解集是_ _ _.()0x16解不等式： 2158217已知 ，解关于 的不等式 1ax12xa18已知 ，求证： 。0cba0cab19对任意 ，函数 的值恒大于零，求1,a axaxf 24)()(2的取值范围。x20如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为 5m 的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？ 喷水器喷水器21已知函数 .ba
4、xf2)(（1）若对任意的实数 ，都有 ，求 的取值范围；axf2)(b（2）当 时， 的最大值为 M，求证： ；1,xf 1（3）若 ，求证：对于任意的 ， 的充要条件)20(a 1,|)(|xf是 .4b不等式单元测试 2 参考答案1.C; 2.A; 3.D; 4.C; 5.C; 6.D; 7.A; 8.D; 9.B; 10.A;11. ; 12. ; 13. 20 ; 14. ;15ba1)21,( 1,(; |20,x或 x16解：原不等式等价于： 015837201583721582 xxx或0)(366原不等式的解集为 ,()3,217解：不等式 可化为 1xa021xa ， ，则
5、原不等式可化为 ，1a021xa故当 时，原不等式的解集为 ；0 |当 时，原不等式的解集为 ；a当 时，原不等式的解集为 21|xa18证明：法一（综合法）， 0cba0)(2cba展开并移项得： cb法二（分析法）要证 ， ，故只要证0cab0c2)(cbacba即证 ，22 ab也就是证 ，)()()(122而此式显然成立，由于以上相应各步均可逆，原不等式成立。法三： ，0cbabac2223()()()04babac法四： ，,22abbc2c2由三式相加得： 两边同时加上 得：)(c )(3)(aba， 0cba 019解：设 ，2224) xxag则 的图象为一直线，在 上恒大于
6、0，故有( 1,，即 ，解得： 或0)103652 3 的取值范围是x),()1,(20解：设花坛的长、宽分别为 xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界。依题意得：， （ ）25)(42y0,yx问题转化为在 ， 的条件下，求 的最,1042xyS大值。法一： ，)2(yxxyS由 和 及 得：210420,25,1yx10max法二： ， ，,来源：高考资源网高考资源网()=4102xxyS10)2(41)10(2xx当 ，即 ，2 maxS由 可解得： 。425y答：花坛的长为 ，宽为 ，两喷水器位于矩形分成的10两个正方形的中心，则符合要求。21 解：（1）对任意的 ，都有Rxaxf)(对任意的 ， 0)2(ba 0)(4)2(ab .142ba,1b（2）证明： ，,)(Mf)1(Maf即 。M（3）证明：由 得， 在 上是减函20a024)(xf2,1a数，在 上是增函数。1,2当 时, 在 时取得最小值 ，在 时取得最|x)(xf242ab1x大值 .ba故对任意的 ，1,.141|)(| 22aabf
