1、第 25 届全国中学生物理竞赛预赛卷一、选择题本题共 6 小题每小题 6 分在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项是正确的有的小题有多项是正确的把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内全部选对的得 6 分选对但不全的得 3 分有选错或不答的得 O 分1如图所示，两块固连在一起的物块 a 和 b ，质量分别为 ma 和 mb，放在水平的光滑桌面上现同时施给它们方向如图所示的推力 Fa 和拉力 Fb，已知 FaF b，则 a 对 b 的作用力 A必为推力 B必为拉力 C可能为推力，也可能为拉力 D可能为零 2用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离下列说法中正确的是 A只要光的
2、光强足够大，就一定可以使氢原子电离 B只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离 C只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离 D只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离3如图所示，一 U 形光滑导轨串有一电阻 R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。一电阻可忽略不计但有一定质量的金属杆 ab 跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。现从静止开始对 ab 杆施以向右的恒力 F，若忽略杆和 U 形导轨的自感，则在杆运动过程中，下列哪种说法是正确的？A外磁场对载流杆 ab 的作用力对 ab 杆做功，但外磁场的能量是不变的 B外力 F 的功总是等于电阻 R 上消耗的功 C外磁场对载流杆 ab
3、 作用力的功率与电阻 R 上消耗的功率两者的大小是相等的 D电阻 R 上消耗的功率存在最大值4如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管 a 和 b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的管内被水各封有一定质量的气体平衡时，a 管内的水面比管外低，b 管内的水面比管外高现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中Aa 中气体内能将增加，b 中气体内能将减少 Ba 中气体内能将减少，b 中气体内能将增加 Ca 、 b 中气体内能都将增加 Da 、b 中气体内能都将减少5图示为由粗细均匀的细玻璃管弯
4、曲成的“双 U 形管”, a 、b 、c 、d 为其四段竖直的部分，其中 a 、d 上端是开口的，处在大气中管中的水银把一段气体柱密封在 b、c 内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示现缓慢地降低气柱中气体的温度，若 c 中的水银面上升了一小段高度h ，则Ab 中的水银面也上升h Bb 中的水银面也上升，但上升的高度小于h C气柱中气体压强的减少量等于高为h 的水银柱所产生的压强 D气柱中气体压强的减少量等于高为 2h 的水银柱所产生的压强6图中 L 是绕在铁心上的线圈，它与电阻 R、R 0 、电键和电池 E 可构成闭合回路线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向相同
5、时，该电流为正，否则为负电键 K1 和 K2都处在断开状态设在 t=0 时刻，接通电键 K1，经过一段时间，在：t=tl 时刻，再接通电键 K2，则能较正确地表示 L 中的电流 I 随时间 t变化的图线是下面给出的四个图中的哪个图？A图 l B图 2 C图 3 D图 4二、填空题和作圈题把答案填在题中的横线上或把图画在题指定的地方只要给出结果不需写出求得结果的过程7 （8 分）为了估算水库中水的体积，可取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变 6107 次，已知这种同位素的半衰期为 2 天现将这瓶溶液倒人水库， 8 天后可以认为溶液己均匀分布在水库中，这时取 1.0m3 水库中
