1、- 1 -AB CD图 1深圳市 2010 年初中毕业生学业考试数 学 试 卷第一部分 选择题（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题给出的 4 个选项中，其中只有一个是正确的）12 的绝对值等于A2 B2 C D4122为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生 水利用量达 58600 立方米/ 年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）A5810 3 B5.810 4 C5.910 4 D6.010 43下列运算正确的是A(xy) 2x 2y 2 Bx 2y2 ( xy)4 Cx 2yxy 2 x 3y3 Dx 6y2 x 44升旗时，旗子的高度 h(米 )与时
2、间 t(分)的函数图像大致为thO thO thO thOA B C D5下列说法正确的是A “打开电视机，正 在播世界杯足球赛”是必然事件B “掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷硬币 2 次就有 1 次正面朝上12C一组数据 2，3，4，5，5 ，6 的众数和中位数都是 5D甲组数据的方差 S 甲 20.24，乙组数据的方差 S 甲 20.03，则乙组数据比甲组数据稳定6下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A B C D7已知点 P（a1，a2）在平面直角坐标系的第二象限内，则 a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）123 1 0 2A123 1 0 2BC123 1 0
3、 2D123 1 0 2来源:学科网 ZXXK8观察下列算式，用你所发现的规律得出 22010 的末位数字是212，2 24，2 38，2 416，2 532，2 664，2 7128，2 8256，- 2 -xOyP图 2A2 B4 C6 D89如图 1，ABC 中，ACADBD ，DAC80，则B 的度数是A40 B35 C25 D2010有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是来源:Zxxk.ComA B C D13 12 23 3411某单位向一
4、所希望小学赠送 1080 件文具，现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个 B 型包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具，单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 12 个。设 B型包装箱每个可以装 x 件文具，根据题意列方程为A 12 B 12 1080x 1080x 15 1080x 1080x 15C 12 D 121080x 1080x 15 1080x 1080x 1512如图 2，点 P（3a，a）是反比例函 y （k 0）与O 的一个交点，kx图中阴影部分的面积为 10，则反比例函数的解析式为Ay By Cy Dy3x 5x 10x 12x第二部分 非选择题
5、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分 ）13分解因式：4x 24_14如图 3，在 ABCD 中，AB5，AD8，DE 平分ADC，则 BE_ 来源:学_科_网 Z_X_X_K15如图 4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何 体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是_个16如图 5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 60 方向上，航行半小时后到达 B 处，此时观测到灯塔 M 在北偏东 30 方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置AB CD图 3E图 4主视图 俯视图 A BM图 5北M北M30
6、 M60 M 东填空题（本题共 7 小题，其中第 17 小题 6 分，第 18 小题 6 分，第 19 小题 7 分，第 20 小题 7 分，第 21 小题 8 分，第 22 小题 9 分，第 23 小题 9 分，共 52 分 ）17 （本题 6 分）计算：( )2 2sin45 ( 3.14) 0 ( 1) 313 12818 （本题 6 分）先化简分式 ，然后在 0，1，2，3 中选一个你认为合适的 aa2 9a2 6a 9 a 3a2 3a a a2a2 1- 3 -值，代入求 值19 （本题 7 分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划
