1、第 28 届全国中学生物理竞赛预赛试卷一、选择题本题共 5 小题，每小题 6 分在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分1常用示波器中的扫描电压 u 随时间 t 变化的图线是 2下面列出的一些说法中正确的是A在温度为 200C 和压强为 1 个大气压时，一定量的水蒸发为同温度的水蒸气，在此过程中，它所吸收的热量等于其内能的增量B有人用水银和酒精制成两种温度计，他都把水的冰点定为 0 度，水的沸点定为 100度，并都把 0 刻度与 10
2、0 刻度之间均匀等分成同数量的刻度，若用这两种温度计去测量同一环境的温度（大于 0 度小于 100 度）时，两者测得的温度数值必定相同C 一定量的理想气体分别经过不同的过程后，压强都减小了，体积都增大了，则从每个过程中气体与外界交换的总热量看，在有的过程中气体可能是吸收了热量，在有的过程中气体可能是放出了热量，在有的过程中气体与外界交换的热量为 0 .D 地球表面一平方米所受的大气的压力，其大小等于这一平方米表面单位时间内受上方作热运动的空气分子对它碰撞的冲量，加上这一平方米以上的大气的重量 3把以空气为介质的两个平行板电容器 a 和 b 串联，再与电阻 R 和电动势为 E 的直流电源如图连接
3、平衡后，若把一块玻璃板插人电容器 a 中，则再达到平衡时，A与玻璃板插人前比，电容器 a 两极间的电压增大了B与玻璃板插人前比，电容器 a 两极间的电压减小了C与玻璃板插入前比，电容器 b 贮存的电能增大了D玻璃板插人过程中电源所做的功等于两电容器贮存总电能的增加量 4多电子原子核外电子的分布形成若干壳层，K 壳层离核最近，L 壳层次之，M 壳层更次之，每一壳层中可容纳的电子数是一定的，当一个壳层中的电子填满后，余下的电子将分布到次外的壳层当原子的内壳层中出现空穴时，较外壳层中的电子将跃迁至空穴，并以发射光子（X 光）的形式释放出多余的能量，但亦有一定的概率将跃迁中放出的能量传给另一个电子，使
4、此电子电离，这称为俄歇（Auger）效应，这样电离出来的电子叫俄歇电子现用一能量为 40.00keV 的光子照射 Cd（镐）原子，击出 Cd 原子中 K 层一个电子，使该壳层出现空穴，己知该 K 层电子的电离能为 26.8keV随后，Cd原子的 L 层中一个电子跃迁到 K 层，而由于俄歇效应，L 层中的另一个的电子从 Cd 原子射出，已知这两个电子的电离能皆为 4.02keV，则射出的俄歇电子的动能等于A( 26.84.024.02 ) keV B(40.0026.8 4.02 ) keVC( 26.84.02 ) keV D( 40.00 26.8 + 4.02 ) keV 5一圆弧形的槽，
5、槽底放在水平地面上，槽的两侧与光滑斜坡 aa、bb相切，相切处 a、b 位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直平面内的截面如图所示一小物块从斜坡 aa上距水平面 ab 的高度为 2h 处沿斜坡自由滑下，并自 a 处进人槽内，到达 b 后沿斜坡 bb向上滑行，已知到达的最高处距水平面 ab 的高度为 h；接着小物块沿斜坡 bb滑下并从 b 处进人槽内反向运动，若不考虑空气阻力，则A小物块再运动到 a 处时速度变为零B小物块尚未运动到 a 处时，速度已变为零C小物块不仅能再运动到 a 处，并能沿斜坡 aa向上滑行，上升的最大高度为 2hD小物块不仅能再运动到 a 处，并能沿斜坡 aa向上滑行，上升的最大
6、高度小于 h 二、填空题和作图题把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方只要给出结果不需写出求得结果的过程6( 6 分）在大气中，将一容积为 0.50m3 的一端封闭一端开口的圆筒筒底朝上筒口朝下竖直插人水池中，然后放手平衡时，筒内空气的体积为 0.40m3设大气的压强与 10.0m 高的水柱产生的压强相同，则筒内外水面的高度差为 7(10 分）近年来，由于“微结构材料”的发展，研制具有负折射率的人工材料的光学性质及其应用，已受人们关注对正常介质，光线从真空射人折射率为 n 的介质时，人射角和折射角满足折射定律公式，人射光线和折射光线分布在界面法线的两侧；若介质的折射率为负，即 n0，表
7、示其方向水平向前，反之，则水平向后因水平方向动量守恒以及机械能守恒，故有(5)2muMV(6)221解（1） 、 （5） 、 （6）三式可得摆线位于竖直位置时木块速度的大小(7)0V(8)2v(7）式对应于子弹刚射人摆球但木块尚未运动时木块的速度，它也是摆球在以后相对木块往复运动过程中摆线每次由后向前经过竖直位置时木块的速度；而题中要求的木块的最大速率为（8）式，它也是摆球在以后相对木块的往复运动过程中摆线每次由前向后经过竖直位置时木块的速度iii在整个运动过程中，每当摆线处于竖直位置时，小球便位于最低处当子弹刚射人摆球时，摆球位于最低处，设这时摆球的速度为 u，由（l ）式得(9)012uv
8、方向水平向前当摆球第一次回到最低处时，木块速度最大，设这时摆球的速度为 u，由 (l） 、 （5） 、 （6）三式和（8）式可得(10)02mMuv其方向向后当摆球第二次回到最低处时，由（7）式木块速度减至 0，设这时摆球的速度为 u，由（l） 、 （5） 、 （6）式可得u (11) 012uv方向向前，开始重复初始的运动评分标准：本题 20 分第 i 小题 8 分(1) 式 1 分，(2） 、 （3）式各 3 分， (4）式 l 分第 ii 小题 7 分(5) 、(6 ）式各 3 分，(8）式 l 分第 iii 小题 5 分 ( 9 )式 l 分， (10）式 3.分， (11）式 l 分
9、15参考解答：先设磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直 xy 平面向里，且无边界考察从粒子源发出的速率为 v、方向与 x 轴夹角为 的粒子，在磁场的洛仑兹力作用下粒子做圆周运动，圆轨道经过坐标原点 O，且与速度方向相切，若圆轨道的半径为 R，有（1）2vqBm得 (2) 圆轨道的圆心 O在过坐标原点 O 与速度方向垂直的直线上，至原点的距离为 R，如图 1 所示通过圆心 O作平行于 y 轴的直线与圆轨道交于 P 点，粒子运动到P 点时其速度方向恰好是沿 x 轴正方向，故 P 点就在磁场区域的边界上对于不同人射方向的粒子，对应的 P 点的位置不同，所有这些 P 点的连线就是所求磁场区域的边界线P 点的坐标为xRsin (3 ) y一 R + Rcos (4) 这就是磁场区域边界的参数方程，消去参数 ，得x2 +(y+R)2=R2 (5)由（2） 、 （5）式得22()mvyqB(6)这是半径为 R 圆心 O的坐标为（0，一 R ) 的圆，作为题所要求的磁场区域的边界线，应是如图 2 所示的半个圆周，故磁场区域的边界线的方程为22()vxyqB0xy(7)若磁场方向垂直于 xy 面向外，则磁场的边界线为如图 3 示的半圆，磁场区域的边界线的方程为x2 +(yR)2=R2 0xy（8 )
