1、第四讲 液体压强计算题知识点一、计算液体对容器底的压力和压强问题首先确定压强 ，再确定 压力 。处理盛放液体的容器是，容器和液体看成一个整体，PghP=FS先确定压力（水平面受的压力 F=G 容+G 液），后确定压强（一般常用公式 p= F/S ）。F=G FG（1）固体的压力和压强：一般先求压力，然后由公式 P=F/S 求压强。 （例 5）（2）液体的压力和压强：一般先由公式 求压强，然后由公式 求压力。PhgFPS主要考点：（1）水对容器底的压力与容器对水平面的压力，及压强区别。 （2）液体压强的动态计算。 （例 6，例 7）知识点二、液体抽出、倒入或液体内放入、取出物体时的压强变化相同容
2、器不同液体的问题，不同容器相同液体问题，不同容器不同液体的问题。1底面积相同的柱形容器，抽取相同高度、体积、质量液体或取出一球。P=p-p=p-gh= p-gV/s= p-mg/s2底面积不同的柱形容器，倒入相同高度、体积、质量液体或浸入一球。P=mg/s+gh=(mg+gV)/s=(mg+mg)/s2、金 属 实 心 圆柱体甲的密度为 2.0103千克/米 3，体积为 103米 3；底面积为 2102米 2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深 0.2 米。 求 甲的质量 m 甲 。 求 水对乙容器底部的 压强 p 水 。 若将甲浸没在乙容器的水中，求容器对水平地面压强变化量p
3、 容器 的范围。3、如图 11 所示，放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器 A、B，每个容器质量为 0.5 千克，底面是边长为 0.1 米的正方形，高 为 60 厘米，分别装有 2 千克的水和 3.010-3米 3的酒精( 酒精 =0.8103千克 /米 3)。求：水的体积。A 容器 对桌面的 压强。若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到 p 水 p 酒 ？若有可能请算出金属立方体体积的可能值，若没有可能，通过计算说明理由。4、如图 12 所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为 2 千克的酒精和水。甲的底面 积为 0.01 米 2，乙
4、的底面积为 0.02 米 2。求：（1）水的体积 V；（2）酒精对甲容器底部的压力 F 和压强 p；（3）为了使水和酒精对各自 容器底部的压强相等，小明、小红和小张分别设计了不同的方法，如表所示：请判断，_同学的设计可行；并求该方法中所要求的体积。 （酒精的密度为 0.8103千克/米 3）同学 所设计的方法水 酒精图 11A B5、底面积分别为 410-2米 2和 110-2米 2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图 12 所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为 210-2米 3。（酒精的密度为 0.8103千克/米 3）求：（1）甲容器内酒精的质量 m。（2）乙容器底部受到的水
5、的压强 p。（3）某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后，剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压强分别为 p 甲 和 p 乙 ，请 通过计算比较它们的大小关系及其对应的 V 的取值范围。6、如图 10 所示，圆柱形容器 A 和 B 放在水平地面上，底面积分别为210 2米 2和 1102 米 2。容器 A 中盛有 0.1 米高的水，容器 B 中盛有质量为 1.6 千克的酒精。 （ 酒精 0.810 3千克/米 3） 求容器 A 中水对容器底部的压强 p 水 。 求容器 B 中酒精的高度 h 酒精 。 若要是使容器 A 和 B 底部受到的液体压强相等，则可在容器_倒入金属细颗粒（选填“A”或“B”
6、）；求倒入金属细颗粒的体积 V 金属 。7、有一重为 47.04 牛，边长为 0.2 米的实心正方体木块 A 放在水平桌面上。如图 16 所示，求 ：（1）木块对桌面的压强 ；（2）木块的密度；（3）把木块放入底面积为 0.24 米 2的圆柱形容器里的水中时（容小明 分别在甲、乙中倒入相同体积的酒精和水。小红 分别在甲、乙中抽出相同体积的酒精和水。小张 分别在甲中抽出与乙中倒入相同体积的酒精和水。图 12甲 乙图 10A B水 酒精酒精AA器足够高），求木块浸入水中的体积为多少？（4）木块放入以后水对容器底部压强增加了多少？（5）若要木块 A 恰能完全浸没在水中， 则要在木块上加竖直向下的压力
