1、 1 2017年 入学 测评 模拟试题 数 学 （考试时间： 120 分钟 满分： 120 分） 一、 选择题 （ 本大题共 10 小题 .在 每小题 给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来 .每小题选对得 3 分 ,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，满分 30分 ） 1 2 的倒数（ ） A 2 B 2 C21D 21 2. 下列各式中运算正确的是 ( ). A. 416 B.(x - y)2=x2 y2 C.(a3 )2=a5 D. 9312 3. 下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ( ) 4.太阳的半径大约是 696000千米，用科学记数法可表
2、示为（ ） A 69610 3千米 B 69.610 4千米 C 6.9610 5千米 D 6.9610 6千米 5 函数 312 xxy 中 自变量 x的取值范围为 ( ). A. x=3 B. x 2 C.x 2 且 x 3 D. x 2 且 x 3 6用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明 AOC BOC的依据是 【 】 A SSS B ASA C AAS D角平分线上的点到角两边距离相等 7如图，数轴上 A、 B两点表示的数分别为 1 和 3，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数为 A 2 3 B 1 3 C 2 3 D 1 3 8. 如图，在 AB
3、C 中 , 70CAB . 在同一平面内 , 将 ABC 绕点 A 旋转到 /CAB 的位置 , D C B A C A O B 2 使 ABCC/ , 则 /BAB （ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 50 9 如图， 二次函数 2y ax bx的图 象如图，若一元二次方程 2 0ax bx m 有实数根，则 m 的最大值为（ ） A 3 B 3 C 6 D 9 10如图，点 A在双曲线 6y x 上，且 OA 4，过 A作 AC x 轴，垂足为 C， OA的垂直平分线交 OC 于 B，则 ABC 的周长为 ( ) A 27 B 5 C 47 D 22 二 、填空题 （ 本大题
4、共 8 小题 ，每小题填对得 4分， 满分 32 分 ，只要求填写最后结果。 ） 11.分解因式： 2 2 33x y+12xy +12y = . 12.计算： 0( 2 0 0 9 ) 1 2 | 3 2 | = 13.二元一次方程组 4 1943 yx yx的解 是 14 如图， AB 与 O 相切于点 B， AO 的延长线交 O 于点 C，连接 BC，若 ABC=120， OC=3，则的长为 ZXXK (第 15 题图 ) 3 15小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆 (阴影 )区域的概率为 _ _. 16 如图，小亮同学在晚上由路灯 A走向路灯 B，当他走到
5、点 P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯 A 25米，离路灯 B 5米，如果小亮的身高为 1.6米，那么路灯高度为 17 如图，在半径为 5 的 O 中，弦 AB=6，点 C 是优弧 上一点（不与 A， B 重合），则 cosC 的值为 _. 18 已知抛物线 F1： y x 2 4x 1， 抛物线 F2 与 F1 关于点（ 1， 0）中心对称 ，则在 F1和 F2 围成的封闭图形上，平行于 y 轴的线段长度的最大值为 _ 三、解答题 （ 本大题共 7 小题， 满分 58分 .解答时请写出必要的文字说明与推演过程 ） 19（本 题 8 分 ，每小题 4 分 ） （ 1）
6、先化简、再求值： 33)225(42 3 aaaaa ，其中。 （ 2） 解不等式组，并把解集表示在数轴上： 2 x 5 3 x 1 x x 11 32 20（ 本小题 6分） 小明计划用 360 元从大型系列科普丛书什么是什么（每本价格相同）中选购部分图书。 “ 六一 ” 期间，书店推出优惠政策：该系列丛书 8 折销售。这样，小明比原计划多买了 6本。求每本书的原价和小明实际购买图书的数量。 21（本小题 7分） 1 y O x F1 F2 4 为提 高学生综合实践水平，我市教育行政部门要求初中生 每学期必须参加一定时间的综合实践活动。 小明同学就本班学生 一学期参加综合实践活动的天数 进行
7、了一次调查统计， 并用得到的数据绘制 了下面 两幅不完整的统计图（ A： 不 多于 2 天 ， B： 3 天 ， C： 4 天 ， D： 不少于 5 天 ） .请你根据图中提供的信息解答以下问题： （ 1）求该班共有多少名学生； （ 2）在条形统计图中，将表示“ 活动时间为 3 天 ”的部分补充完整； （ 3）在扇形统计图中，计算出“ 活动时间为 4 天 ”部分所对应的圆心角的度数； （ 4）在这次调查中，众数和中位数分别为多少？ （ 5）从该班中任选一人，其 综合活动时间为 “ 不少于 5 天 ”的概率是多少？ 22. (本题 7 分 ) 如图，正比例函数 2yx 的图像与一次函数 bkxy
8、 的图像交于点 A(， 2)， 一次函数图像经过点 B(2 , 1) 与 y 轴 的交点为 C 与 x 轴的交点为 D （ 1）求一次函数解析式； （ 2）求 C 点的坐标； （ 3）求 AOD 的面积。 23（本小题 8 分） 如图，在 ABC 中， D 是 BC边上一点， E 是 AD 的中点， 过 A 作 BC 的平行线交 CE的延长线 F，且 AF=BD，连结 BF。 （ 1）求证： BD=CD （ 2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD的形状，并证明你的结论。 （ 3） 当 ABC满足什么条件时， 四边形 AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明 .） 24 (本题 10
9、分 )武汉银河影院对去年贺岁片非诚勿拢 的售票情况进行调查：若票价定为A B C D 活动时间 人数 5 10 15 20 25 A 10% B 30% D C AFDB CE5 20 元 /张，则每场可卖电影票 400 张，若 单价每 涨 1 元， 每场就少 售出 8张， 设 每张票涨价 x元 （ x 为正整数） 求 每场的收入 y 与 x的函数关系式 设某场的收入为 9000 元，此收入是否是最大收入 ？ 请说明理由。 请借助图像分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于 8000 元？ 25（ 本题 12 分 ） 如图 ， 矩形 OABC 在直角坐标系中的位置如图所示， A 、 C 两点的坐标分别为 (60)A， 、(03)C， ，直线 34yx 与 BC 边相交于点 D （ 1）求点 D 的坐标； （ 2）若 抛物 线 2y ax bx经过 D 、 A 两点，试确定此抛物线的表达式； （ 3）设（ 2）中抛物线的对称轴与直线 OD 交于点 M ，点 Q 为对称轴上一动点，以 Q 、 O 、 M 为顶点的三角形与 OCD 相似，求符合条件的 Q 点的坐标 y x M
