1、第二讲 盈亏问题与比较法（一）人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。所谓盈亏问题，就是把一定数量的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额两次分配数之差。例 1 小朋友分糖果，若每人分 4 粒则多 9 粒；若每人分 5 粒则少 6 粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？例 2 小朋友分糖果，若每人分 3 粒则剩 2 粒；若每人分 5 粒则少 6 粒。问：有多少个小朋友？
2、多少粒糖果？需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。例 3 小朋友分糖果，每人分 10 粒，正好分完；若每人分 16 粒，则有 3 个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？例 4 一批小朋友去买东西，若每人出 10 元则多 8 元；若每人出 7 元则少 4 元。问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？例 5 顾老师到新华书店去买书，若买 5 本则多 3 元；若买 7 本则少 1.8 元。这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？例 6 王老师去买儿童小提琴，若买 7 把，则所带的钱差 110 元；若买 5 把，则
3、所带的钱还差 30 元。问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？练习二1小朋友分糖果，每人 3 粒，余 30 粒；每人 5 粒，少 4 粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖？2一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运 3500 千克，那么货物还剩下5000 千克；如果每辆汽车运 4000 千克，那么货物还剩下 500 千克。问：这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？3学校买来一批图书。若每人发 9 本，则少 25 本；若每人发 6 本，则少 7 本。问：有多少个学生？买了多少本图书？4参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。如果每人分 4 支，那么多 12支；如果每人分 8 支，那么恰有 1 人没分到笔。问：有多少同学？多少支彩色笔？5红星小学去春游。如果每辆车坐 60 人，那么有 15 人上不了车；如果每辆车多坐 5 人，那么恰好多出一辆车。问：有多少辆车？多少个学生？6某数的 8 倍减去 153，比其 5 倍多 66，求这个数。7同学们为学校搬砖，每人搬 18 块，还余 2 块；每人搬 20 块，就有一位同学没砖可搬。问：共有砖多少块？