7、 F 为多大。8、有一质量为 0.12 千克的圆柱体空玻璃瓶，按如 图 12 所示方式放置在水平桌面上，它的底面积为 2.94103 米 2，当瓶内装 满水时，瓶和水的 总质量为 0.45 千克，求：（1）玻璃瓶内水的体积。 （2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强。（3）在此空瓶中装入一些金属颗粒，测得瓶和金属颗粒的总质量为 0.51 千克。若再在这个瓶中装满水，此 时瓶、金属颗粒和水的总质量为 0.79 千克，求金属颗粒的密度。9、如图 11 所示，圆柱形容器甲、乙的底面 积分别为 4l0-2米 2和 10-2米 2，甲容器中盛有 0.2 米高的水，乙容器中盛有 0.1 米高的水。求：甲容器中
8、水的 质量 m 甲 。乙容器底部所受水的压强 p 乙 。若从甲容器中抽水至乙容器中，当两容器底部所受水的 压强相等时，甲容器中水面下降的高度 h 甲 。图 16图 1210、如图 9 所示 A、B 两个轻 质 圆 柱 形 容 器 放 在 水 平 桌 面 上 ，A 容器中盛水 2.010-4米 3，B容器内盛有质量为 0.64 千克、深为 0.2 米的液体，已知 SB=2SA=410-3米 2，两容器高均为 0.4米，求：A 容器中水的质量；A 容器 对水平桌面的 压强；若要使液体对容器底的 压强相等，小 张和小王想出了以下方 法 ：小张：分别在两个容 器 中抽出等高的液体小王：分别在两个容器中
9、加入等高的液体请你通过计算说明，他 们 的设想是否可行。11、如图 9 所示，在水平桌面上， 薄壁圆柱形容器甲和乙内分 别装有 1.8 千克的酒精和 2 千克的水。甲的底面积为 0.016 米 2，乙的底面积为 0.01 米 2。（已知 千克/米 3）求：30.81酒（1）水的体积；（2）水对容器底部的压强 p；（3）若从甲、乙容器中抽出相同体积的酒精和水，有没有可能使酒精和水对各自容器底部的压强相等。如果有可能，请计算出抽出的体积V；如果没有可能，请说明理由12、如图 10 所示，圆柱形容器 A 和 B 放在水平地面上，它们的底面积分别为 2102 米 2和 1102 米 2。A 容器中盛有
10、 0.2 米高的水， B 容器中盛有 0.3 米高的酒精。 （ 酒精 0.810 3千克/ 米 3）求：A 容器中水 对容器底部的压强 p 水 。B 容器中酒精的质量 m 酒精 。若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强分别为 p 水 和 p 酒精 。请计算当 p 水 p 酒精 时，抽出液图 9A B图 9甲 乙图 10A B水 酒精酒精体的质量范围。13、如图 14 所示, 两个底面积大小分别为 10 厘米 2和 8 厘米 2的薄壁圆柱形容器 A 和 B 放置在水平桌面上，已知 A 容器内部液体甲对容器底部产生的压强为 3136 帕，B 容器内部盛的液体乙是水，且两容器
11、中的液体液面高度均为 0.4 米。求甲液体的密度 甲 。 求乙液体（水）对 B 容器底部的压力 F 乙若再从 A、B 两容器内同时抽出体积（V ）相等的液体后，甲乙两种液体对容器底部的压强分别为 p甲 和 p乙 ，请 通过计算比较它们的大小关系及其对应的 V 的取值范围。14、如图 11 所示，质量为 0.5 千克，高 为 0.4 米，底面积为 0.01 米 2的两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙放于水平桌面上，甲中盛有深度为 0.2 米的水，乙中盛有深度为 0.15 米，密度为 1.8103千克/米 3的某种液体，求：(1) 甲容器中水的 质量。(2) 甲容器对 水平桌面的压强。(3) 现在要
12、使容器底部受到液体的压强相等，小明采用了正确的方法，在一个容器中倒入与原容器相同的液体，在另一容器中倒出液体，并且倒入和倒出液体的高度相同，请你判断小明在容器甲中 液体（选填“倒入”或“倒出”）。求：倒入或倒出的高度。图 14A B乙甲0.4 米图 1115、在底面积分别为 0.02 米 2和 0.01 米 2的甲、乙 圆柱形薄壁容器中，分 别盛有高均为 0.05米的水和酒精，已知酒精的密度为 800 千克米 3。求：甲容器中水的质量；酒精对乙容器底部的压强；为了使水和酒精对各自容器底部的压力相等。现用四种不同的方法在甲、乙容器中放入质量相等的花岗石或木块，如上表所示。观察到的现象是：花岗石全
13、部浸没在液体中，木块漂浮在液面上，而且均无液体溢出。（已知 木 =500 千克米 3， 花岗石 =2500 千克米 3）请判断：方法 （选 填序号）是可行的；求可行方法中花岗石或木 块的质量。16、如图 11 所 示 ，金 属 圆柱体甲的密度为 5.0103千克/米 3，体积为 2103 米 3，底面积为 102米 2；薄壁圆柱形容器乙的高度 为 0.25 米，底面 积为2102米 2，容器中盛有 0.12 米高的水。 求 ：圆柱体甲的 质量。圆柱体甲对 水平桌面的 压强。小明和小华 两位同学设 想求出当用绳子将甲物体的 1/2体积浸入乙容器的水中时，乙底部受到水的压强的增加量。他们的计算过程
