1、八年级上 第二章 实数知识结构：数的开方：1.方根：平方根立方根2.实数：有理数 正有理数 （正整数，正分数）0负有理数 （负整数，负分数）无理数 正无理数，负无理数 2.1 数怎么又不够用了无理数：无理数是无限不循环小数：例如： ，有规律的无限不循环小数：0.1010010001.， ， 等2例：下列命题：1.有理数是有限小数；2.有限小数都是有理数；3.无理数都是无限小数；4.无限小数是无理数，其中正确命题的是（ ）A.1.2. B.1.3. C.2.3. D.3.4例：请把 ，32， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773（417532053894相邻两个 3 之间
2、7 的个数逐次增加 1）等各数填入下面相应的集合中？正有理数：负有理数：有理数：无理数：2.2 平方根1.如果一个数的平方根等于 a,那么这个数就叫做 a 的平方根。正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根，记作 ，0 的算术平方根为 02.正数的平方根有两个，一正一负，并且这两个根互为相反数。负数没有平方根3.开平方与平方的关系：两种运算互为逆运算。4.平方运算性质： )0()a(2a (a0)0 (a=0)-a (a1n且为正整数例 1：若 （a 为整数）表示 2a-3 的算术根，求 a 及 的值a532 532例 2：已知 x-2 的平方根是 2，2x+y+7 的立方根是 3，求2
3、xy例 3：-27 的立方根与 的平方根之和是_811.求下列各式的值：3125-3-37）（ 32-2. ，求 21+x 的平方根0278x3021753x3.若 ，求 的值031,-122baba4.已知 x= 是 m 的立方根，而 y= 是 x 的相反数，m=3a-7，求ba 36b2xy5.已知 的值3323 x,0)1(34x zyzyz 求2.4 公园有多宽估算一个无理数的大致范围：常用的是逐级逼近法如： 整数范围：20 520164小数范围： .4.9.3.51.若 m= ,则估计 m 的值所在的范围是_4-0比较大小: 大小的 大 小与 2132与与 5.191057与242.6 实数实数与数轴上的点一一对应)0,(abab )0,(bab分母有理化：a.1a ba）（ )(a1a1.设 a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，化简mcd)(2.实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是2a-b_ b 0 a3. 2051374. )35)()23()16202 5. 514203 75182136.已知 x 是 的整数部分， y 是 的小数部分，求（ y- ) 的平方根101010x7.当 x= 的 值时 ， 求 代 数 式 321-97x8.已知 ab,化简二次根式 的正确结果是_b3a-
