1、组合图形的面积方法与技巧组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。回顾与复习：长方形面积= 三角形面积=正方形面积= 梯形面积=A级 基础点睛典型例题 1：一个等腰直角三角形，最长的边是 12 厘米，这个三角形的面积是多少平方厘
2、米？【巩固练习 1】：已知正方形 ABCD 的边长是 7 厘米，求正方形 EFGH 的面积。典型例题 2：如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12 厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的 2 倍。求中间长方形的面积。【巩固练习 2】：如图长方形 ABCD 的面积是 16 平方厘米，E、F 都是所在边的中点，求三角形 AEF 的面积。典型例题 3：求四边形 ABCD 的面积。 （单位：厘米）【巩固练习 3】：求下图长方形 ABCD 的面积（单位：厘米） 。典型例题 4：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是 72 平方厘米，正方形的
3、面积分别是多少？【巩固练习 4】：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是 72 平方厘米，正方形的面积分别是多少？B级 培优拓展典型例题 5：四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，已知三角形 AFH 的面积是 7 平方厘米。三角形CDH 的面积是多少平方厘米？【巩固练习 5】：图中两个正方形的边长分别是 6 厘米和 4 厘米，求阴影部分的面积。典型例题 6：下图中正方形的边长为 8 厘米，CE 为 20 厘米，梯形 BCDF 的面积是多少平方厘米？【巩固练习 6】如下图，正方形 ABCD 中，AB=4 厘米，EC=10 厘米，求阴影部分的面积。典型例题 6：
4、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知 AD=3cm，DB=4cm，两个三角形面积和是多少？【巩固练习 6】：在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知 AD=4cm，DB=6cm，两个三角形面积和是多少？C级 勇夺冠军典型例题 7：在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽DC BADC BA可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）【巩固练习 7】：在一个直角三角形中已知剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大,阴影部分的面积是多少？（单位：厘米）典型例题 8：下图中每个长方形小格的面积都是 2 平方厘米，求阴影部分的面积。【巩固练习 8】：把
5、等边三角形 ABC 的每条边 6 等分，组成如下图的三角形网。如果图中每个三角形的面积都是 1 平方厘米，求图中三角形 DEF 的面积。205探索与创新1、你能用多少种方法计算以下等腰直角三角形的面积？2、图中三个正方形的边长分别是 1 厘米、2 厘米和 3 厘米，求图中阴影部分的面积。3、 下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。 （单位：厘米）4、下图中，大阴影部分的面积比小阴影部分的面积大多少平方厘米？5、如图，长方形 ABCD 中，F 在 BC 上，E 在 CD 上，AFE=90，4cmAF=8， EF=6，AB=BF，则三角形 ADE 的面积是（ ） 。AFEB CD