14、如下表所示。方法 1 甲、乙容器中均放入花岗石方法 2 甲、乙容器中均放入木块方法 3 甲容器中放入花岗石，乙容器中放入木块方法 4 甲容器中放入木块，乙容器中放入花岗石乙甲甲图 11计算的主要步骤小明步骤 1（ ）乙容器中水深度的增加量hV/S 甲 10 3 米 3/（10 2 米 2）0.1米步骤 2（ ）乙底部受到水的压强的增加量p 水 水 gh1 .0103 千克/米39.8 牛/千克0.1 米9.8 102 帕小华步骤 1（ ）乙容器中水深度的增加量hV/（S 乙 S 甲 ）10 3 米 3/（210 2米 2 102 米 2）0 .1 米步骤 2（ ）乙底部受到水的压强的增加量p
15、水 水 gh1 .0103 千克/米39.8 牛/千克0.1 米9.8 102 帕图 4请判断，小明同学的计算过程_， 小华同学的计算过程_。 ( 均选填“正确”或“错误 ”)。若 他们的计算过程有错误， 请在错误步骤的序号后打“” 。若你认为他们的计算过程均有错误，请写出正确的计算过程。17、如图 4 所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有 1.8 千克的酒精和 2 千克的水。甲的底面积为 0.016 米 2，乙的底面积为 0.01 米 2。（已知 酒=0.8103 千克 / 米 3）求：（1）水的体积 V。（2）水对容器底部的压力 F、压强 P。（3）为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等
16、，小明、小红、小 华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法（无液体溢出），如表所示。请判断，_同学的设计可行；并求出该方法中所要求的质量或体积。参考答案同学 设计的方法小明 分别抽出相同质量的酒精和水小红 分别抽出相同体积的酒精和水小华 分别倒入相同质量的酒精和水小强 分别倒入相同体积的酒精和水（1 ） （2 ） 2、m 甲 甲 V 甲 210 3千克 /米 31103 米 32 千克 p 水 水 gh 水110 3千克 /米 3 9.8 牛/千克0.2 米1960 帕 水未溢出时：p 容器 F 容器 /S 容器 G 甲 /S 容器 m 甲 g /S 容器 2 千克9.8 牛/千克/（210
17、2 米 2）980 帕原容器中水满时：p 容器 （G 甲 G 排 ）/S 容器（2 千克9.8 牛/千克110 3千克/米 39.8 牛/千克10 3 米 3）/（2102米 2）490帕容器对地面压强变化量的范围为：490 帕p 容器 980帕3、：V 水 = m 水 / 水 =2 千克 /1.0103千克/米 3=210-3米 3 FA=GA 总 =(m 水 +m 容 )g=(2 千克+0.5 千克)9.8 牛 /千克=24.5 牛 pA=FA/SA =24.5 牛/0.01 米 2=2450 帕当 p 水 p 酒 时， 水 g(h 水 +h) 酒 g(h 酒 +h) 不可能4、（1）Vm
18、/2 千 克 /1103千 克 /米 32 10-3米 33 分（2）F=G=mg2 千 克 9.8 牛/千 克 19.6 牛P=F/S=19.6 牛/0.01 米 2=1960 帕 3 分（3）方法小 张是可行的； 1 分P 甲 P 乙 1 分F 甲 / S 甲 F 乙 / S 乙（m 酒 -酒 V）g/ S 甲 （m 水 +水 V）g/ S 乙代入数据：得 到 V7.69 10-4米 31 分5、（1）m=V=0.8103/米 3210-2米 3=16 千克 （2 分） （2）h2=h1= 1 分米5.0142-SF=gh=1.0103千克/米 39.8 牛/千克0.5 米 3=4.910
19、3帕 （2 分） （3） 甲甲甲甲甲甲甲甲 ）（ sgVsGsF p 乙乙乙乙乙乙乙 ）（乙 sgVsGsF p=1.2510-3米 3 1 分乙甲 p 乙乙乙甲甲甲 ）（）（ sgVsg1.2510-3米 3 1 分乙甲pV1.2510-3米 3 1 分 乙甲 6、p 水 水 gh 水 1 分1.010 3千克 /米 39.8 牛/千克0.1 米980 帕 1 分V 酒精 m 酒精 / 酒精 1 分 1.6 千克/（0.810 3千克/米 3） 2103 米 3 1 分h 酒精 V 酒精 /SB 2103 米 3/（1102 米 2） 0.2 米 1 分A 1 分p 水 p 酒精 水 gh 水 酒精 gh 酒精1.0103千克/ 米 3h 水 0 .8103千克/米 30.2 米h 水 0.16 米 1 分V 金属 V 水 S Ah 水 210 2 米 2（0.16 米 0.1 米）1.210 3 米 3 1 分