6、的水样，测得水样每分钟衰变 20 次由此可知水库中水的体积约为 m3。8 （8 分）在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯 L1、L 2 和 L3，L 2 与 L1 相距80m，L 3 与 L1 相距 120m每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是 20s，显示红色的时间间隔都是 40s . L1 与 L3 同时显示绿色， L2 则在 L1 显示红色经历了 10s 时开始显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过 150s若有一辆匀速向前行驶的汽车通过 L1的时刻正好是 L1 刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率 m/s。若一辆匀速向前行驶的自行车通过 L1 的
7、时刻是 L1 显示绿色经历了 10s 的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是 m/s.9 （8 分）位于水平光滑桌面上的 n 个完全相同的小物块，沿一条直线排列，相邻小物块间都存在一定的距离自左向右起，第 1 个小物块标记为 P 1，第 2 个小物块标记为 P 2，第 3 个小物块标记为 P 3， ，最后一个小物块即最右边的小物块标记为 P n.现设法同时给每个小物块一个方向都向右但大小各不相同的速度，其中最大的速度记作 v1，最小的速度记作 vn，介于最大速度和最小速度间的各速度由大到小依次记为 v2、v 3、v n-1，若当小物块发生碰撞时，碰撞都是弹性正碰，且碰撞时间极短
8、，则最终小物块 P 1、P 2、P 3、P n。速度的大小依次为 10 （11 分）有两块无限大的均匀带电平面，一块带正电，一块带负电，单位面积所带电荷量的数值相等现把两带电平面正交放置如图所示图中直线 A1B1 和 A2B2 分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O 为两交线的交点（i）试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场（场强和电势）具有对称性的特点，并取 O 点作为电势的零点，在右面给的整个图上画出电场（正、负电荷产生的总电场）中电势分别为 0、1V、2V、3V、1V、V 和V 的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势（ii）若每个带电平面单独产生的电场的场强是
9、 E0 =./ m , 则可求出（i）中相邻两等势面间的距离 d 。11 （10 分）一列简谐横波在二轴上传播（振动位移沿 y 轴） 己知 x=12cm 处的质元的振动图线如图 1 所示，x=18cm 处的质元的振动图线如图 2 所示根据这两条振动图线，可获得关于这列简谐横波的确定的和可能的信息（如频率、波速、波长等）是哪些？12(8 分) 一座平顶房屋，顶的面积 S40m 2第一次连续下了 t=24 小时的雨，雨滴沿竖直方向以 v=5.0m/s 的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了 24 小时，全部冻雨落到屋顶便都结成
10、冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度 d25mm 已知两次下雨的雨量相等，冰的密度为 9102kg/m3由以上数据可估算得第二次下的冻雨结成的冰对屋顶的压力为 N ，第一次下雨过程中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为 N .13 （10 分）在示波器的 YY/偏转电极上，加电压u1=U0sin2t,式中 =50Hz。同时在示波器的 XX/偏转电极上加如图 1 所示的锯齿波电压 u2，试在图 2 中画出荧光屏上显示出的图线如果由于某种原因，此图线很缓慢地向右移动，则其原因是 三、计算题解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后结果的不能得分有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位
11、14 （14 分）一电流表，其内阻 Rg=10.0，如果将它与一阻值 R0=44990 的定值电阻串联，便可成为一量程 U0=50V 的电压表现把此电流表改装成一块双量程的电压表，两个量程分别为 Uo1=5V 和 Uo2=10V当用此电压表的 5V 挡去侧量一直流电源两端的电压时，电压表的示数为 4.50V ；当用此电压表的 10V 挡去测量该电源两端的电压时，电压表的示数为 4.80V问此电源的电动势为多少？15 （12 分）为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境在地球表面附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态现要求一架飞机
