1、112A8 110AAls12ss112All1211Kllk0110Amlk1101AAKlkksk121AKllssk1211KKlllk112001Alll 010 01All ls11200llsls 1120 01Al llll 112AP(A1(A11)P(AS(A11) 110Als12sssP(Al11(A11) 1112Alll1211211KKllk ll 0110Amlk1101AAKlkksk121121AKKllssk lls 121 1121l lKKlKll l 11200 11201Al lll l 010 011AAlllls11200 1120l llsls
2、 ls 1120 01 1120Al ll llll l 0 时刻 1 时刻 2 时刻10 1,A;,1,A,1,2;,;.j j jji i ii ijjk kQiQkjmm 下面,我们定义 上的概率测度如下:对任何 ,存在惟一的生成元序列:kF, (3.31)1120Akkjjjj引入映照 ,它将任何 映成 在时该 的前期事件(惟一) ,从而( 为恒等=0iiA1i0映照,即 ).即(3.32)10010=A;A()(A);.jjiijjiijj jtiti it ti 并且, , (3.33) ,0jjl jiiiiAkF1jil上面(3.33)的意思是 ,任何 中的事件 ,其后续事件的
3、前期事件是该事件 本身,这是显然的.现在iAji Aji对对 ,有 ,则定义( 比较(2.28 ) ),1,kmk , (3.34) Q111 1,kkjjjii iii iQQ F( 0 01 1A=j jj jjkk kii kk )另一方面,对任何 ,存在互不相交的 使得 ,我们自然地定义kF12A,lk 1Aljj, (3.35) 1ljjQ我们有下述重要的结果., (3.46)11A,1,jijj jii iijiQikjml 对 ,存在 ,有 ,由命题1.5知01AwkkF01wk|kQES111A1A| wjwkm kQkEQI FS0011|wk kkQ0|kESF当 时,有0
4、wj1|kQS001 1A|wk kQkEQ FS;|0Q当 时,有0j1|kQEF111A |jlkjkl kQjk 1111|Ajkl ljljkkkQjlS1 13.5211, 0j jk kl Qljjjljkkl为 风 险 中 性 概 率 测 度所以, .类似可证明 ,所以, .1|0kQEFS1|0,iQEiFQL113.52 1AF,A/Ajjwlkkkwwk kkklXXBB 1 111 /,jljljjljjkkkl 113.46AF, /,jjwlkkkwwk kkklQXEQXBB+ 1 111A/,Ajljljjljjkkkl 于是,由(3.51.1) 知, ,这样, 就依赖于 .所以, 在每个kkQQXEB QEBQLkX上可复制.1Tjk
