1、洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座 1第 18 讲 多解一、由题设条件不确定引起的多解题设条件的不确定可能包括：1.题设条件中有意识未表明某些状态，如电量正负、电场、磁场方向不定，波传播方向的不确定等；2.题设条件可能对应不同的情形；3.由题意不能推理得到确定的结果等。例 1 如图，一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆 M 与 N，它们只能在图示平面内摆动。某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是( )。A、车厢做匀速直线运动，M 在摆动，N 静止B、车厢做匀速直线运动，M 在摆动，N 也在摆动C、车厢做匀速直线运动，M 静止，N 在摆动D、车厢做匀加速直线运动， M
2、 静止，N 也静止解析：若车做匀速直线运动时，加速度为零，图示状态下，M有加速度，一定在摆动；N可能静止，也可能在摆动。若车厢匀加速运动，M可以静止，但 N不可能静止。故本题选A、B 。例 2 如图所示，C 是水平地面， A、B 是两块长方形物块，F 是作用在物块 B 上沿水平方向的力，物体 A 和 B 以相同的速度做匀速直线运动。由此可知，A、B 间的动摩擦因数 1 和 B、C 间的动摩擦因数 2 有可能是( )。A、 1=0， 2=0 B、 1=0， 20C、 10， 2=0 D、 10， 20解析：A匀速，A所受摩擦力为0。故 10 和 1=0都有可能。B匀速，B、C之间一定有摩擦力。故
3、 2 0。答案：B、D。若F作用在A 上，A 、B一起匀速，情况怎样？若 F 作用在 B 上，A 、B 一起匀加速，情况怎样？例 3 如图所示，光滑绝缘水平面上带异种电荷的小球 A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中保持相对静止。设小球 A 的带电量大小为 QA，小球 B 的带电量大小为 QB，下列判断情况可能的是( )A、小球 A 带正电，小球 B 带负电，且 QAQBB、小球 A 带正电，小球 B 带负电，且 QAQBD、小球 A 带负电，小球 B 带正电，且 QAQA若A、B两球有相同的向左加速度，则Q A一定为负。且(Q B-QA)E=(mA+mB)a即Q AQB答案：CD例 4 一点
4、电荷仅受电场力作用，由 A 点无初速释放，先后经过电场中的 B 点和 C 点。点电荷在A、B、C 三点的电势能分别用 EA、E B、E C表示，则 EA、E B和 EC间的关系可能是( )A、E AE BE C B、E AE BE C C、E AE CE B D、E AE CE B解析：仅受电场力作用，表明点电荷的动能与电势能的和保持不变。而E KA=0，故E BEA ECEA。但E B、E C谁大谁小无法比较。答案： AD例 5 一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台 M 上,到轨道的距离 MN 为 d=10m，如图所示。转台匀速转动
5、，使激光束在水平面内洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座 2扫描，扫描一周的时间为 T=60s，光束转动方向如图中箭头所示。当光束与 MN 的夹角为 450 时，光束正好射到小车上。如果再经过 t=2.5s，光束又射到小车上，则小车的速度为多少?(结果保留两位数字)解析：在 t 时间内，光束转过的角度 =3600t /T=150，有两种可能，图示。情况 1：速度 v1=L1/t 且 L1=d(tan450-tan300)得 v1=1.7m/s 情况 2：速度 v2=L2/ t 且 L2=d(tan600-tan450)得v2=2.9m/s例 6 一辆长为 l1=5m 的汽车以 v1=15m/s
6、的速度行驶，在离铁路与公路交叉点 L1=175m 处，汽车司机突然发现离交叉点 L2=200m 处有一列长 l2=300m 的列车以 v2=20m/s 的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？ (不计司机的反应时间)解析：司机加速，临界情况对应穿过去的时间t 1=L2/v2=10s 而l1+L1=v 1t1+a1t12/2得a 1=0.6m/s2，即让汽车以a0.6m/s 2加速通过。司机减速，对应两种情况：其一停下；其二从火车尾部穿过。由0-v 12=-2a2L1得a 2=0.643m/s2火车通过交叉点的时间t 2=(L2+l2)/v2=25s 由L1=v 1t2-a3
7、t22/2得a 3=0.64m/s2即让汽车以 a0.64m/s 2 减速通过。二、物理现象的不确定引起的多解要达到某一目的可采取不同的措施。如加速上升或下降在动力学问题中有相同的表现。又如摩擦力方向的不确定等。例 7 两圆环 A、B 置于同一水平面上，其中 A 为均匀带电绝缘环，B 为导体环。当 A 以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B 中产生如图所示方向的感应电流，则：( )A、A 可能带正电且转速减小 B、A 可能带正电且转速增大C、A 可能带负电且转速减小 D、A 可能带负电且转速增大解析：电流方向同正电荷运动方向相同。或者同负电荷运动的方向相反。转速增大，对应的电流强度变
8、大。答案：BC例 8 如图所示，一根两端封闭的玻璃管 ab 倾斜放置，管与水平方向夹角为 ，管正中位置有一段汞柱，两端都封住一定质量的理想气体，下列情况能使汞柱向 a 端移动的是：( )A、顺时针方向缓慢转动玻璃管使 角变小 B、保持 不变，使玻璃管加速上升C、保持 不变，使环境温度升高D、保持 不变，以过 b 端的竖直线 Ob 为轴转动玻璃管例 9 质量为 2kg 的物体通过弹簧秤挂在升降机的顶板上，升降机在竖直方向运动时，弹簧秤的示数为 16N，当升降机的速度为 3m/s 时开始计时，经过 1s，升降机的位移可能为 _m。洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座 3例 10 图中，AB 为斜面，