7、了该区“低碳先 锋行动” ，开展低碳测量和排行活动根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图 6 中从左到右各长方形的高度之比为 2:8:9:7:3:10 1 2 3 4 5 6 7 单位碳排放值 x(千克/平方米.月)单位数图 6 图 75x7 1x33x5（1）已知碳排放值 5x7（千克/ 平方米月）的单位有 16 个，则此次行动调查了_个单位；（3 分）（2）在图 7 中，碳排放值 5x7（千克/ 平方米月）部分的圆心角为_度；（2 分）（3）小明把图 6 中碳排放值 1x2 的都看成 1.5，碳排放值 2x3 的都看成 2.5，以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为 10000
8、平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值 x4（千克/平方米月）的被检单位一个月的碳排放总值约为_吨 （2 分）20 （本题 7 分）如图 8，AOB 和COD 均为等腰直角三角形， AOB COD90，D 在 AB 上（1）求证：AOBCOD ；（4 分）（2）若 AD1，BD2，求 CD 的长 （3 分）ABCD图 8O21 （本题 8 分）儿 童商场购进一批 M 型服装，销售时标价为 75 元/件，按 8 折销售仍可获利 50%商- 4 -场现决定对 M 型服装开展促销活动，每件在 8 折的基础上再降价 x 元销售，已知每天销售数量y（件）与降价 x 元之间的函数关系为 y204x （x0
9、）（1）求 M 型服装的进价；（ 3 分）（2）求促销期间每天销售 M 型服装所获得的利润 W 的最大值 （5 分）销售，已知每天销售数量与降价22 （本题 9 分）如图 9，抛物线 yax 2c （a0）经过梯形 ABCD 的四个顶点，梯形的底 AD 在 x 轴上，其中 A（2,0） ，B（1, 3） （1）求抛物线的解析式；（3 分）（2）点 M 为 y 轴上任意一点，当点 M 到 A、B 两点的距离之和为最小时，求此时点 M 的坐标；（2分）（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点 P 使 SPAD 4S ABM 成立，求点 P 的坐 标 （4 分）xyCB_D_AO图 923 （本题
10、9 分）如图 10，以点 M（1,0）为圆心的圆与 y 轴、x 轴分别交于点 A、B、C 、D ，直线y x 与M 相切于点 H，交 x 轴于点 E，交 y 轴于点 F33 533（1）请直接写出 OE、 M 的半径 r、CH 的长； （3 分）（2）如图 11，弦 HQ 交 x 轴于点 P，且 DP:PH3:2，求 cosQHC 的值；（3 分）（3）如图 12，点 K 为线段 EC 上一动点（不与 E、C 重合） ，连接 BK 交M 于点 T，弦 AT 交 x 轴于点 N是否存在一 个常数 a，始终满足 MNMKa，如果存在，请求出 a 的值；如果不存在，请说明理由 （3 分）- 5 -x
11、DABHCE M OF图 10xyDABHCE M OF图 11PQxyDABHCE M OF图 12NKy参 考 答 案第一部分：选择题- 6 -1、A 2、C 3、 D 4、 B 5、D 6、A 7、C 8、B 9、C 10、A 11、B 12、D第二部分：填空题：13、 14、3 15、9 16、15(1)x解答题：17、原式= 922918、22(3)(3)1aaa:原 式当 时，原式=419、 （1） 、120；（2） 、 ； （3）483.8020、 （1）证明：如右图 1，903,902又 ，,OCDAEOCBD（2）由 有： ， ，B245AOB，故9022121、 （1） 、
12、设进价为 元，依题意有： ，解之得： （元）a(50)78a0a（2） 、依题意， 215(204)64604()62Wxxxx故当 （元）时， （元）57.x最 大22、 （1） 、因为点 A、 B 均在抛物线上，故点 A、 B 的坐标适合抛物线方程 解之得： ；故 为所求403ac14ac24yx（2）如图 2，连接 BD，交 y 轴于点 M，则点 M 就是所求作的点设 BD 的解析式为 ，则有 ， ，kxb03kb12k故 BD 的解析式为 ；令 则 ，故2y,y(,)(3)、如图 3，连接 AM，BC 交 y 轴于点 N，由（2）知，OM=OA=OD=2 ， 90AMB易知 BN=MN
13、=1， 易求 ,AMB；设 ，2ABMS: 2(4)Px xyMCBDAO图 2 xyNMOP2 P1BDAP3C图 3图 1321CAOBD- 7 -依题意有： ，即：214ADx:214x:解之得： ， ，故 符合条件的 P 点有三个：0123(,4)(,)(,)PP23、 （1） 、如图 4，OE=5， ，CH=22r（2） 、如图 5，连接 QC、 QD，则 ，90CQDHCQD易知 ，故 ，CHD:PH， ，由于 ，32Q34；3coscosC（3） 、如图 6，连接 AK， AM，延长 AM，与圆交于点 G，连接 TG，则 90TA2490，23由于 ，故， ；BKO2BKO而 ，故1在 和 中， ；AMNAMN故 ；:;即： 24K故存在常数 ，始终满足 来源:学科网aNKa常数 4来源:Z+xx+k.Com图 5xyPDABHCEMOQFxyDABHCEMOF图 44321 xyNT DABHCEMOKGF图 6T
