1、 FDCEBA初二上期数学辅导资料（十五）矩形一、 精典例题：例 1、如图，在矩形 ABCD 中，DEA=30，E 是 CD 上一点，且 AE=AB=8。求：（1）EBC 的度数。 （2）ADE 的面积。 （在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半）例 2、如图所示，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 的中点，E 是 AD 边上的一点，且EBC 30，BEC 90，EF8cm，求 AE 和 ED 的长。例 3、如如图,矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,在 BC 上取 BE=BO,连结 AE,若,求 的度数 .75BOECAEAB CDOFDCEBA二、 练习题：1矩形
2、具有而平行四边形不一定具有的特征是 ( )A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.两组对边平行且相等 D.两组对角相等若矩形的一条对角线与一边的夹角为 ,则这个矩形的两条对角线相交所成的锐角为35.矩形的两条对角线的夹角为 .若较短边长为 3.6 ,则对角线长为 .60cmcm如图,在矩形 ABCD 中,点 E、F 分别在边 AB、DC 上,BFDE .若 ,12,7ADB且 ,则阴影部分 EBFD 的面积为 . :4:3AEB 2如图所示，矩形 ABCD 的周长为 24cm，对角线相交于 O，OEDC 于E，OFAD 于 F，且 OFOE 2cm，则 AB_ ，BC_。如图所示，矩形 ABC
3、D 的周长为 48cm，E 为 AB 的中点，且DEC90，则AB_，BC=_。已知一边长为 acm 的矩形的面积与一个腰长为 acm 的等腰直角三角形面积相等，则矩形周长为_cm。A、2a B、3a C、4a D、5a7如图所示，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 点处，如果 BAF 60，则DAE _。A、15 B、30 C 、45 D、608一个矩形的短边及长边分别为 15、27，一内角平分线分长边为两部分，这两部分线段的长为( )。A、13 和 14 B、15 和 12 C、11 和 16 C、20 和 7如图所示，在矩形 ABCD 中，AD30，AB 2
4、0，E、F 三等分对角线 AC，则 FBE 的面积等于_。A、60 B、100 C 、150 D、200AB CDE FFD CEBA OD CE BA(第 4 题图) (第 5 题图) (第 6 题图)AB CDO10如图所示，已知矩形的两条对角线的一个交角为120，一条对角线与较短边的和为 8cm，求矩形对角线的长。11如图，A、B、C、D 为矩形的 4 个顶点，AB=16，AD=6，动点 P、Q 分别从 A、C同时出发，点 P以 3/s 的速度向点 B移动，一直到达 B点为止，点 Q以 2/s 的速度向点 D移动（P、Q 两点均做匀速直线运动） ，则 P、Q 两点出发几秒后，四边形 PBCQ的面积是 33cm2.12.如图，矩形 ABCD 中，AB=4cm ，BC=6cm ，E 是 BC 的中点，DFAE，求 DF 的长
