1、相似三角形的应用相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边 ，对应角 2. 相似三角形的对应边的比叫做 ，一般用 k 表示3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的 线，对应边上的 线的比等于 比，周长之比也等于 比，面积比等于 相似三角形性质的应用能力，常以选择题或填空形式出现，如：（1）若两个相似三角形的对应角的平分线之比是 12，则这两个三角形的对应高线之比是 ，对应中线之比是 ，周长之比是 ，面积之比是 ；（2）若两个相似三角形的面积之比是 12，则这两个三角形的对应的角平分线之比是 ，对应边上的高线之比是 ，对应边上的中线之比是 ， 周长之比是 。中位线和重心1、三角形的中位线：连 结
2、三 角 形 两 边 的 线 段 叫 做 三 角 形 的 中 位 线 。 三 角形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边 并 且 等 于 它 的 2、 梯 形 的 中 位 线 ： 连 结 梯 形 两 中 点 的 线 段 叫 做 梯 形 的 中 位 线 。 梯 形 的 中 位线 平 行 于 两 底 ， 并 且 等 于 的 一 半 3、重心：三 角 形 三 边 的 交 点 ， 叫 做 三 角 形 的 重 心 。重 心 到 顶 点 的 距 离 与 重 心 到 对 边 中 点 的 距 离 之 比 为 。【中考演练】相似三角形的性质及应用部分：一、选择题1、如图，已知 D、E 分别是ABC 的 AB、A
3、C 边上一点，DEBC，且 SADE ：S 四边形DBCE=1：3，那么 AD：AB 等于（ ）A B C D4112232、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为 1.2 米，桌面离地面 1 米. 若灯泡离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为（ -）A.、0.36 米 2 B、0.81 米 2 C、2 米 2 D、3.24 米 23、如图，已知ABC，P 是边 AB 上的一点，连结 CP，以下条件中不能确定ACPABC的是（ ）AACP=B BAPC=ACB CAC 2=APAB D ACBP4、如图，电灯 P 在横杆
4、AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，点 P 到 CD 的距离是 3m，则 P 到 AB 的距离是（ ）A m B m C m D m5667651035、如图，ABC 中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC 沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB边上的 C处，并且 CDBC，则 CD 的长是（ ）A 4012.946、如图，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD的长为 1 米，继续往前走 2 米到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，那么路灯 A 的高度等于（ ）A4.5 米 B6 米 C
5、7.2 米 D8 米二、填空题7、如图，铁道口栏杆的短臂长为 1.2m，长臂长为 8m，当短臂端点下降 0.6m 时，长臂端点升高_m（杆的粗细忽略不计） 8、如图所示，在ABC 中，C=90，AC=3，D 为 BC 上一点，过点 D 作 DEBC 交 AB 于E，若 ED=1，BD=2，则 DC 的长为_9、若ABCDEF, ABC 的面积为 81cm2,DEF 的面积为 36cm2,且 AB=12cm,则 DE= cm10、如图,ABC 中,DE FG BC,ADDFFB=123,则S 四边形DFGE S 四边形（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题） （第 4 题）（第 5 题）
6、（第 6 题）（第 7 题） （第 8 题） （第 10 题）FBCG=_.11、在ABC 中，BAC= ，ADBC 于 D，BD=3，AD=9，则 CD= ，AB ：AC = 90 2。12、如图,已知点 D 是 AB 边的中点,AFBC,CGGA=31,BC=8,则 AF 13、如图，平行四边形 ABCD 中，AB=28，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=EF=FC，DE交 AB 于点 M，MF 交 CD 于点 N，则 CN=_。三、解答题14、如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两
7、个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？15、如图，梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC的中点，EF 与 BD 相交于点 M（1）求证：EDMFBM；（2）若 DB=9，求 BM16、如图，小华家（点 A 处）和公路（L）之间竖立着一块 35m长且平 行于公路的巨型广告牌（DE） 广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点 A 的盲区，并将盲区内的那段公路设为 BC一辆以 60km/h 匀速行驶的汽车经过公路段 BC 的时间是 3s，已知广告牌和公路的距离是 40m，求小华家到公路的距离（精确到 1m） 17、如图,在ABC 中,DEFGB
8、C，GIEFAB，若 ADE、EFG、GIC 的面积分别为 20cm2、45cm 2、80cm 2，求ABC 的面ABDFGCE ABCEFNM（第 12 题） （第 13 题）积。18、如图，某测量工作人员与标杆顶端 F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面 1.6 米，标杆为 3.2 米，且 BC=1 米，CD=5 米，求电视塔的高 ED。中位线和重心部分：1、三角形各边长为 5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 。2、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，EF 是梯形的中位线， G 是 BC 上任意一点，如果cm2，那么梯形 ABCD 的面积是 cm2。GEFS第 5题
9、 图 GFEDCBA3、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B30 0，C 60 0，E、F、M、N 分别为AB、CD 、BC、DA 的中点，已知 BC7，MN 3，则 EF 。4、如图，D、E、F 分别为ABC 三边上的中点，G 为 AE 的中点，BE 与 DF、DG 分别交于 P、Q 两点，则 PQBE 。5、如图， 中，D、E、F 分别为 BC、AC、AB 的中点，AD、BE、CF 相交于点ACO，AB=6，BC=10,AC=8。 则EDF= ，OA= 。6、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为 8cm，则它的高为（ ）A、4 cm B、 cm C、8cm D、 cm24 287、已知等腰梯形 ABCD 中，BCAD，它的中位线长为 28cm，周长为 104cm，AD 比 AB少 6cm，则 AD ABBC（ ） A、8125 B、235 C、81220 D、912198、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，ABC 60 0，AC 平分DAB，E、F 是对角线 AC、BD 的中点，且 EF ，求梯形 ABCD 的面积。a（第 2 题） （第 3 题） （第 4 题） （第 5 题）解 答 第 3题 图 FED CBA第 6题 图 NMFEDCBA第 7题 图 GQPF ED CBA