12、在速率为 v1=500m/s 时进人失重状态试验，在速率为v2=1000m/s 时退出失重状态试验重力加速度 g =10m/s2试问：(i)在上述给定的速率要求下，该飞机需要模拟何种运动，方可在一定范围内任意选择失重时间的长短？试定量讨论影响失重时间长短的因素 (ii)飞机模拟这种运动时，可选择的失重状态的时间范围是多少？16 （12 分）假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内己知地球表面处的重力加速度 g = 9.80m/s2，地球半径 R0=6.37106m，月球质量m=7.31022kg，月球半径 Rm=1.7106m，引力恒量 G=6.6710-11Nm
13、2/kg2, 月心地心间的距离约为 r0m=3.84108m ( i )月球的球心绕地球的球心运动一周需多少天？( ii )地球上的观察者相继两次看到满月需多少天？ ( iii )若忽略月球绕地球的运动，设想从地球表面发射一枚火箭直接射向月球，试估算火箭到达月球表面时的速度至少为多少（结果要求两位数字）?17 （12 分）如图所示， 1 和 2 是放在水平地面上的两个小物块（可视为质点） ，与地面的滑动摩擦系数相同，两物块间的距离 d =170.00m ，它们的质量分别为m1=2.00kg、m 2=3.00kg现令它们分别以初速度v1=10m/s 和 v2=2m/s 迎向运动，经过时间 t=2
14、0.0s，两物块相碰，碰撞时间极短，碰后两者粘在一起运动求从刚碰后到停止运动过程中损失的机械能18( 11 分）磅秤由底座、载物平台 Q、杠杆系统及硅码组成，图示为其等效的在竖直平面内的截面图Q 是一块水平放置的铁板，通过两侧的竖直铁板 H 和 K 压在 E、B 处的刀口上杠杆系统由横杆 DEF、ABCP 和竖杆 CF、MP 以及横梁 MON 组成，另有两个位于 A 、D 处的刀口分别压在磅秤的底座上（Q、K、H、E、B、A、D 沿垂直于纸面的方向都有一定的长度，图中为其断面）. C、F、M、N、O 、P 都是转轴，其中 O 被位于顶部并与磅秤底座固连的支架 OL 吊住，所以转轴 O 不能发生
15、移动，磅秤设计时，已做到当载物平台上不放任何待秤物品、游码 S 位于左侧零刻度处、砝码挂钩上砝码为零时，横梁 MON 处于水平状态，这时横杆 DEF、ABCP亦是水平的，而竖杆 CF、MP 则是竖直的当重为 W 的待秤物品放在载物平台 Q 上时，用 W1 表示 B 处刀口增加的压力，W 2表示 E 处刀口增加的压力，由于杠杆系统的调节，横梁材 MON 失去平衡，偏离水平位置适当增加砝码或移动游码 S 的位置，可使横梁 MON 恢复平衡，回到水平位置待秤物品的重量（质量）可由砝码数值及游码的位置确定为了保证待秤物品放在载物台上不同位置时磅秤都能显示出相同的结果，在设计时， AB、DE、AC、DF
16、 之间应满足怎样的关系？19( 11 分）如图所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线） ，另一个端面是球面，球心位于轴线上现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线人射当光从平端面射人棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为 a；当光线从球形端面射人棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为 b试近似地求出玻璃的折射率 n20( 13 分）光子不仅具有能量，而且还具有动量，频率为 的光子的能量为 h，动量h/c，式中 h 为普朗克常量，c 为光速。光子射到物体表面时将产生压力作用，这就是光压设想有一宇宙尘埃，可视为一半径 R=10.0cm 的小球，其材料
17、与地球的相同，它到太阳的距离与地球到太阳的距离相等试计算太阳辐射对此尘埃作用力的大小与太阳对它万有引力大小的比值假定太阳辐射射到尘埃时被尘埃全部吸收已知：地球绕太阳的运动可视为圆周运动，太阳辐射在单位时间内射到位于地球轨道处的、垂直于太阳光线方向的单位面积上的辐射能 S =1.37103W m-2，地球到太阳中心的距离r0c=1.51011m，地球表面附近的重力加速度 g=10ms-2 ，地球半径 R 0=6.4106rn ，引力恒量 G=6.6710-11Nm2kg-221 （16 分）设空间存在三个相互垂直的已知场：电场强度为 E 的匀强电场，磁感应强度为 B 的匀强磁场和重力加速度为 g 的重力场一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的质点在此空间运动，己知在运动过程中，质点速度的大小恒定不变(i )试通过论证，说明此质点作何种运动（不必求出运动的轨迹方程）(ii)若在某一时刻，电场和磁场突然全部消失，己知此后该质点在运动过程中的最小动能为其初始动能（即电场和磁场刚要消失时的动能）的一半，试求在电场、磁场刚要消失时刻该质点的速度在三个场方向的分量
