1、1第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 AlRm，单位： Wb1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式 VfBCpnmh。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流） ，通过电阻产生的损耗。经验公式 GfmFeh23.1。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。1-3 图示铁心线圈，已知线圈
2、的匝数 N=1000，铁心厚度为 0.025m（铁心由 0.35mm 的DR320 硅钢片叠成） ， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为 0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为 4105.7Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解： 磁路左右对称 可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面 2422109.3.015.02. mA(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度 ml4152铁心长度 mcl 21045.205.2.7 铁心、气隙中的磁感应
3、强度 TAB9.9.174(1) 不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度 mH670 10.1429.磁势 AlFI 5.46电流 AN5.(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中 TB29.1 查表可知： mAH702铁心磁位降 AlHFe 15.87045.1272AI .850N9.1-4 图示铁心线圈，线圈 A 为 100 匝，通入电流 1.5A，线圈 B 为 50 匝，通入电流 1A，铁心截面积均匀，求 PQ 两点间的磁位降。解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设 PQ 段的磁阻为 mPQR，则左边支路的磁阻为 mR31：F2ARmPQ 43.710145311-5 图示铸钢铁心，尺寸为左边
4、线圈通入电流产生磁动势 1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1) 气隙磁通为 41065.Wb 时；(2) 气隙磁通为零时；(3) 右边心柱中的磁通为零时。解：(1) Wbfeedaf 410.TBedaf 6.015.264查磁化曲线得 mAHef气隙中的磁场强度 mA347 107.105.246中间磁路的磁势 Fad 233. A819左边磁路的磁势 Adcba 7.205.4503mAlFHdcbac 4.15.072查磁化曲线得 TBdcba56.0Wbdcba 4412.1. gh 059.2TBaghd12.059.04查磁化曲线得 mAHaghd8Faghd
5、607.右边线圈应加磁动势 AFaghd 28.1346028.1942 (2) 0admAlFHdcba305.1查磁化曲线得 TBWbdcba 44106.1dcbaghTBaghd2.10564查磁化曲线得 mAHaghd7Faghd952.12右边线圈应加磁动势 AFaghd9527.01(3) 由题意得 dcbaa由(1)、(2)可知 WbWad442.1065. 取 ad74则 TBedaf 7.015.274查磁化曲线得 mAHedaf气隙中的磁场强度 mA347 107.56105.24中间磁路的磁势 Fad 233.506A81Wbaddcb47.TBdcba.0145.查磁
6、化曲线得 mAHdcba3Fdcba5.0Ac 138.761已知 AF1501， 假设合理右边线圈应加磁动势 Fad.25第二章 变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。由感应电动势公式 114.fNE可知，空载或负载情况下 1EU，主磁通的大小取决于外加电压 U、频率 和绕组匝数 1。2-2 一台 50Hz 的变压器接到 60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则 1114.4NffEN又
7、 506f， 即 65 磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻slRm不变，励磁磁势 mmRI1， mII65 ；（2）铁耗： fBpFe， 铁耗稍有减小；（3） 1156xLfx， 225xLf2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压 21E、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。2-4 利用 T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、
8、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。（具体测量方法略）62-14 有一台三相变压器，额定容量 kKASN50，额定电压 kVUN3.61021，Y,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。解：（1） UIN68.210311ASI .45.22 （2）原边 Y 联结： kVN7.3101AI68.21副边 联结： kUNI5.2643.4512-16 有一台单相变压器，已知参数为： 19.R， .1X， 15.02R，96
9、4.02X， 1250mR， 260mX， 6872N。当二次侧电压 VU，电流 AI8，且 .cos（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的 T 型等效电路；（2）用 T 型等效电路和简化等效电路求 1U和 I，并比较其结果。解：（1）归算到高压侧：9.R 4.15X250m 260m7.15.872k94.06.0222X（2）T 型等效电路如图示：设 VUk152 mI1U1I1XR2RLZ2U27则 AkI8.3642.52VjVZIUE 15.420694.170.012 AjZIm 8.36.12546AAII 12.3856.4.42.58.3.121 VEU709简化等效电路如右图
10、： 8.321Rk 46XAI8.32.521 VZUk0.2141由于在满载的情况下 Im，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。2-17 在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知 A、B、C 为正相序，试判断联结组 a 和 b 的组号。ab cxy zxEyEzY ZCA B CXBY A B CX Y ZBYEEa b czyxaEbcEabEABCEABCaybzcx12E1U1I1XR2RLZ2UIAEBCABCazbxcy ab8由图可以看出两组均为 Y,d72-19 有一台 1000kVA，10kV/6.3kV 的单相变压器
11、，额定电压下的空载损耗为 4900W，空载电流为 0.05（标幺值） ，额定电流下 c75时的短路损耗为 14000W，短路电压为5.2%（百分值） 。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（ 1）归算到一次侧时 T 型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为 0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（ 8.0cos2） 。解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：空载试验在低压侧进行 VUN63020， AIN94.73.61520折算到高压侧： 1964.7.1220IPkRm0.3
12、.60IZ4.196222mmRX短路试验在高压侧进行 VkUNk 50%.51ASIk01所以： 4.0227575kcckIPR.1kIUZ0.54.12572ckRX即： 0.521R， .221kX（2）标幺值：9高压侧的电阻基准值 1021NbSUIZ96.1bmR， 9.bmX04.bkZ， 05.bkZ（3）变压器额定电压调整率和额定效率：%12.40)6.508.14.(1sinco22 kkNXRIU9.70PNk（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗 516.1490kI最大效率： %97.cos02max kNNkPIIS2-20 有一台三相变压器， kKA56，
13、kVU3.6121，Y,d11 联结组。变压器的开路及短路试验数据为试验名称 线电压 V 线电流 A 三相功率 W 备注开路试验短路试验6300 7.4 6800550 323 18000电压加在低压侧电压加在高压侧试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值） ；（2）满载且 8.0cos2（滞后）时，二次侧电压 2U和一次侧电流 1I；（3）满载且 .s2（滞后）时的额定电压调整率和额定效率。解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数 916.03.21Nphk空载试验在低压侧，折算到高压侧： 19.0434.76891.03222phmIPkR1026.
14、1374.76091.202IUkZm8.9.22mRX短路试验在高压侧进行所以： 058.32182kphIP69.5.4775kckRR831.032kphIUZ9.75ckRX标幺值：高压侧的电阻基准值 857.1321NphphNSUIZ84.51NmZR， 0.691NmX032.1k， 54.1kZ(3) 电压调整率和效率： 036.%1)6.0549.8032.(1sinco2kkNXRIU5.cos02PSNk（2） VUph 2.6073.16312 满载时 AIN.511设 V02.6732，则由简化等效电路可知 VI8.362.212-23 某变电所有两台组号为 Y,yn0 的三相变压器并联运行，其数据为第一台： kKASN18， kVUN4.03.621， 07.kZ；第二台： 320， ， 65。
