1、第 5 课 函数的图像【考点导读】1.掌握基本初等函数的图像特征，学会运用函数的图像理解和研究函数的性质；2.掌握画图像的基本方法：描点法和图像变换法【基础练习】1.根据下列各函数式的变换，在箭头上填写对应函数图像的变换：（1） ；2xy12xy123xy（2） log 2log()x(3)yx2.作出下列各个函数图像的示意图：（1） ； （2） ； （3） 1x2log()yx21xy3.作出下列各个函数图像的示意图：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 12log()yx1()xy12logyx21yx4. 函数 的图象是 （ ）()|1|fx5.给出下列四个函数： ； ； ； 当
2、时，使121()fx2()fx3()2xf412()logfx12成立的函数的序号有_1212fff【范例解析】例 1. 作出函数 及 ， ， ， ，2()3fxx()f()fx2)f(fx的图像fA1 xyO B1 xyO C1 xyO D1 xyO-1 -1 -1 -11 1 1 1例 2.将函数 的图像沿 x 轴向右平移 1 个单位，得图像 C，图像 与 C 关于原12logy 点对称，图像 与 关于直线 对称，求 对应函数的解析式Cy分析：先通过平移变换得到图像 C 对应的解析式，再利用对称性得到解析式例 3.讨论方程 的解的个数21xa分析：构造函数，利用函数的图像讨论方程的解的个数
3、例 4.设函数 .54)(2xxf（1）在区间 上画出函数 的图像；6,)(f（2）设集合 . 试判断集合 和),64,02,)( BfA A之间的关系，并给出证明；B（3）当 时，求证：在区间 上， 的图像位于函数 图像的上k5,13ykx)(xf方点评：恒成立问题是一种常见题型，通常转化为求函数最值问题或利用参数分离求解【反馈演练】1函数 的图象是（ ）1xy2某地一年的气温 Q（t） （单位：c）与时间 t（月份）之间的关系如图所示，已知该年的平均气温为 10c，令 G（t）表示时间段0,t 的平均气温，G（t）与 t 之间的函数关系用下列图象表示，则可能正确的是（ ）tOQ(t)10c
4、6 12第 2题AO 6 12 tG(t)10cO tG(t)12610cBOyx11COy11DxOyx11AOy11Bx3.如图所示，单位圆中弧 的长为 x， 表示弧 与弦 AB 所围成的弓形面积的AB()fAB2 倍，则函数 的图像是（ ）()yfx4. 为了得到函数 的图象，可以把函数 的图象向右平移 1 个单位长xy)31(xy)31(度得到5在同一平面直角坐标系中，函数 和 的图象关于直线 对)(xfy)(gxy称现将 的图象沿 轴向左平移 2 个单位，再沿轴向上平移 1 个单位，所得的)(xgy图象是由两条线段组成的折线（如图所示） ，则函数 的表达式为)(xf6已知函数 的图象有公共点 A，且点 A 的横坐标为 2，则 = kxyy与41log k147设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 y=f (x)的图象关于直线 对称，则1xxO23第 5 题第 3 题A O t12610cG(t)Ct126OG(t)10cDf (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=_