9、BC 为水平面，从 A 点以水平速度 v0 抛出一小球，其第一次落点到 A 的水平距离为 s1；从 A 点以水平速度 3v0 抛出小球，其第一次落点到 A 的水平距离为 s2，不计空气阻力，则 s1：s 2 可能等于：( )A、1： 3 B、1：6 C、1：9 D、1：12例 11 如图所示电路中，电源电动势 E 恒定，内阻 r=1，定值电阻 R3=5。当开关 S 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相等，则以下说法中正确的有( )A、电阻 R1、R 2 可能分别为 4、5B、电阻 R1、R 2 可能分别为 3、6C、开关 S 断开时电压表的示数一定大于 S 闭合时的示数 D、开关 S 断开
10、与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于 6 例 12 如图所示，一根长为 L 的均匀细杆可以绕通过其一端的水平轴 O 在竖直平面内转动。杆最初处在水平位置，杆上距 O 为 a(a=L/2)处放一小物体(可视为质点)，杆与其上小物体最初均处于静止状态，若此杆突然以匀角速 绕 O 轴转动，问当 取何值时小物体与杆可能相碰？例 13 车以恒定功率 P、初速度 v0 冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程中的 v-t 图像可能是图中的( )。洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座 4三、数值不确定引起的多解物理问题中未给确定值的物理量取值不同时，可能会引
11、起不同的物理现象或物理过程，从而导致题目多解。例 14 试管中有段水银柱封闭了一段空气柱，试管竖直于恒温箱内，如图所示。当恒温箱内气压为1atm 时，空气柱长为 10cm。若向恒温箱内压进一些空气，使箱内气压增至1.6atm，则这时管内空气柱长可能为( )A、5cm B、6cm C、7cm D、8.1cm解析：设管内水银柱长度对应压强为batm，由P1V1=P2V 2 得(1+b)10=(1.6+b)L即L= 10(1+b)/(1.6+b)=10-6/(1.6+b)在b0时，L=6.25cm 在b时，L=10cm 答案：CD例 15 将一标有“6V,3W”的小灯泡 L1 接到某电池组上 (电源
12、内阻不能忽略)，小灯泡恰能正常发光，若改将“6V,4W” 的小灯泡 L2 接到该电池组上，则该灯的实际功率可能是(不考虑温度对灯丝电阻的影响)：( )A、1.5W B、2.5W C、3.5W D、4.5W例 16 如图所示，一个质量为 m 的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为 ，现给环一个向右的初速度 v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力 F 的作用，已知力F 的大小 F=kv(k 为常数，v 为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功 (假设杆足够长)可能为( )A、mv 02/2 B、0 C、mv 02/2+m3g2/2k2 D、mv 02/2
13、-m3g2/2k2例 17 如图所示，边长为 l 的正方形单匝线框，线框电阻为 R0，当线框以水平向右的速度 v 匀速地穿过一个有理想边界的匀强磁场(边界与线框的两条边平行)，磁场宽度为 l0，磁感强度为 B，其方向竖直向上，设线框平面始终与磁场方向垂直，试问上述过程将产生多少焦耳热?洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座 5例 18 如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由 a、b 和 c 三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为 2S、S/2 和 S。已知大气压强为 p0，温度为 T0 的两活塞 A 和 B 用一根长为4l 的不可伸长的轻线相连，把温度为 T0 的空气密封在两活塞之
14、间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，其温度缓慢上升到 T。 若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？四、周期重复引起的多解圆周运动和振动与波问题中的周期重复使题目多解。若条件中物理量不独立，结果可能有多种表达形式。例 19 电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒钟闪光 30 次，风扇的叶片有三个，均匀安装在转轴上，转动时如观察者感觉叶片不动，则风扇的转速是( )A、300r/min B、600r/min C、900r/min D、1200r/min例 20 如图所示，质量为 m 的小球自 A 点以速度 v0 向 AD 方向沿光滑圆弧面滑动，逐渐接近放于 D
15、点的小球 m/，已知弧 AB 长 0.8m，弧 AB 的半径为 90m，AD=10m，ABCD 在同一水平面上，则 v0为多大时，才能使 m 恰好碰到小球 m/。(g 取 10m/s2)例 21 图中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是 0.2s 后它的波形图线。这列波可能的传播速度是_。洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座 6例 22 如图所示，一水平放置的圆筒正在以中轴线为轴匀速转动，圆筒底部的半径为 R，桶侧壁上有一小孔，当小孔转到桶的最上方时，在孔正上方 h 处由静止开始下落，小球恰好由小孔进入圆筒。已知圆孔半径足够大，以使小球穿过时不受阻碍，如果圆筒的转速满足一定的值，则小球可以从圆筒中间穿落，要使小球穿桶下落，圆筒的转速为n=_。
